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文档简介

成功的摇篮 良乡中学 高二数学选修2-1 导学案 参与就会成功！课题：2.4.3巧用抛物线定义解题一、课前准备目标1、复习抛物线定义及其标准方程和几何性质；2、复习轨迹方程求法和弦长公式；二、复习知识清单1、抛物线定义：平面内与一个_和一条_距离_的点的轨迹叫做抛物线。其中，定点F叫做抛物线的_定直线叫做抛物线的_2、预习检测：（1）动点到的距离与它到的距离相等，则动点P的轨迹方程为（ ）（A） （B） （C） （D）（2）已知抛物线的焦点在轴上，曲线上一点到焦点的距离为4，求抛物线方程和的值。三、合作探究动脑！【探究一】动点到的距离比它到的距离小1，则动点P的轨迹方程为（ ）（A） （B） （C） （D）【探究二】过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，求的长度【探究三】在抛物线上求一点P，使得点P到焦点的距离与它到点的距离之和最小，最小距离是_，此时P点坐标为_四、请思考：通过预习探究，利用定义可以解决什么问题？课题：2.4.3巧用抛物线定义解题一、学习目标1、通过探究，进一步深化学生对抛物线定义的理解；2、在探究过程中，培养学生数形结合的能力；二、学习程序（一）温故知新问题：回顾抛物线的定义，思考用定义法可以解决哪些有关圆锥曲线的问题？（1）（2）（3）（二）合作探究，获得新知 动脑！【类型一】利用定义法求轨迹：【例1】若动圆与圆外切，又与直线相切，则动圆圆心的轨迹方程是_【类型二】利用定义法求焦点弦长：【例2】过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，求的长度【类型三】利用定义法求最值：【例3】在抛物线上求一点P：（1）使得点P到焦点的距离与它到点的距离之和最小，最小距离是_，此时P点坐标为_（2）使得点P到焦点的距离与它到点的距离之和最小，最小距离是_（3）使得点P到焦点的距离与它到点的距离之和最小，最小距离是_（三）随堂反馈：1、抛物线上一点到焦点的距离为10，则点到准线的距离是 ，点的纵坐标为 2、在抛物线上求一点P，使得点P到准线的距离与它到点的距离之和最小，最小距离是_（四）动口交流：通过以上的研究过程，同学们主要学到了那些知识和方法？你对此有何体会？1、2、3、三课后作业：1、必做题： 同步检测52、选做题：设抛物线的焦点为
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