数学广角之等量代换教学设计.doc

三 年级数学“教与学”有效性研究教案设计教学内容 人教版义务教育课程标准教科书数学三年级下第109页例2及做一做，并完成相关练习。教学时间6月18日教材分析 本例利用天平的原理，使学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。当天平平衡时，左右两边的物体同样重。所以，从第一个图中可以看出，一个西瓜重4千克，从第二个图中可以看出，四个苹果重1千克，让学生思考一个西瓜和多少个苹果同样重。在这里还不能直接运用等量代换，需要学生首先考虑：一个西瓜和4千克砝码同样重，4千克砝码和多少个苹果同样重呢？引导学生想出如果第二个图中天平的右边变成原来的4倍，左边也要变成原来的4倍（即16个苹果），天平才能保持平衡，所以一个西瓜和16个苹果同样重。教学目标1、知识与技能：通过画一画、摆一摆、说一说和算一算等活动，使学生在解决问题的过程中体会等量代换的思想,学会根据已知信息寻找事物间的等量关系,能解决日常生活中常见的简单问题。 2、过程与方法：通过学生动手实践、观察、思考、猜想、分析等过程，从中认识到“换”是按一定规则进行的，解决问题时应找出这个代换的规则。初步体会等量代换的数学思想，帮助学生了解等量代换的方法，会解决类似问题，提高学生解决问题的能力。3、情感态度价值观：让学生初步体验等量代换给人们生产，生活带来的便利和现实价值，并通过教学活动增强合作意识和竞争意识，感受用数学的乐趣，享受成功的喜悦。重难点教学重点：利用天平或跷跷板的原理，使学生理解等量代换的原则与算理，掌握解决等量代换问题的基本方法，能正确解决实际问题，为以后学习代数知识做准备。教学难点：能在解决问题的过程中理清各数量之间的关系，并利用每两个量之间的相等关系，建立可传递的多个等式，从而解决等量代换问题。 教具使用多媒体课件，学具卡片教学方法采用先自主探究再合作交流的学习方式。引课及主题图的处理主题图的编排意图及使用目 的一、情景导入(结合课件演示介绍曹冲称象的故事) 师：同学们，你们听过曹冲称象的故事吗？师；老师把这个故事讲给大家听。（课件出示）师：曹冲称象的故事老师讲完了，现在老师有个问题想问问大家，为什么曹冲称出了石头的重量也就知道了大象的重量？ 生答：师： 曹冲用石头的重量代换了大象的重量，称出了石头的重量也就知道了大象的重量。曹冲真的很聪明，他非常了不起。 师：老师这里有一块橡皮想换你的书包可以吗？ 为什么？ 生答：师：那你们说我们在交换物品的时候一般要遵循什么规则？ 生答： 师：重量一样也好，价格一样也好，在数学上有一个名词叫做等量，（板书：等量）只有在等量的前提下进行交换才是公平、合理的，这个交换过程是一种很重要的数学思想方法,叫做等量代换。（补充板书：代换）这节课我们就来学习如何用“等量代换”的方法来解决问题。 借助学生熟悉的历史故事，建构了数学模型，使等量代换这个抽象的数学思想方法，变为学生自己可感受的形式呈现出来，感知等量代换在解决实际问题时存在的价值。探求新知例题编排意图及“教与学”活动设计目 的二、自主探究，获取新知师：老师这儿又有几个问题，想请我们班的小朋友开动脑筋，帮帮我，可以吗？1、教学例2，初步感知课件出示例2，先介绍天平的原理，在引导学生看图理解题意。师：这个事物叫做天平，天平平衡的原理是：左右两边的物体必须同样重才能保证天平平衡。师；现在你从图中你能知道一个西瓜有多重吗？生答：师；你从第二幅图中获得了什么信息？生答：师：根据以上信息，假设每个苹果每个西瓜都同样重，同学们想一下一个西瓜的重量等于几个苹果的重量呢？（给学生几秒独立思考的时间）师：请同学们小组讨论一下，动手摆一摆，互相说一说自己的想法。现在请拿出老师为你们准备好的学具。小组汇报：怎么想的？（说说西瓜换苹果的思考过程）师：同学们回答的真棒！下面我们再来回放一下这道题的思考过程。这样的1kg可以换成四个苹果，那后面的3kg同样可以换成3组这样的4个苹果。一个一个的换我们换了几次啊？生答：师：所以4x4=16, 一个西瓜的重量等于16个苹果的重量。（板书结果）师：同学们，我们刚才是用什么换了什么以后推出一个西瓜的重量等于16个苹果的重量？那这种换一换的方法你听明白了吗？那请小朋友同桌两个人互相说一说。师：好，请同学们把桌上的学具放到一边，就不要再动了。师：根据重量相等曹冲用石头的重量代换了大象的重量，我们借助一千克的砝码换成四个苹果的方法，从而得出一个西瓜的重量等于16个苹果的重量。你们和曹冲一样的聪明，老师真为你们感到骄傲。 直接出示立体例题，让学生根据水果之间的关系进行简单的推理，以学生自主探究为主，放手让他们自己观察，充分地与小伙伴交流，并让学生说一说换的过程，激发学生的学习兴趣，帮助学生探究等量代换的具体策略。从而初步感受简单的等量代换的思想。 