初中数学北师大版九年级上学期第一章1.1菱形的性质与判定D卷.doc

初中数学北师大版九年级上学期 第一章 1.1 菱形的性质与判定D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共9题；共18分)1. （2分）正方形具有而菱形不具有的性质是（ ） A . 对角线相等B . 对角线互相平分C . 对角线平分一组对角D . 对角线互相垂直2. （2分）下列命题正确的是（ ）A . 对角线相等的四边形是矩形B . 对角线垂直的四边形是菱形C . 对角线互相垂直平分的四边形是矩形D . 对角线相等的菱形是正方形3. （2分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6cm、8cm，AEBC于点E，则AE的长是（ ） A . cmB . cmC . cmD . 5 cm4. （2分）顺次连接矩形四边中点所得的四边形是（ ） A . 菱形B . 矩形C . 正方形D . 平行四边形5. （2分）如图，在四边形 中， 分别是 ， ， ， 边上的点，某同学探索出如下结论，其中错误的是（ ） A . 当 是各边中点且 时，四边形 为菱形B . 当 是各边中点且 时，四边形 为矩形C . 当 不是各边中点时，四边形 不可能为菱形D . 当 不是各边中点时，四边形 可以为平行四边形6. （2分）如图，在矩形ABCD中，AD2，tanABD2，点E，F在AD，BC上，则菱形AECF的面积为（ ） A . 2.5B . 5C . D . 2 7. （2分）如图，菱形ABCD中，BAD120若ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是（ ）A . 25B . 20C . 15D . 108. （2分）已知AOB=45，求作AOP=22.5，作法： （ 1 ）以O为圆心，任意长为半径画弧分别交OA，OB于点N，M；（2）分别以N，M为圆心，以OM长为半径在角的内部画弧交于点P；（3）作射线OP，则OP为AOB的平分线，可得AOP=22.5根据以上作法，某同学有以下3种证明思路：可证明OPNOPM，得POA=POB，可得；可证明四边形OMPN为菱形，OP，MN互相垂直平分，得POA=POB，可得；可证明PMN为等边三角形，OP，MN互相垂直平分，从而得POA=POB，可得你认为该同学以上3种证明思路中，正确的有（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在 轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A、B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在 轴正半轴上点 处，则点C的对应点 的坐标为（ ） A . B . (2,1)C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)10. （1分）（2013苏州）如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将ADE沿AE折叠后得到AFE，且点F在矩形ABCD内部将AF延长交边BC于点G若 = ，则 =_用含k的代数式表示） 11. （1分）如图，菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点则PMPN的最小值是_.12. （1分）在RtABC中，A90，AB3cm，AC4cm，以斜边BC上距离B点3cm的点P为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90到RtDEF，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为_cm2 13. （1分）如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，当菱形的两条对角线的长分别为12和8时，则阴影部分的面积为_. 三、 作图题 (共1题；共10分)14. （10分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O （1）画出AOB平移后的三角形，其平移的方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长； （2）观察平移后的图形，除了矩形ABCD外还有哪一种特殊的平行四边形？并给出证明 四、 综合题 (共4题；共40分)15. （10分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN （1）求证：四边形BMDN是菱形； （2）若AB=4，AD=8，求MD的长 16. （10分）在RtABC与RABD中，ABC=BAD=90，AC=BD，AC、B相交于作点G，过点交A作AEDB交CB的延长线于点E，过点B作BFCA交DA的延长线于点F，AE、BF相交于点H， （1）证明：ABDBAC （2）证明：四边形AHBG是菱形 （3）若AB=BC，证明四边形AHBG是正方形的 17. （10分）已知面积为30的菱形ABCD（顺时针排列）的顶点坐标分别为A（1，-2），B（a，b），C（1，4），D（c，d），求a，b，c，d的值及菱形的周长 18. （10分）在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与A，B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点” 解决问题：（1）四边形AOBC在平面直角坐标系中的位置如图2所示，若点A，B，C的坐标分别为（6，8）、 （25，0）、（19，8）， 求点E（2）如图1，ABDEC70，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由； （3）如图3，将矩形ABCD沿CE折叠，使点D落在AB边上的点F处，若点F恰好是四边形ABCE的边AB上的一个强相似点，则AB与BC的数量关系为_ 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、