数列部分错题精选试题.doc

高考数学复习易做易错题选数列部分一、选择题：1设s是等差数列a的前n项和，已知s=36, s=324, s=144 (n6),则n=( )A 15 B 16 C 17 D 182已知s是等差数列a的前n项和，若a+a+a是一个确定的常数，则数列s中是常数的项是（ ）A s B s C s D s3设a是等差数列，b为等比数列，其公比q1, 且b0(i=1、2、3 n) 若a=b,a=b则 ( )A a=b B ab C ab D ab或 ab4已知非常数数列a，满足 a-aa+a=0且aa, i=1、2、3、n,对于给定的正整数n,a=a,则等于（ ）A 2 B -1 C 1 D 05某人为了观看2008年奥运会，从2001年起每年5月10日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并且每年到期的存款及利息均自动转为新一年定期，到2008年将所有的存款和利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为（ ）A a(1+p) B a(1+p) C D 6一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，则它的第七项等于（ ） A. 22B. 21C. 19D. 187是成等比数列的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8已知Sk表示an的前K项和，SnSn+1=an（nN+），则an一定是_。 A、等差数列 B、等比数列 C、常数列 D、以上都不正确9已知数列1，a1，a2，4成等差数列,1，b1,b2,b3,4成等比数列，则的值为_。 A、 B、 C、或 D、10等比数列an的公比为q，则q1是“对于任意nN+”都有an+1an的_条件。A、必要不充分条件 B、充分不必要条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件11数列的前n项和为s=n2+2n-1，则a1+a3+a5+a25=( )A 350 B 351 C 337 D 33812在等差数列，则在Sn中最大的负数为（ ）AS17BS18CS19DS2013已知三个互不相等实数成等差数列，那么关于的方程A，一定有两个不相等的实数根 B，一定有两个相等的实数根C, 一定没有实数根 D，一定有实数根14从集合1，2，3，10中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列个数为（ ）A3B4C6D8 15若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”，设是公比为q的无穷等比数列，下列四组量中，一定能成为数列“基本量”的是（ ）（1），（2）（3），（4）A.（1）（3） B .（1） （4） C.（2） （3） D.（2）（4）16已知等差数列an,的前n项和为sn，且S2=10,S5=55,则过点P(n,)，Q(n+2,)(nN+*)的直线的斜率为A、4 B、3 C、2 D、117在之间插入n个正数，使这n+2个正数成等比数列，则插入的n个正数之积为._.18数列满足 ，若，则的值为（ ）A. B. C. D.19已知数列的前n项和为，现从前m项：，中抽出一项（不是，也不是），余下各项的算术平均数为37，则抽出的是A第6项 B第8项 C第12项 D第15项20某种细菌在细菌的作用下完成培养过程，假设一个细菌与一个细菌可繁殖为2个细菌与0个细菌,今有1个细菌和512个细菌,则细菌最多可繁殖的个数为A511 B.512 C.513 D.514 21等比数列中，公比，用表示它前n项的积：，则中最大的是（ ）A B C D 22已知，对于，定义，假设，那么解析式是（ ）A B C D 23如图，是由花盆摆成的图案， 根据图中花盆摆放的规律，猜想第个图形中花盆的盆数= . 24是实数构成的等比数列，Sn是其前n项和，则数列中 （ ）A、任一项均不为0 B、必有一项为0C、至多有有限项为0 D、或无一项为0，或无穷多项为025是a，x，b成等比数列的（ ） A、充分非必要条件 B、必要非充分条件 C、充要条件 D、既不充分又不必要条件26数列1，1+2，1+2+4，1+2+4+2n各项和为（ ） A、2n+12n B、2nn1 C、2n+2n3 D、2n+2n227已知数列an的通项公式为an=6n4，数列bn的通项公式为bn=2n，则在数列an的前100项中与数列bn中各项中相同的项有（ ） A、50项 B、34项 C、6项 D、5项28已知数列中，若2)，则下列各不等式中一定成立的是（ ）。A、 B、 C、 D、29某工厂第一年年产量为A，第二年的增长率为a，第三年的增长率为b，这两年的平均增长率为x，则（ ）。A、 B、 C、 D、30计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”，如（1101）2表示二进制数，将它转换成十进制形式，是，那么二进制数转换成十进制形式是（ ）A、217-2 B、216-2 C、216-1 D、215-131在数列中，则等于（ ）。