2020年中学九年级上学期期中数学试卷A卷.doc

2020年中学九年级上学期期中数学试卷A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在正方形、等腰三角形、矩形、菱形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）方程(x+1)(x2)=x+1的解是（ ）A . 2B . 3C . 1，2D . 1，33. （2分）定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）满足ab+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（ ） A . 方有两个相等的实数根B . 方程有一根等于0C . 方程两根之和等于0D . 方程两根之积等于04. （2分）由于受H7N9禽流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降。由原来每斤12元连续两次降价a%后售价下调到每斤5元，下列所列方程中正确的是（ ）A . 12（1+a%）2=5B . 12（1-a%）2=5C . 12（1-2a%）=5D . 12（1+2a%）=55. （2分）把抛物线y- 向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）A . y-(x-1)2-3B . y-(x1)2-3C . y-(x-1)23D . y-(x1)236. （2分）抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表： x432101y589850由表可知，抛物线与x轴的一个交点是（1，0），则另一个交点的坐标为（ ）A . （0，5）B . （2，9）C . （5，0）D . （2，0）7. （2分）如图，抛物线yax2bxc的对称轴是x，下面四条信息：c0，abc0，abc0，2a3b0你认为其中正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）设A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=（x+1）2+k上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系为（ ） A . y1y2y3B . y1y3y2C . y2y3y1D . y3y1y29. （2分）已知抛物线yax2bxc(a0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是 （ ）A . a0B . b0C . c0D . abc010. （2分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）在平面直角坐标系中的位置如图，则下列结论中正确的是（ ） A . a0B . b0C . c0D . a+b+c0二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）已知关于x的一元二次方程（m1）x2+x+1=0有实数根,则m的取值范围是_12. （1分）构造一个根为2和3的一元二次方程_（写一个即可，不限形式） 13. （1分）当1x1时，二次函数y=x23x+4的最小值为_ 14. （1分）如图，已知抛物线 与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线 ，则下列结论正确的是_（写出所有正确结论的序号）b0；ab+c0；阴影部分的面积为4；若c=1，则b2=4a15. （1分）（2016扬州）某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元（a0）未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t（t为正整数）的增大而增大，a的取值范围应为_16. （1分）在等腰三角形ABC中，C=90，BC=2，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角 形旋转180，点B落在点B处，那么点B与点B的位置相距_.17. （1分）若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_ 18. （1分）在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（1，4）顺时针旋转90，得到的点A的坐标为_ 三、 解答题 (共8题；共84分)19. （10分）解方程： （1）x2+3x2=0 （2）（x+8）（x+1）=12 20. （12分）如图，在直角坐标系xOy中，ABC的三个顶点坐标分别为A(4，1)、B(1，1)、C(4，3)（1）画出RtABC关于原点O成中心对称的图形RtA1B1C1；（2）若RtABC与RtA2BC2关于点B中心对称，则点A2的坐标为_、C2的坐标为_（3）求点A绕点B旋转180到点A2时，点A在运动过程中经过的路程.21. （10分）在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，4），且过点B（3，0）（1）求该二次函数的解析式； （2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标 22. （5分）宜城市某楼盘准备以每平方米4000元的均价对外销售，由于国务院“新国五条”出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米3240元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？23. （10分）一名同学推铅球，铅球出手后行进过程中离地面的高度 (单位： )与水平距离 (单位： )近似满足函数关系 ，其图象如图所示已知铅球落地时的水平距离为 （1）求铅球出手时离地面的高度； （2）在铅球行进过程中，当它离地面的高度为 时，求此时铅球的水平距离 24. （15分）某食品零售店为食品厂代销一种食品，当这种食品的单价定为7元时，每天卖出160件在此基础上，这种食品的单价每提高1元时，该零售店每天就会少卖20件若该零售店每件食品的成本为5元设这种食品的单价为x元，零售店每天销售所获得的利润为y元 （1）求y与x之间的函数关系式 （2）当食品单价定为多少时，该零售店每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？ （3）请直接写出利润不低于420元的x的取值范围 25. （12分）两块等腰直角三角板ABC和DEC如图摆放，其中ACB=DCE=90，F是DE的中点，H是AE的中点，G是BD的中点（1）如图1，若点DE分别在AC、BC的延长线上，通过观察和测量，猜想FH和FG的数量关系为_和位置关系为_；（2）将图1中三角板DEC绕着点C顺时针（逆时针）旋转，旋转角为a（0a180）以图2和图3的情况为例，其中图2中旋转至点A、C、E在一条直线上时，其余条件均不变，则（1）中的猜想是否还成立，若不成立，请说明理由；若成立，请从图2和图3中选其一证明（3）在DEC绕点C按图3方式旋转的过程中，当直线FH经过点C时，若AC=2，CD= ，请直接写出FG的长26. （10分）已知函数y=mx26x+1（m是常数） （1）求证：不论m为何值，该函数的图像都经过y轴上的一个定点； （2）若该函数的图像与x轴只有一个交点，求m的值 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、