数学北师大版七年级上册复习.doc

证明（二）期末复习一、知识梳理1三角形全等的判定方法有 ， ， ， 四种，另外直角三角形全等还有 。2等腰三角形 ， ， 互相重合。（等腰三角形的三线合一）。3直角三角形的判定方法有：（1）有一个角是 的三角形是直角三角形；（2）如果一个三角形，两边的 等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三有形。（勾股定理逆定理）4垂直平分线上的点到 的距离相等。5到一条线段两个端点距离相等的点在 。6角平分线上的点到这个角的 相等。7在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在 。8三角形的三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到 的距离相等。9三角形的三个角的平分线相交于一点，并且这一点到 的距离相等。二、课堂复习等腰三角形1、已知，等腰三角形的一条边长等于，另一条边长等于3，则此等腰三角形的周长是（ ）A B C D或2. 等腰三角形的底角为15,腰上的高为16,那么腰长为_ _3、等腰三角形的一个角是80度，则它的另两个角是 4、等腰三角形的顶角为120，腰长为4，则底边长为_5、等腰三角形底边上的高为18，一腰上的中线长为15，则等腰三角形的面积为 6. 在等腰ABC中，A=30，AB=8，则AB边上的高CD的长是 7.如图，在ABC中，C=90，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C 重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF在此运动变化的过程中，有下列结论：DFE是等腰直角三角形；四边形CEDF不可能为正方形；四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；点C到线段EF的最大距离为其中正确结论的个数是【 】A1个B2个C3个D4个垂直平分线1.如图，ABC是等边三角形，P是ABC的平分线BD上一点，PEAB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q若BF=2，则PE的长为【 】图1A 2 B 2 C D 32、如图1，在ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，BCE的周长等于50，求BC的长.3、如图所示，ABC是等边三角形，D是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD（1）用尺规作图的方法，过D点作DMBE，垂足是M，（不写作法，保留作图痕迹）（2）求证：BM=EM角平分线1、如图，在ABC中，C=90，A的平分线交BC于E，DEAB于D，BC=8，AC=6，AB=10，则BDE的周长为_。2、如右下图，在ABC中，ACB=90,BE平分ABC，DEAB于D，如果AC=3 cm，那么AE+DE等于A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm3.如右图，已知BEAC于E，CFAB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分BAC.BACDEH三角形全等1、.如图：在ABC中，AD,CE分别是ABC的高，请你再加一个_条件即可使AEHCEB。2.如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于点D，将ADC绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，点D落在点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线于点N求证：AM=AN3.如图，四边形ABCD中，BAD=BCD=900,AB=AD,若四边形ABCD的面积是24cm2.则AC长是 cm. 命题1、命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”,其逆命题是_它是一个_命题。2.、下列各语句中，不是真命题的是A.直角都相等 B.等角的补角相等 C.点P在角的平分线上 D.对顶角相等3下列定理中，没有逆定理的是 ( )A直角三角形的两个锐角互余 B等腰三角形两腰上的高相等C全等三角形的周长相等 D有一个锐角对应相等的两直角三角形相似反证法1. 用反证法证明一个三角形中不能有两个角是直角已知ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作菱形ADEF（A、D、E、F按逆时针排列），使DAF=60，连接CF（1）如图1，当点D在边BC上时，求证：BD=CF；AC=CF+CD；（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CF+CD是否成立？若不成立，请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系如图所示，在形状和大小不确定的ABC中，BC=6，E、F分别是ABAC的中点，P在EF或EF的延长线上，BP交CE于D，Q在CE上且BQ平分CBP，设BP=y，PE=x（1）当x=E