2008年高考试题分类汇编(数学文)—直线和圆.doc

直线与圆一、选择题1（安徽10）若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为（ D ）ABCD2（安徽11）若为不等式组表示的平面区域，则当从2连续变化到1时，动直线 扫过中的那部分区域的面积为 ( C )AB1 CD53（北京6）若实数满足则的最小值是（ A ）A0BC1D24(福建10)若实数x、y满足则的取值范围是（ D ）A.（0，2） B.（0，2） C.(2,+) D.2，+)5（广东6）经过圆x2+2x+y2=0的圆心G，且与直线x+y=0垂直的直线方程是（ C ）A.x-y+1=0B.x-y-1=0 C.x+y-1=0D.x+y+1=06（宁夏10）点在直线上，且满足，则点到坐标原点距离的取值范围是（ B ）ABCD7（湖南3）已条变量满足则的最小值是( C )A4 B.3 C.2 D.18（辽宁3）圆与直线没有公共点的充要条件是（ B ）AB CD9（辽宁9）已知变量满足约束条件则的最大值为（ B ）ABCD10（全国10）若直线与圆有公共点，则（ D ）ABCD11（全国3）原点到直线的距离为（ D ）A1B C2 D12（全国6） 设变量满足约束条件：，则的最小值为（ D ）A B C D13(山东11) 若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是（ B ）ABCD14（上海ABCDOxy15）如图，在平面直角坐标系中，是一个与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相切于点C、D的定圆所围成的区域（含边界），A、B、C、D是该圆的四等分点若点、点满足且，则称P优于如果中的点满足：不存在中的其它点优于Q，那么所有这样的点Q组成的集合是劣弧（D）BC D15（四川6）直线绕原点逆时针旋转，再向右平移个单位，所得到的直线为( A )（） （）（） （）16(天津2) 设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（ D ）A2B3C4D517（浙江10）若，且当时，恒有，则以,b为坐标点 所形成的平面区域的面积等于 ( C )（A） （B） （C）1 （D）18(重庆3)曲线C:(为参数)的普通方程为 ( C )(A)(x-1)2+(y+1)2=1(B) (x+1)2+(y+1)2=1(C) (x-1)2+(y-1)2=1(D) (x-1)2+(y-1)2=119(重庆4)若点P分有向线段所成的比为-，则点B分有向线段所成的比是( A )(A)-(B)-(C) (D)320(湖北5).在平面直角坐标系中，满足不等式组的点的集合用阴影表示为下列图中的 ( C )21(陕西5) 直线与圆相切，则实数等于（ A ）A或B或C或D或二、填空题1（福建14）若直线3x+4y+m=0与圆x2+y2-2x+4y+4=0没有公共点，则实数m的取值范围是 _. 2（广东12）若变量x，y满足则z=3x+2y的最大值是_703（湖南14）将圆沿x轴正向平移1个单位后所得到圆C，则圆C的方程是_,若过点（3，0）的直线和圆C相切，则直线的斜率为_.； 4（江苏9）在平面直角坐标系中，设三角形的顶点分别为，点P（0，p）在线段AO上（异于端点），设均为非零实数，直线分别交于点，一同学已正确算的的方程：，请你求的方程： ( ) （）5（全国13）若满足约束条件则的最大值为 96(山东16) 设满足约束条件则的最大值为 117（上海11）在平面直角坐标系中，点的坐标分别为如果是围成的区域（含边界）上的点，那么当取到最大值时，点的坐标是_8（四川14）已知直线与圆，则上各点到的距离的最小值为_。9(天津15) 已知圆的圆心与点关于直线对称直线与圆相交于两点，且，则圆的方程为 10（重庆15）已知圆C： （a为实数）上任意一点关于直线l：x-y+2=0的对称点都在圆C上，则a= .-211 12(湖北15).圆的圆心坐标为 （3，2），和圆C关于直线对称的圆C的普通方程是 . （x2）2（y3）216三、解答题1（宁夏20）（本小题满分12分）已知，直线：和圆：（）求直线斜率的取值范围；（）直线能否将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？解：（）直线的方程可化为，直线的斜率，2分因为，所以，当且仅当时等号成立所以，斜率的取值范围是5分（）不能6分由（）知的方程为，其中圆的圆心为，半径圆心到直线的距离9分由，得，即从而，若与圆相交，则圆截直线所得的弦所对的圆心角小于所以不能将圆分割成弧长的比值为的两段弧12分2（江苏18）（16分）设平面直角坐标系xoy中，设二次函数的图像与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C。求：（1）求实数b的取值范围（2）求圆C的方程（3）问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）？请证明你的结论。【解析】：本小题考查二次函数图像和性质、圆的方程的求法。（1）令x=0，得抛物线于y轴的交点是（0，b）令f(x)=0，得x2+2x+b=0，由题意b0且0，解得b1且b0（2）设所求圆的一般方程为x2+ y2+Dx+Ey+F=0令y=0，得x2+Dx+F=0，这与x2+2x+b=0是同一个方程，故D=2，F=b令x=0，得y2+ Ey+b=0，此方程有一个根为b，代入得E=-b-1所以圆C的方程为x2+ y2+2x