冀人版中考数学模拟试卷 (I)卷.doc

冀人版中考数学模拟试卷 (I)卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 的倒数是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列运算正确的是（ ） A . 2a+3b=5abB . a1a4=a6C . （a2b）3=a6b3D . （a+2）2=a2+43. （2分）2016年5月24日天津日报报道，2015年天津外环线内新栽植树木6120000株，将6120000用科学记数法表示应为（ ）A . 0.612107B . 6.12106C . 61.2105D . 6121044. （2分）如图，ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1 ， 则四边形A1ABB1的面积为 ，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2 ， A2C、B2C的中点A3、B3 ， 依次取下去利用这一图形，能直观地计算出 + + + =（ ）A . 1B . C . D . 1 5. （2分）若a0，b0，c0则方程ax2+bx+c=0的根的情况为（ ）A . 有两个同号的实数根B . 有两个异号的实数根，且负根的绝对值大C . 有两个异号的实数根，且正根的绝对值大D . 无实数根6. （2分）如图， ABC中，正方形DEFG的顶点D，G分别在AB，AC上，顶点E，F在BC上若ADG、BED、CFG的面积分别是1、3、1，则正方形的边长为（ ）A . B . C . 2D . 2 7. （2分）甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车匀速驶向B地，甲车出发30分钟后，乙车才出发，乙先匀速行驶一段时间后，到达货站装货后继续行驶，速度减少了56千米/时，结果与甲车同时到达B地，甲乙两车距A地的路程y（千米）与乙车行驶时间x（时）之间的函数图象如图所示，下列说法中正确的是（ ） A . 甲车从A地到B地行驶了6小时B . 甲的速度是120千米/时C . 乙出发90分钟追上甲D . 当两车在行驶过程中，相距40千米时，x=2或3.58. （2分）下列命题中正确的是（ ） A . 正五边形是中心对称图形B . 平分弦的直径垂直于弦C . 化简a 的结果是 D . 顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是菱形9. （2分）如图，PA、PB是O的切线，A、B是切点，AC是O的直径，连PC交O于点D，若BDAC，则tanACP的值是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a ， b ， c是常数，且a0）的图象如图所示，则一次函数y=cx+ 与反比例函数 在同一坐标系内的大致图象是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）因式分解x2yy的正确结果是_ 12. （1分）分式方程 =0的根是_ 13. （1分）已知点P1（x1 ， y1），点P2（x2 ， y2）是同一个反比例函数图象上的两点，若x2=x1+4且 = 3，则这个反比例函数的表达式为_ 14. （1分）已知关于x的方程x22x+3b=0的一个根是1，则b=_15. （1分）如图，在正方形ABCD中，E为DC边上一点，连接BE，将BCE绕点C按顺时针方向旋转 ，得到DCF，连接EF，若 BEC=60 ,则 EFD的度数为_16. （1分）在平面直角坐标系xOy中，已知第一象限内的点A在反比例函数 的图象上，第二象限内的点B在反比例函数 的图象上，连接OA、OB，若OAOB，OB= OA，则k=_. 三、 解答题 (共4题；共35分)17. （10分）计算。 （1）计算： （2）解不等式组 并写出它的所有整数解 18. （5分）先化简，再求值：（a2b+ab） ，其中a= +1，b= 1 19. （10分）如图1，正方形ABCD的边长为8，O经过点C和点D，且与AB相切于点E（1）求O的半径； （2）如图2，平移O，使点O落在BD上，O经过点D，BC与O交于M，N，求MN2的值 20. （10分）已知一次函数 和反比例函数 （1）如图1，若 ，且函数 、 的图象都经过点 求 ， 的值；直接写出当 时 的范围；（2）如图2，过点 作 轴的平行线 与函数 的图象相交于点 ，与反比例函数 的图象相交于点 若 ，直线 与函数 的图象相交点 当点 、 、 中的一点到另外两点的距离相等时，求 的值；过点 作 轴的平行线与函数 的图象相交于点 当 的值取不大于1的任意实数时，点 、 间的距离与点 、 间的距离之和 始终是一个定值求此时 的值及定值 四、 实践应用 (共4题；共35分)21. （10分）为了解外来务工子女就学情况，某校对七年级各班级外来务工子女的人数情况进行了统计，发现各班级中外来务工子女的人数有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅统计图： （1）求该校七年级平均每个班级有多少名外来务工子女？并将该条形统计图补充完整； （2）学校决定从只有2名外来务工子女的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名外来务工子女来自同一个班级的概率 22. （15分）小明用的练习本可以到甲超市购买，也可以到乙超市购买已知两超市的标价都是每本1元，但甲超市的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖乙超市的优惠条件是从第1本开始就按标价的85%卖 （1）当小明要买20本时，到哪家超市购买较省钱？ （2）写出甲超市中，收款y甲(元)与购买本数x(本)(x10)的关系式 （3）小明现有24元钱，最多可买多少本练习本？ 23. （5分）如图，某超市利用一个带斜坡的平台装卸货物，其纵断面ACFE如图所示 AE为台面，AC垂直于地面，AB表示平台前方的斜坡斜坡的坡角ABC为45，坡长AB为2m为保障安全，又便于装卸货物，决定减小斜坡AB的坡角，AD 是改造后的斜坡（点D在直线BC上），坡角ADC为31求斜坡AD底端D与平台AC的距离CD（结果精确到0.01m）参考数据：sin31=0.515，cos31=0.857，tan31=0.601， 1.41424. （5分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E，连接DE交AC于点F（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明（3）在（2）的条件下，若AB=AC=2 ， 求正方形ADCE周长五、 推理与论证 (共1题；共10分)25. （10分）如图，在ABC中，以AB为直径的O交AC于点M ， 弦MNBC交AB于点E ， 且ME1，AM2，AE （1）求证：BC是O的切线； （2）求O的半径 六、 拓展探究 (共1题；共20分)26. （20分）如图（1），抛物线y= x2+x+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为（2，0）（1）求此抛物线的解析式；（2）若点D是第一象限内抛物线上的一个动点，过点D作DEx轴于E，连接CD，以OE为直径作M，如图（2），试求当CD与M相切时D点的坐标；点F是x轴上的动点，在抛物线上是否存在一点G，使A、C、G、F四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由（3）求此抛物线的解析式；（4）若点D是第一象限内抛物线上的一个动点，过点D作DEx轴于E，连接CD，以OE为直径作M，如图（2），试求当CD与M相切时D点的坐标；点F是x轴上的动点，在抛物线上是否存在一点G，使A、C、G、F四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、