2012年河北省初中九年级学业考试数学模拟试题(含答案).doc

2012年河北省初中学业考试数学模拟试题注意事项： 1本试题分第卷和第卷两部分第卷为选择题，30分；第卷为非选择题，90分；全卷共6页，满分120分考试时间为120分钟 2答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题纸密封线内的项目填写清楚3第卷、第卷每小题做出答案后，必须用黑色（或蓝色）笔填写在答题纸的指定位置，否则不计分一、选择题：（本题12小题，16每小题2分，712每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的3的绝对值是（）A、3 B、3 C、 D、如图，己知ABCD，BE平分ABC，CDE=150，则C的度数是（）A、100 B、110 C、120 D、150一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积为（）A、2B、 C、4D、8如图，矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为（）A、14B、16 C、20D、28 (第4题) (第9题) (第10题)小华在解一元二次方程x2x=0时，只得出一个根x=1，则被漏掉的一个根是（）A、x=4B、x=3 C、x=2D、x=0数据2，l，0，1，2的中位数是（）A、1B、0 C、1D、2一次函数y=6x+1的图象不经过（）A、第一象限B、第二象限 C、第三象限D、第四象限若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（）A、mB、m C、mD、m如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则PCA=（）A、30B、45 C、60D、67.510、如图，在ABC中E是BC上的一点，BC=2BE，点D是AC的中点，设ABC，ADF，BEF的面积分别为SABC，SADF，SBEF，且SABC=12，则SADFSBEF=（）A、1B、2C、3D、411、一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A、（4，O）B、（5，0）C、（0，5）D、（5，5）12、根据图1所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图2若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQx轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ则以下结论：x0 时， OPQ的面积为定值 x0时，y随x的增大而增大MQ=2PMPOQ可以等于90其中正确结论是（）A、B、 C、D、二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在很横线上）13、分解因式：x24=14、如图，已知菱形ABCD，其顶点A，B在数轴上对应的数分别为4和1，则BC=5 15、小程对本班50名同学进行了“我最喜爱的运动项目”的调查，统计出了最喜爱跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目的人数根据调查结果绘制了人数分布直方图若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为_16、若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y2，则a的取值范围为17、已知函数，若使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为18、如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x6上时，线段BC扫过的面积为三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答要写出详细的过程）19、（本小题满分8分）先化简，再求值：，其中a=220、第十六届亚远会共颁发金牌477枚，如图是不完整的金牌数条形统计图和扇形统计图，根据以上信息觯答下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）中国体育健儿在第十六届亚运会上共夺得金牌199枚；（3）在扇形统计图中，日本代表团所对应的扇形的圆心角约为36（精确到1）21、（本小题满分8分）如图，已知反比例函数的图象经过第二象限内的点A（1，m），ABx轴于点B，AOB的面积为2若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，一2）（1）求直线y=ax+b的解析式；（2）设直线y=ax+b与x轴交于点M，求AM的长22、（本小题满分8分）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：（指坡面的铅直高度与水平宽度的比），且AB=20m身高为1.7m的小明站在大堤A点，测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30已知地面CB宽30m，求髙压电线杆CD的髙度（结果保留三个有效数字，1.732）23、（本小题满分9分）某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品已知每件T恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集（1）求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元？（2）有几种购买T恤和影集的方案？24、（本小题满分9分）我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润P=（万元）当地政府拟在“十二五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投人100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售在外地销售的投资收益为：每投入x万元，可获利润（万元）（1）若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？（2）若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？（3）根据（1）、（2），该方案是否具有实施价值？25、（本小题满分10分）如图，在菱形ABCD中，A=60，点P、Q分别在边AB、BC上，且AP=BQ（1）求证：BDQADP；（2）已知AD=3，AP=2，求cosBPQ的值（结果保留根号）26、（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴向右以毎秒1个单位长的速度运动t秒（t0），抛物线y=x2+bx+c经过点O和点P，已知矩形ABCD的三个顶点为 A （1，0），B （1，5），D （4，0）（1）求c，b （用含t的代数式表示）：（2）当4t5时，设抛物线分别与线段AB，CD交于点M，N在点P的运动过程中，你认为AMP的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出AMP的值；求MPN的面积S与t的函数关系式，并求t为何值时，；（3）在矩形ABCD的内部（不含边界），把横、纵 坐标都是整数的点称为“好点”若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出t的取值范围参考答案一、选择题、（x+2）（x2）、144、a4、三9、解：原式=当a=时，原式=20、解：（1）日本的奖牌数是：4771997620134=48（2）根据条形图可以得到：中国体育健儿在第十六届亚运会上共夺得金牌199枚；故答案是：199（3）圆心角是：36036故答案是：3621、解：（1）点A（1，m）在第二象限内，AB=m，OB=1，SABO=ABBO=2，即：m1=2，解得m=4，A （1，4），点A （1，4），在反比例函数的图象上，4=，解得k=4，反比例函数为y=，又反比例函数y=的图象经过C（n，2）2=，解得n=2，C （2，2），直线y=ax+b过点A （1，4），C （2，2），解方程组得，直线y=ax+b的解析式为y=2x+2；（2）当y=0时，即2x+2=0，解得x=1，点M的坐标是M（1，0），在RtABM中，AB=4，BM=BO+OM=1+1=2，由勾股定理得AM=22、解：设大堤的高度h，以及点A到点B的水平距离a，坡AB与水平的角度为30，即得h=10m，即得a=，MN=BC+a=（30+10）m，测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30，解得：DN=10+1027.32（m），CD=DN+AM+h=27.32+1.7+10=39.0239.0（m）23、解：（1）设每件T恤和每本影集的价格分别为x元和y元，则，解得答：每件T恤和每本影集的价格分别为35元和26元（2）设购买T恤t件，购买影集（50t）本，则180030035t+26（50t）1800270解得t，因为t为正整数，所以t=23，24，25，即有三种方案：第一种方案：购买T恤23件，影集27本，此时余下资金293元；第二种方案：购买T恤24件，影集26本，此时余下资金284元；第三种方案：购T恤25件，影集25本，此时余下资金275元所以第一种方案用于购买教师纪念品的资金更充足24、解：（1）每投入x万元，可获得利润P=（x60）2+41（万元），当x=60时，所获利润最大，最大值为41万元，若不进行开发，5年所获利润的最大值是：415=205（万元）；（2）前两年：0x50，此时因为P随x的增大而增大，所以x=50时，P值最大，即这两年的获利最大为：2（5060）2+41=80（万元），后三年：设每年获利y，设当地投资额为x，则外地投资额为100x，y=P+Q=（x60）2+41+x2+x+160=x2+60x+165=（x30）2+1065，当x=30时，y最大且为1065，这三年的获利最大为10653=3195（万元），5年所获利润（扣除修路后）的最大值是：80+3495502=3175（万元）（3）规划后5年总利润为3175万元，不实施规划方案仅为205万元，故具有很大的实施价值25、。解：（1）四边形ABCD是菱形，AD=AB，ABD=CBD=ABC，ADBC，A=60，ABD是等边三角形，ABC=120，AD=BD，CBD=A=60，AP=BQ，BDQADP（SAS）；（2）过点Q作QEAB，交AB的延长线于E，BDQADP，BQ=AP=2，ADBC，QBE=60，QE=QBsin60=2=，BE=QBcos60=2=1，AB=AD=3，PB=ABAP=32=1，PE=PB+BE=2，在RtPQE中，PQ=，cosB