2012年重庆市中考第16题专项训练附答案.doc

新阳教育中心2012年初三数学（下）：周末班训练题姓名_ 时间：2012年3月10日 初2012级中考数学专题复习 应用类试题中考解读：学习数学的最高境界是应用数学知识、方法去解决实际生活中的问题。以2011年重庆市中考为例，对本知识模块的考察集中在第5、8、11、16、20、23、25题。共计42分，占28%。其中以第16题，第25题难度较大。其余各题一般同学都会，要求这些题每个同学都能拿分而且是全分！现重点讲解第16、题。多加强训练，争取做到少丢分，甚至不丢分！ 第16题的讲解：-它的数学模型就是用方程（组）解决实际问题！解题思路：引进参数-一个甚至多个未知数，利用方程消去未知数。 同学们：不要怕未知数多，大胆去设未知数，肯定能消去参数的！1.某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景。甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成。这些盆景一共用了2900朵红花，3700朵紫花，则黄花一共用了_朵。2某公司销售A、B、C三种产品，在去年的销售中，高新产品C的销售金额占总销售金额的40%。由于受国际金融危机的影响，今年A、B两种产品的销售金额都将比去年减少20%，因而高新产品C是今年销售的重点。若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品C的销售金额应比去年增加 %。3“节能减排，低碳经济”是我国未来发展的方向，某汽车生产商生产有大、中、小三种排量的轿车，正常情况下的小排量的轿车占生产总量的40%，为了积极响应国家的号召，满足大众的消费需求准备将小排量轿车的生产量提高，受其产量结构调整的影响，大中排量汽车生产量只有正常情况下的90%，但生产总量比原来提高了7.5%，则小排量轿车生产量应比正常情况增加 %。4.重庆长安汽车公司经销豪华级、中高级、中级、紧凑级四种档次的轿车，在去年的销售中，紧凑级轿车的销售金额占总销售金额的60%，由于受到国际金融危机的影响，今年豪华、中高、 中级轿车的销售金额都将比去年减少30%，因而紧凑级轿车是今年销售的重点，若要使今年的总销售额与去年持平，那么今年紧凑级轿车的销售金额应比去年增加 %5.国家实行免交农业税，大大提高了农民的生产积极性，某镇政府积极引导农民对自己生产的土特产品-土豆进行加工，据测算，每千克土豆的生产成本为1元。并把加工后的土豆分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：（利润=销售额-生产成本-包装费用）质量（克/袋）销售价（元/袋）包装费用（元/袋）甲4004.80.5乙3003.60.4丙2002.50.3春节期间，这三种不同的包装的土特产都销售了1200千克，那么本次销售中，这三种包装的土特产获得利润最大是_(填“甲”、“乙”或“丙”)，获得利润是_元。6受国际油价上涨的影响，某地今年四月份93号的汽油价格是每升3.80元，五月份93号的汽油价格是每升3.99元，则四月到五月93号的油价上涨的百分数是 7。随着海峡两岸交流日益增强，通过“零关税”进入我市的一种台湾水果，其进货成本是每吨0.5万元，这种水果市场上的销售量（吨）是每吨的销售价（万元）的一次函数，且时，；时，。当销售价为每吨2万元时的销售利润_（万元）。 （加入我们qq-838827276 感谢你的使用！） 8.某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为40，每件乙种商品的利润率为60，当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数多50时，这个商人得到的总利润率是50；当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少50时，这个商人得到的总利润率是 。 9. 某商场销售一批电视机，一月份每台毛利润是售出价的20%（毛利润=售出价-买入价），二月份该商场将每台售出价调低10%（买入价不变），结果销售台数比一月份增加120%，那么二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额的比是 。10.市场调查表明，某种商品的销售率()与价格倍数()的关系满足关系式().根据有关规定，该商品售价不得超过进货价的2倍，某商场希望通过该商品获取50%的利润，那么该商品的价格倍数应是 _ 11.某公司生产一种饮料是由两种原料液按一定比例配制而成，其中原料液的成本价为15元/千克，原料液的成本价为10元/千克，按现行价格销售每千克获得70%的利润率由于市场竞争，物价上涨，原料液上涨20%，原料液上涨10%，配制后的总成本增加了12%，公司为了拓展市场，打算再投入现总成本的25%做广告宣传，如果要保证每千克利润不变，则此时这种饮料的利润率是 12.含有同种果蔬但浓度不同的A、B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮料重60千克现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合.如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是_千克13.从两块分别重10千克和15千克且含铜的百分比不同的合金上各切下重量相等的一块，再把切下的每一块与另一块切后剩余的部分合在一起，熔炼后两者含铜的百分比恰好相等，则切下的一块重量是 。 