2014年数学建模试题.doc

2014 衡水学院大学生科技节数学建模竞赛题目 A 题 衡水市区住宅数量统计 城市住宅事关每个人的生活，受到社会的广泛关注，一个城市应有住房数量是政府相关 部门特别关注的一个问题，当前住宅存量较为确切的数值也是相关部门异常关注的问题，但 就像人口问题一样，一个城市或者地区的住房数量到底有多少，有时候不能得出一个准确 的数值，如何统计或者估算衡水市市区商品房住宅数量，对衡水市的经济社会发展具有重要 意义。 对衡水市区住宅数量进行统计调查的方式有多种多样，容易想到的是下面两种极端的方 式：1、按照所有的街道、小区、楼栋、单元一户一户的实际调查，优点是数据准确，缺点 是将消耗大量的人力物力，需要一个较为可观的统计调查队伍及一定数量的经费；2、根据 衡水市国民经济和社会发展统计公报人口数量按简单的三口之家来估算市区住宅数量，这很 容易做到，但是准确性大打折扣，比如平均家庭人口数量、空置房屋、房屋租住、外来人口 问题等等；因此我们希望你和你的团队 （团队成员数量没有限制）能采用一种较好的方式， 对衡水市区住宅数量（在建住宅数量的情况也是要考虑的）做一个较为准确的统计或者估计， 我们将根据两个标准来评价你和你的团队的论文：1、你的数据与实际数据符合度高，2、你统计或者估算的方法有独到之处；两者具备其一都将被认为是优秀的方案，如果二者兼备会 更受认可。2014 衡水学院大学生科技节数学建模竞赛题目 B 题 需要 “占领男厕所”吗？ 当前国内各城市公共建筑的男女卫生间设置基本都是 1：1 的比例， 但男女生理构造不 同，如厕所花时间不一样，再加上一些场所现场人群男女比例不一致，传统建筑设计基于女 性较少出行或忽视女性等因素，女厕的空间往往少于男厕，卫生间 1：1 的比例设置值得商 榷，特别是一些大型场馆、集中活动区，由于短时间内人员聚集量较大、男女比例不一致，问题变得更明显。此类问题已经引起很多社会团体的关注。 在广州、北京、郑州和南京等地出现了 “占领男厕所”运动，一些女大学生打出 “关爱 女性从 方便开始”、“女人更 方便，性别更平等”的宣传牌，要求如厕男士稍等片刻， 让女厕所外排长龙的女士先行救急。她们还希望通过此行动唤醒建筑规划部门、市政部门能 修改改善厕所设置标准，从根本上解决女性如厕难的问题。随后，国内数位律师、学者向住 房与城乡建设部寄出了一封公民建议信，建议住建部完善 城市公共厕所设计标准，强制 规定女厕位比例，明确公厕审批和验收机制，从而保障女性的平等权利。同时，有出席全国 “两会”的人大代表和政协委员表示支持或关注这一运动。 2011 年广州市政协委员韩志鹏提案建议通过地方立法的形式规定新建、改建的厕所， 增加女厕的建筑面积和厕位数量，明确规定女性厕位为男性厕位的 1.5 倍。针对韩志鹏的提 案，2011 年 3 月份，广州市城管委专门制定了 关于提高公厕女性厕位比例实施意见，提 出对今后广州市公共场所新建、改建、扩建公厕工程，男、女厕位比例不低于 1：1.5 的要 求。广州市城管委还将通过立法，制定 广州市公共厕所管理办法，在 办法中明确规 定，将男、女厕位比例 1：1.5作为强制性执行条款。 媒体报道指出，世界上发达国家和地区，如纽约、东京、台湾和香港等地，非常重视厕 所的人性化，不仅便利清洁，配备齐全，更是在男女比例上与时俱进，通常达到 1 2 以上 的比例。这是文明城市和优雅社会的一个显著标志。 我校自升本以来，师生员工数量急剧扩张，且近年来男女生比例一直不均衡，而卫生间 设置还是 1：1，导致很多男厕空闲，女厕人满为患，特别是在部分集中上课时段，教学场 所的女卫生间使用紧张而，男卫生间较为空闲。就以上的基本要求，建立相关数学模型解决 以下问题： （1）根据附件一中本学期西校区 15、16 两所教学楼教室排课及上课班级人数等，就两 所教学楼的男女卫生间比例问题，建立数学模型，根据你们的模型给出合理的设置比例。 (2)公共建筑卫生间设置不可能经常更改，所以只根据一段时间的