数学北师大版八年级下册6.3 三角形的中位线.doc_第1页
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第六章 平行四边形6.3 三角形的中位线一. 知识点：1.三角形的中位线定义 2.三角形的中位线定理及应用二. 教学目标：知识与技能：1.了解三角形中位线的概念. 2.探索并掌握三角形中位线的性质，并能应用其性质解决有关问题.过程与方法：学生通过观察、实验、联想来发现三角形中位线的性质，培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力.情感与态度：学生通过交流，培养合作意识。通过图形的演示，激发学生学习兴趣。三. 重点难点：重点：三角形中位线定理.难点：三角形中位线定理的应用.四. 教学过程第一环节 回顾旧知 引入新知（出示课件2、3、4）活动内容：1.平行四边形的性质 平行四边形的判定 2.挑战分割三角形：你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？ 连接每两边的中点，看看得到了什么样的图形？ 在ABC中，连接每两边的中点，看上去就得到了四个全等的三角形.将ADE绕点E按顺时针方向旋转180到CFE的位置. 这样就得到了一个与ABC面积相等的DBCF.猜想：三角形两边中点的连线与第三边有怎样的关系？活动目的：通过学生思考交流，引出三角形中位线的定义.第二环节 讲授新课（出示课件5）活动内容：三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半.目的：通过学生前期的猜测，测量，初步感知三角形中位线的定理和性质。第三环节 师生共析 证明定理内容：已知：如图6-20（1），DE是ABC的中位线.（出示课件6、7、8）求证:DEBC,DE=12BC证明:如图6-20(2),延长DE到F,使DE=EF,连接CF.在ADE和CFE中AE=CE,1=2,DE=FEADECFEA=ECF,AD=CFCFABBD=ADBD=CF四边形DBCF是平行四边形DFBC,DF=BCDEBC,DE=BC目的:通过严密的几何证明将三角形中位线定理进行证明,由感性到理性,使学生经历定理的探究过程,积累数学活动的经验.第四环节 灵活运用 自我检测（出示课件9）内容:如图,顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形有什么特点？学生容易发现：四边形ABCD是平行四边形已知：在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，如图求证：四边形EFGH是平行四边形分析：(1) 已知四条线段的中点，可设法应用三角形中位线定理，找到四边形EFGH的边之间的关系而四边形ABCD的对角线可以把四边形分成两个三角形，所以添加辅助线，连结AC或BD，构造“三角形的中位线”的基本图形目的:巩固三角形中位线定理,同时也兼顾平行四边形判定定理的熟练运用.第五环节 课时小结 共同提升（出示课件10）1教师提
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