综合训练习题的设计课后习题的分析处理和综合训练题的设计目 的2、尝试应用，解决问题师： 现在你们能用所学的知识解决实际问题了吗？生答：师：森林王国里正在进行一场别开生面的体重大比拼，非常热闹！快坐好让我们一起去看看吧！仔细看，谁先上场较量呢？出示“做一做”图1（2头羊和1头猪）师：两只小羊和一只小猪迫不急的的站到了翘翘板上，从这幅图上你获去了什么数学信息？生答：师：图示“做一做”图2，并问：这幅图又告诉我们了什么呢？生答：师：牛儿有一个问题请大家帮忙，有信心帮它解决吗？2头牛的重量=（ ）头羊的重量？师：请同学们观察如果我们使用换一换的方法，你想用什么换什么呢？（给学生几秒独立思考的时间）下面小组讨论找出答案。 师：哪个组愿意给大家讲一讲你们组是怎样想的？ 生：答。 方法一：引导学生理解一头猪可换2头羊，四头猪就可以换8只羊，这也就是一头牛的重量等于8只羊的重量，那2头牛的重量就相当于16头牛的重量； 师：下面我们再来演示一遍同学们思考的过程。（如果没有学生说出第二种方法，老师可加以提示）师：同学们都是使用一只小猪换的两只小羊。那我们能不能从牛入手呢？大家看1头牛相当于4只猪，那么两头牛相当于几只小猪呢？同学们好好想一想从牛入手该怎样思考呢？生说：师：下面我们再来演示一遍同学们思考的过程。同学们分析的都很有道理：一种方法是从条件入手，一步一步往下走，一种方法是从问题入手，一步一步往回走，你们在做题的时候可以选择你认为简捷的方法来算。三、辨析交流，深化提高1、第111页第4题师：小鸡、小鸭、小鹅也在玩跷跷板，站在跷跷板上跷上跷下有意思极了，让我们快去看看吧。师：出示左图并问从这幅图上知道了什么信息？生答：师：出示右图并问从这幅图上你又得到了什么信息？生答：。师：你是怎么知道的呢？生答：师：你观察得真仔细，那么，1只鸡和1只鸭，谁重一些？（提示：直接比较1只鸡和1只鸭谁重一些比较困难，可以转化为2只鸡和2只鸭，或4只鸡和4只鸭的比较。）（学生互相交流后回答）师：谁先来说一说讨论的结果？（请学生汇报并说明想法。老师使用课件进行再次演示）师：同学们观察的真仔细，分析的很准确，同一个问题我们可以从不同的角度去思考，去解决。2、拓展提高求出、所代表的数。 师：这种等量代换的方法不仅在物品交换时会用到它，在我们解答数学题时也会经常用到等量代换的方法。请看这样一道题：求出、所代表的数。 （1）+240+ （）（） 师：把什么换成什么呢？请同学们思考，动笔在你的练习本上画一画，算一算，尝试着去解答。 （学生独立思考，同桌研究，动笔尝试解答，教师巡视并适时点拨、帮助。） 学生汇报交流解答方法，教师适时辅以课件演示（2）+=41，+=59=？ =?（学生独立思考，同桌研究，动笔尝试解答，教师巡视并适时点拨、帮助。）学生汇报交流解答方法，教师适时辅以课件演示。 3、提升练习：换礼品。师：这节课同学们表现的真好，下面先请各组汇报自己得星的数量。第一组哪一组得星最多呀？生答：师：下面我来说一下换礼物的要求吧。2颗星可以换4面旗，1面旗就可以换3个神秘小礼物。同学们赶快算一算，看看你们小组可以得到几个小礼物。（学生活动）师：谁来汇报你算的结果，说说你的想法。展示学生的结果。师：请每个小组派一个代表来换礼物吧！四、归纳小结，集体评价师：同学们，通过这几课的学习你都有哪些收获吗？师：通过上面的一些活动,我们发现相等的量之间都能进行代换，这节课我们学习了用“等量代换”的方法，解决了生活中的许多问题，同学们帮了老师很多忙，谢谢同学们！五、课下作业书上111页5题的第二问那么，这节课我们班哪些小朋友表现最出色呢？生：师：同学们表现的都非常出色，都能做到积极思考，大胆发言，老师很喜欢你们，希望还有机会和同学们一起探索数学的奥秘，谢谢大家，这节课就到这了，下课！ 109页做一做，这个题比上一题多了一步，学生会出现多种思维过程，老师都给予简单的介绍，但我没有作出评价，让学生有不定势中产生定势。从学生的心理年龄出发，创设生动活泼的情境，让学生尝试运用初步体会的等量代换的数学思想，帮助小动物解决体重大比拼的问题，提高了学生分析思考与解决问题的能力。第111页第4题，通过鸡、鸭、鹅体重的比拼练习，进一步拓展学生的思维，拓宽解题思路，培养学生认真审题、灵活应用的解题能力。2、提供形式多样丰富的学习资源，激发学生浓厚的学习兴趣。在这里把前面的物品间的等量代换抽象成数学图形间的等量代换，帮助学生进一步明晰等量代换的思想方法，可以使学生思维由形象思维向抽象思维过度，促进学生思维的发展。同时，这道问题是使学生运用等量代换的思想方法解决具体的数学问题，问题虽有难度，但在教师的点拨和指导下，学生“跳一跳够得着”。3、引入了竞争机制，开展了“夺智慧星”数学大擂台活动，并将之贯穿于整节课中.再结合各项活动的评价结果,巧妙地运用了本节课所学的等量代换的数学知识,进行代换星,旗和小礼物,充分利用课堂学的生成