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等差数列 一 数列的定义 通项公式 按一定次序排成的一列数叫做数列 一般写成a1 a2 a3 an 如果数列 an 的第n项an与n的关系可以用一个公式来表示 那么这个公式就叫做这个数列的通项公式 复习 通常情况下 从地面到10公里的高空 气温随高度的变化而变化符合一定的规律 请你根据下表估计一下珠穆朗玛峰峰顶的温度 8844 43米 减少6 高度 km 温度 1 2 3 28 22 16 7 4 5 10 4 6 9 1 28 22 16 10 3 9 9 9 9 9 填一填 2 1 3 5 7 9 这个数列有何共同特征 从第2项起 每一项与其前一项之差等于同一个常数 请尝试着给具有上述特征的特殊数列用数学的语言下定义 交流 1 等差数列的定义如果一个数列从第2项起 每一项与其前一项的差等于同一个常数 那么这个数列就叫做等差数列 这个常数叫做等差数列的公差 公差通常用字母d表示 由定义得等差数列的递推公式 探究 an 1 an d 1 1 4 7 10 13 2 25 22 19 16 13 下列数列是等差数列吗 是 写出它的公差 3 2 4 6 8 10 2 等差数列的通项公式 根据等差数列的定义得到 方法一 不完全归纳法 2 等差数列的通项公式 将所有等式相加得 方法二叠加法 例1已知数列 an 是等差数列 1 如果a1 5 a2 2 求公差d和a3 2 如果a3 5 a2 2 求公差d和a1 例2已知等差数列 8 5 2 1 求该数列的第20项 2 121是不是该数列的项 3 等差中项 如果a A b成等差数列 那么A叫做a与b的等差中项 由等差中项的定义可知 a A b满足关系 1 已知等差数列的首项与公差 可求得其任
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