2011年全国各地中考数学模拟题分类9一元二次方程(含答案).doc

一元二次方程一、 选择题A组1、（衢山初中2011年中考一模）一元二次方程中，该方程的解的情况是: ( ) A没有实数根B有两个不相等的实数根 C有两个相等的实数根 D不能确定2、(中江县2011年初中毕业生诊断考试)某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2450张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为( )A. B. C. D. 3、（2011重庆市纂江县赶水镇）如果关于x的方程 kx2 2x 1=0有两个实数根，那么k的取值范围是 （ ）A B C D4、（重庆一中初2011级1011学年度下期3月月考）若关于的一元二次方程的一个根为1，则的值为 ( )A1 B C1 D或5、（2011年北京四中三模）已知方程x2-3x+1=0，求作一个一元二次方程使它的根分别是原方程各根的倒数，则这个一元二次方程是（ ） Ax2+3x+1=0; Bx2+3x-1=0 Cx2-3x+1=0 Dx2-3x-1=06、（2011年北京四中四模）下列方程中，无实数根的方程是（ ）。（A） （B）（C） （D）7、(2011年江阴市周庄中学九年级期末考)关于x的方程(a 5)4x10有实数根，则a满足（ ）Aa1 Ba1且a5 Ca1且a5 Da58、(2011年江阴市周庄中学九年级期末考)是方程x2+x-1=0的根，则式子m3+2m2+2009的值为( )A.2008 B.2009 C.2010 D.2011 9（20102011学年度河北省三河市九年级数学第一次教学质量检测试题）若a为方程(x-)2=100的一根，b为方程(y-3)2=17的一根，且a、b都是正数，则a-b的值为（ ）A13 B7 C 7 D -13 10、（2011年北京四中模拟28）k为实数，则关于x的方程的根的情况是（ ）（）有两个不相等的实数根； （）有两个相等的实数根；（）没有实数根； （）无法确定11、(2011山西阳泉盂县月考)用配方法解方程x22x5=0时，原方程应变形为（ ）A、(x+1)2=6 B、(x1)2=6 C、(x+2)2=9 D、(x2)2=912.（2011武汉调考模拟)一元二次方程=2x的根为（ ） A.x=2 B x=0 C x= D.=0,=213（2011武汉调考模拟)已知一元二次方程2+5x-1=O的两根为（ ） A. B - C D.- 14、(2011浙江杭州模拟) 下列命题：若b=2a+c,则一元二次方程a+bx+c=O必有一根为-2；若ac0, 则方程 c+bx+a=O有两个不等实数根；若-4ac=0, 则方程 c+bx+a=O有两个相等实数根；其中正确的个数是（ ）AO个 B.l个 C.2个 D3 个15、(2011浙江杭州模拟15)根据下列表格中的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的根的个数是（ ）A0 B1 C2 D1或2x96.20y=ax2+bx+c0.020.010.020.0416、(2011浙江杭州模拟16)下列哪一个数与方程的根最接近（ ）A、2 B、3 C、4 D、517、（2011年北京四中中考模拟20）商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是( )A、 B、 C、 D、18. （2011年江苏盐城）关于x的方程(3a)x22x10有实数根，则a满足 ( )A.a3 B.a2 C.a2且a3 D.a2且a319. (2011年宁夏银川)一元二次方程的解是（ ）. A，BCD ， 20（2011年青岛二中）设是方程的两个实数根，则的值为（ ）A2006B2007C2008D2009 B组1（2011年重庆江津区七校联考）若关于的一元二次方程的常数项为0，则的值等于（ ） A、1 B、2 C、1或2 D、02（2011年重庆江津区七校联考）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）A. B. C. 且 D. 且3（2011年三门峡实验中学3月模拟）方程的根是 （ ） A、 B、 C、 D、4（2011年安徽省巢湖市七中模拟）一元二次方程的解是( )A B C D5（2011北京四中模拟）方程的解是 （ ）.A： B： C： D：6（江西省九校20102011第一次联考）下列方程是关于x的一元二次方程的是 【 】A Bx (x1) = C D7（2011年深圳二模） 若x3是方程x3mx6m0的一个根，则m的值为 （）A1 B 2 C3 D48（2011深圳市三模）阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c0(a0)的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2，x1x2.根据该材料填空：已知x1，x2是方程x2+6x+30的两实数根，则+的值为（ ）A.4B.6C.8D.109. （河南新乡2011模拟）已知是关于的一元二次方程的根，则常数的值为10.（浙江杭州进化2011一模）下列命题：若b=2a+c,则一元二次方程a+bx+c=O必有一根为-2；若ac0, 则方程 c+bx+a=O有两个不等实数根；若-4ac=0, 则方程 c+bx+a=O有两个相等实数根；其中正确的个数是（ ）A.O个 B.l个 C.2个 D。3 个11（2011深圳市中考模拟五） 用配方法解方程x2x10，配方后所得方程是（ ）A(x)2 B(x)2C(x)2 D(x)212（2011湖北武汉调考模拟二） 一元二次方程x2=2x的根为( ) A.2 B.O C.l或2 DO或213. （2011湖北武汉调考模拟二） 两圆的圆心距为5；两圆的半径分别是方程x2-5x+3 =0的两个根，则两圆的位置关系是（ ） A外切 B.外离 C.