A、 B、10 C、13 D、1932已知等比数列的首项为，公比为q，且有，则首项的取值范围是（ ）。A、 B、C、 D、33在ABC中，为的对边，且，则（ ）。A、成等差 B、成等差 C、成等比 D、成等比34 x=是a、x、b成等比数列的( A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件35若成等比数列，则下列三个数： ，必成等比数列的个数为（ ）A、3 B、2 C、1 D、036已知是递增数列，且对任意都有恒成立，则实数的取值范围 （ ）A、( B、( C、( D、(37等比数列中，若，则的值（A）是3或3 （B） 是3 （C） 是3 （D）不存在38数列的前n项和 . A、350 B、351 C、337 D、33839在等差数列中，若它的前n项和Sn有最大值，那么中的最小正数是（ ） A、S17 B、S18 C、S19 D、S20 40若a,b,a+b成等差数列，a,b,ab成等比数列，且，则m 的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、41已知数列的通项公式为，则关于an的最大，最小项，叙述正确的是（ ） A、最大项为a1,最小项为a3 B、最大项为a1,最小项不存在 C、最大项不存在，最小项为a3 D、最大项为a1,最小项为a442等比数列的等比中项为（ ）A、16 B、16 C、32 D、3243已知的前n项之和的值为 （ ）、67、65 、61 、55二填空题：1在等比数列中，若则的值为_2实数项等比数列的前项的和为，若，则公比等于_-3从集合中任取三个不同的数，使这三个数成等差数列，这样的等差数列最多有_4设数列满足，则为等差数列是为等比数列的_条件5若数列是等差数列，其前项的和为，则也是等差数列，类比以上性质，等比数列，则=_，也是等比数列6已知数列中，则等于_7已知数列中，（是与无关的实数常数），且满足，则实数的取值范围是_8一种产品的年产量第一年为件，第二年比第一年增长，第三年比第二年增长，且，若年平均增长，则有_(填)9给定，定义使为整数的叫做“企盼数”，则在区间(1，62)内的所有企盼数的和是_.10数列an的前n项和Sn=n2+1，则an=_11已知an为递增数列，且对于任意正整数n，an=n2+n恒成立，则的取值范围是_12关于数列有下列四个判断：1) 若成等比数列，则也成等比数列；2) 若数列既是等差数列也是等比数列，则为常数列；3) 数列的前n项和为，且，则为等差或等比数列；4) 数列为等差数列，且公差不为零，则数列中不会有，其中正确判断的序号是_（注：把你认为正确判断的序号都填上）13关于的方程的所有实根之和为_。14有四个命题：1) 一个等差数列中，若存在，则对于任意自然数，都有；2) 一个等比数列中，若存在，则对于任意，都有；3) 一个等差数列中，若存在，则对于任意，都有；4) 一个等比数列中，若存在自然数，使，则对于任意，都有，其中正确命题的序号是_。15已知数列an的前n项和Sn=an1(a),则数列an_A.一定是等差数列 B.一定是等比数列C.或者是等差数列或者是等比数列 D.既非等差数列又非等比数列16设等差数列中，且从第5项开始是正数，则公差的范围是 17方程的四个实数根组成一个首项为的等比数列，则 18等差数列an中, a1=25, S17=,则该数列的前_项之和最大，其最大值为_。19若，则数列的前n项和Sn= 。20已知数列是非零等差数列，又a1,a3,a9组成一个等比数列的前三项，则的值是 。21对任意正整数n, 满足数列是递增数列，则的取值范围是 。22数列的前n项之和为，若将此数列按如下规律编组：（）、(,)、（，）、，则第n组的n个数之和为 。23若an=1+2+3+n，则数列的前n项之和= 。24若数列为等差数列且，则数列，类比上述性质，相应地若数列0， ，则有三、解答题：1设数列的前项和为，求这个数列的通项公公式2已知一个等比数列前四项之积为，第二、三项的和为，求这个等比数列的公比3已知正项数an满足a1= a (0a1) ，且，求证：(I) ； (II) . 4已知数列的前项和满足，求数列的通项公式。 5等比数列的前项和为，求公比。 6求和。 7已知数列an的前n项和Sn=n216n6，求数列|an|的前n项和Sn 8已知函数f(x)= Sin2xaSinx+b+1的最大值为0，最小值4 ，若实数a0，求a、b的值。9数列an的前n项和Sn=n27n8求数列通项公式 10求和(x+)2+（x2+）2+(xn+)2 11学校餐厅每天供应1000名学生用餐，每星期一有A、B两样特色菜可供选择（每个学生都将从二者中选一），调查资料表明，凡是在本周星期一选A菜的，下周星期一会有20改选B，而选B菜的，下周星期一则有30改选A，若用A、B分别表示在第n个星期一选A、B菜的人数。（1）试以A表示A；（2）若A=200，求A的通项公式；（3）问第n个星期一时，选A与选B的人数相等？12设二次函数f(x)=x2+x,当xn,n+1(n+)时，f(x)的所有整数值的个数为g(n).(1) 求g(n)的表达式；(2) 设an=( n+),Sn=a1-a2+a3-a4+(-1)n-1an,求Sn