14烧杯甲中盛有浓度为a% 的盐水m升，烧杯乙中盛有浓度为 b%的盐水m升（ab），现将甲中盐水的1/4 倒入乙中，混合均匀后再由乙倒回甲，估甲中的盐水恢复为m升，则互掺后甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差与互掺前甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差之比为_15市场上一种茶饮料由茶原液与纯净水按一定比例配制而成，其中购买一吨茶原液的钱可以买20吨纯净水。由于今年以来茶产地云南地区连续大旱，茶原液收购价上涨50%，纯净水价也上涨了8%，导致配制的这种茶饮料成本上涨20%，问这种茶饮料中茶原液与纯净水的配制比例为 。16.小锋骑车在环城路上匀速行驶，每隔5分钟有一辆公共汽车从对面向后开过，每隔20分钟又有一辆公共汽车从后向他前面开过。若公共汽车也是匀速行驶，且不计乘客上、下车的时间，那么公交站每隔多少分钟开出一辆公共汽车？17.小王骑自行车在环城公路上匀速行驶，每隔6分钟有一辆公共汽车从对面想后开过，每隔30分钟又有一辆公共汽车从后面向前开过，若公共汽车也是匀速行驶，且不计乘客上、下车的时间，那么公交站每隔多少分钟开出一辆公交车？答案：1设甲种盆景x盆，乙种盆景y盆，丙种盆景z盆，则有： 红花 黄花 紫花 甲 15x 24x 25x 乙 10y 12y 0 丙 10z 18z 25z可列方程组为： 解得：所求的是黄花为：24x+12y+18z=24(284-2y)+12y+18(2y-136)=4368（朵）2.设去年的总销售金额为m,今年C产品的销售金额应比去年增加x,可列表表达： 去年 今年C 40%m (1+x) 40%mA 60%m (1-20%)60%mB可列方程：(1-20%)60%m+(1+x) 40%m=m解得：x=0.3=30%3.设正常情况下，大、中、小三种排量的轿车的生产总量为m, 调整后小排量轿车生产量应比正常情况增加x%, 正常情况下的生产量 调整后的生产量 小排量轿车： 40%m 40%m(1+x) 大、中轿车： 60%m 60%m90%建立方程： 40%m(1+x)+ 60%m90%=（1+7.5%）m解得：x=33.75%4.设去年的总销售金额为m,今年紧凑级轿车的销售金额应比去年增加x,可列表表达： 去年 今年豪华级、中高级、中级轿车： 40%m 40%m（1-30%）紧凑级轿车： 60%m 60%m(1+x)可列方程：(1-30%)40%m+(1+x) 60%m=m解得：x=0.2=20%5.丙，12000元。6. 5%7. 1.58.分析：首先弄清楚：利润率=x100%；然后，差那个未知数就设那个未知数； 设每件甲商品的进价为m，则每件甲商品的进价为40%m；每件乙商品的进价为n，则每件乙商品的进价为60%n; 每件进价 每件利润 销售数量 总利润甲 m 40%m x 件 40%m x乙 n 60%n （1+50%）x 件 60%n（1+50%）x可列方程：= 解得：m=1.5n问题所求：=45%9. 每台买入价 每台售出价 每台毛利润 数量 总利润一月份 x m 20%m y 20%m y二月份 x (1-10%)m (1-10%)m-x (1+120%)y (1-10%)m-x (1+120%)y 可列方程：x-m= 20%m解得：x=80%m问题所求: =10. 售出数量 进货数量 售出价格 进货价格 总销售额 总进价额 利润 a c n m an cm an-cm可列方程：=50%化简：= 而： = =x, =y= x=y= 把y=代入，解得：，=5因为：该商品售价不得超过进货价的2倍， 即：x2 故; x=11.设该1千克饮料中A原料占a,则B原料占1-a， 涨价前该1千克饮料的成本：15a+10(1-a)涨价前该1千克饮料的利润：（5a+10）70%涨价后该1千克饮料的成本：15a（1+20%）+10(1-a) （1+10%）建立方程：15a（1+20%）+10(1-a) （1+10%）=【15a+10(1-a)】（1+12%）解得：a=所以：涨价前该1千克饮料的利润：（5a+10）70%=7.5涨价后该1千克饮料的成本：15a（1+20%）+10(1-a) （1+10%）=12涨价后该1千克饮料的广告：12x25%=3 现在的总成本为：12+3=15故：利润率=x100%=50%12.这实际是一道化学题，关于溶质、溶液及溶质质量分数。 设A溶液的浓度（溶质质量分数）为x，B溶液的浓度（溶质质量分数）为y，倒出的溶液质量为a千克 溶液 浓度 倒出的溶质 混合后的浓度A 40kg x ax B 60kg y ay 可列方程：=解得：a=2413.设10千克含铜的百分比为a,15千克含铜的百分比为b,切下的重量为m千克； 建立方程： 解得：m=614.（说明：因为是同种液体，不存在混合后体积发生改变。故：可以用体积代替质量来计算。） 甲 乙 倒之前含盐量 ma% mb% 第一次把甲的倒入乙后含盐量 ma% ma%+ mb% 第一次倒入后的含盐浓度： 第二次把乙的倒入甲后含盐量 ma%+m ma%+ mb%-m 所求问题：【（ma%+m ）-（ma%+ mb%-m ）】：（- mb%） =3:515.设该茶饮料为m吨，其中茶占的百分比为a,则水占的百分比为（1-a） 茶 水 各部分质量 ma (1-a)m 单价 x 各部分的金额 max (1-a)m涨价后的单价 （1+50%）x (1+8%)涨价后的各部分的金额 （1+50%）x ma (1+8%) (1-a)m 建立方程：（1+50%）x ma +(1+8%) (1-a)m= max + (1-a)m(1+20%) 解得：a= 1-a= 则茶饮料：纯净水=1:5016设自行车速为x,公共汽车速为y,间隔时间为a. 每隔5分钟有一辆公共汽车从对面向后开过说明当公交车与其相遇时， 下一班和他的距离为5（xy）,即5