内含 D相交14. （2011湖北武汉调考模拟二） 对于一元二次方程ax2+bx+c=O(a0)，下列说法： 若+ =-1，则方程ax2+bx+c=O 一定有一根是x=1; 若c=a3，b=2a2，则方程ax2+bx+c=O有两个相等的实数根； 若a0，b0，则方程cx2+bx+a=0必有实数根； 若ab-bc=0且-l，则方程cx2+bx+a=0的两实数根一定互为相反数 其中正确的结论是( ) A B C D15.（2011广东南塘二模）、已知m是方程x22x50的一个根，则2m24m的值是A、5B、10 C、5 D、1016. （2011湖北武汉调考一模） 已知x=2是关于x的一元二次方程ax2-3bx-5=0的一个根，则4a-6b的值是( ) ：A.4 B.5 C.8 D.10 17. （2011湖北武汉调考一模）已知方程x2-5x+2=0的两个解分别为，则+ -的值为（ ） A.-7 B.-3。 C.7 D.318. （2011湖北武汉调考一模）对于一元二次方程ax2+bx+c=O(a0)，下列说法： 若a+c=0，方程ax2+bx+c=O必有实数根； 若b2+4ac2，用关于m的代数式表示 11（2011北京四中模拟8）已知：关于x的方程有两个实数根，且，求t的值.12、（北京四中模拟7）用换元法解方程13（淮安市启明外国语学校20102011学年度第二学期初三数学期中试卷）解方程：x (x+8) =6 14、(2011山西阳泉盂县月考)先化简，再求值其中x满足x23x+2=0.15.（2011武汉调考模拟)解方程+x-l=0. 【16.(（2011武汉调考模拟)学校有一块长14米，宽10米的矩形空地，准备将其规划，设计图案如图，阴影应为绿化区（四块绿化区为全等的矩形），空白区为路面，且四周出口一样宽广且宽度不小于2米，不大于5米，路面造价为每平方米200元，绿化区为每平方米150元，设绿化区的长边长为x米 (1)用x表示绿化区短边的长为_米，x的取值范围为_ (2)学校计划投资25000元用于此项工程建设，问能否按要求完成此项工程任务，若能，求绿化区的长边长17、(2011浙江杭州模拟)数形结合作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，即 “以数解形”；或者借助形的几何直观性来阐明数之间的某种关系，即 “以形助数”。 如浙教版九上课本第109页作业题第2题：如图1，已知在ABC中，ACB=900，CDAB，D为垂足。易证得两个结论：(1)ACBC = ABCD (2)AC2= ADAB（1）请你用数形结合的“以数解形”思想来解：如图2，已知在ABC中（ACBC），ACB=900，CDAB，D为垂足， CM平分ACB,且BC、AC是方程x2-14x+48=0的两个根，求AD、MD的长。（2）请你用数形结合的“以形助数”思想来解： 设a、b、c、d都是正数，满足a：b=c：d,且a最大。求证：a+db+c（提示：不访设AB=a,CD=d,AC=b,BC=c，构造图1）18、（北京四中模拟）已知：关于x的一元二次方程kx2+（2k3)x+k3 = 0有两个不相等实数根（k0,b0）的方程的图解法是：如图，以和b为两直角边做RtABC,再在斜边上截取BD=，则AD的长就是所求方程的解。（1）请用含字母a、b的代数式表示AD的长。（2）请利用你已学的知识说明该图解法的正确性，并说说这种解法的遗憾之处。20、1. （2011年北京四中中考全真模拟17）已知x1、x2是关于x的方程x2-6x+k=0的两个实数根，且x12x22-x1-x2=115，（1）求k的值； （2）求x12+x22+8的值. 1.（2011.河北廊坊安次区一模）某小区有一长100m，宽80m 空地，现将其建成花园广场，设计图案如图12，阴影区域为绿化区（四块绿化区是全等矩形），空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于50m，不大于60m，预计活动区每平方米造价60元，绿化区每平方米造价50元设一块绿化区的长边为x(m)， 写出的取值范围： 求工程总造价(元)与（m）的函数关系式；图12 如果小区投资46.9万元，问能否完成工程任务，若能，请写出为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由（参考值） 2.1 (2011湖北省天门市一模)已知一元二次方程有两个不相等的实数根.(1) 求 k的取值范围；(2) 如果 k是符合条件的最大整数，且一元二次方程 与有一个相同的根，求此时m的值. （2）（2011年江苏连云港）解方程：22(2011年宁夏银川)解方程：23. (2011年宁夏银川)某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台，商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？B组1（2011年黄冈浠水模拟2）解方程：2（江西省九校20102011第一次联考）用配方法解方程：3（江西省九校20102011第一次联考）某校甲、乙两同学对关于x的方程： 进行探究，其结果：甲同学发现，当m=0时，方程的两根都为1，当m0时，方程有两个不相等的实数根；乙同学发现，无论m取什么正实数时都不能使方程的两根之和为零（1）请找一个m的值代入方程使方程的两个根为互不相等的整数，并求这两个根；（2）乙同学发现的结论是否正确？试证明之4（2011年重庆江津区七校联考）解方程：(1) (用配方法);5（2011年重庆江津区七校联考）已知、分别是ABC的三边，其中1，4，且关于x的方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状。6（2011年北京四中33模）解方程：7.（2011湖北武汉调考模拟二）解方程: +x-4=0.8（2011湖北武汉调考一模）解方程：x2+x-1=09（2011北京四中一模）设是方程x2+2x-90的两个实数根，求和的值10.（2011浙江杭州义蓬一模） 随着人民生活水平的不断提高，萧山区家庭轿车的