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7 3 2多边形内角和 绿色圃中小学教育网 问题2 你知道长方形和正方形的内角和是多少 其它四边形的内角和是多少 问题1 你还记得三角形内角和是多少度 三角形内角和180 都是360 想一想 绿色圃中小学教育网 问题3 在探究四边形的内角和时 有的同学不是用量角器度量 计算得到 而是按照如图所示 利用辅助线将四边形分割成两个三角形的方法 利用三角形内角和等于180 得到四边形内角和等于360 你能说明它的合理性吗 并且启发你能否借助辅助线找到不同的分割方法呢 想一想 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 学一学 绿色圃中小学教育网 你知道五边形的内角和吗 六边形呢 七边形呢 请你选择喜欢的一种方法解答上述问题 想一想 绿色圃中小学教育网 学一学 绿色圃中小学教育网 你知道n边形的内角和吗 1 利用在探究上述多边形内角何时得到的规律 可得n边形的内角和等于 n 2 180 想一想 绿色圃中小学教育网 2 我们也可以利用下列不同的方法分割多边形 得到n边形的内角和公式 试一试 绿色圃中小学教育网 n边形内角和等于 议一议 n 2 180 绿色圃中小学教育网 1 抢答 8边形的内角和等于多少度 十边形呢 8 2 180 1080 10 2 180 1440 绿色圃中小学教育网 2 求下列图形中x的值 做一做 绿色圃中小学教育网 3 已知一个多边形每个内角都等于108 求这个多边形的边数 4 如图 AD AB BC CD 则 B与 D是什么关系 为什么 解 设这个多边形的边数为n 根据题意得 n 2 180 108n解得 n 5答 这个多边形是五边形 解 B与 D是互补 因为AD AB BC CD 所以 A C 90 因为四边形内角和等于360 所以 B D 180 绿色圃中小学教育网 1 我们学会了许多解决数学问题的思想方法 如将多边形问题转化为三角形问题 以及类比方法 化未知为已知的思想方法等 2 通过探索多边形的内角和公式 我们尝试了从不同的角度寻求解决问题的方法 并且能有效地解决问题 3 我们还学会了运用多边形内角和公式进行相关计算 本节课收获 绿色圃中小学教育网 布置作业 习题7 35 7 8 绿色圃中小学教育网 课后思考 1 小明在计算某个多边形的内角和时 由于粗心他漏掉一个内角 求得的内角和1680 你能否求得正确结果呢 2 一天小明爸爸给小明出了一道智力题考考他 将一个多边形截去一个角后 没有过顶点 得到多边形的内
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