湘教版2020年中考数学试卷（I）卷.doc

湘教版2020年中考数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）4的相反数是（ ） A . B . C . 4D . 42. （2分）圆是中心对称图形，它的对称中心是（ ） A . 圆周B . 圆心C . 半径D . 直径3. （2分）下列各式成立的是（ ）A . -23=-6B . +=C . 3a+2a=5a2D . a2=（-a）24. （2分）“神舟七号”舱门除了有气压外，还有光压，开门最省力也需要用大约568000斤的臂力。用科学记数法表示568000是（ ）A . 568103B . 56.8104C . 5.68105D . 0.5681065. （2分）观察下列立体图形，左视图为矩形的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）这组数据20，21，22，23，23的中位数和众数分别是（ ） A . 20，23B . 21，23C . 21，22D . 22，237. （2分）如图，点A、B、C为O上的点，AOB60，则ACB（ ） A . 20B . 30C . 40D . 608. （2分）一元二次方程 的解集是（ ） A . B . C . ， D . 二、 填空题 (共8题；共9分)9. （2分）绝对值最小的数是_，最大的负整数是_； 10. （1分）若分式 有意义，则实数 的取值范围是_ 11. （1分）分解因式：3x212_ 12. （1分）某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为_13. （1分）如图，直线a、b被直线c所截， ，1=70，则2=_. 14. （1分）如图，已知点A在反比例函数y= 上，ACx轴，垂足为点C，且AOC的面积为4，则此反比例函数的表达式为_15. （1分）如图是一把折扇，其平面图是一个扇形，扇面ABDC的宽度AC是骨柄长OA的一半已知OA=30 cm，AOB=120，则扇面ABDC的周长为_cm16. （1分）（2016龙东）已知：在平行四边形ABCD中，点E在直线AD上，AE= AD，连接CE交BD于点F，则EF：FC的值是_ 三、 解答题 (共11题；共100分)17. （5分）计算：0+21|18. （5分）解不等式组 并将解集在数轴上表示出来19. （5分）先化简，再求代数式的值 ，其中x= +2，y=220. （13分）垫球是排球队常规训练的重要项目之一下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分（1）写出运动员甲测试成绩的众数为_；运动员乙测试成绩的中位数为_；运动员丙测试成绩的平均数为_； （2）经计算三人成绩的方差分别为S甲2=0.8、S乙2=0.4、S丙2=0.8，请综合分析，在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？ （3）甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球最先从甲手中传出，第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少？（用树状图或列表法解答）21. （10分）如图，已知点D在ABC的BC边上，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F（1）求证：AE=DF； （2）若AD平分BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由 22. （8分）某校为了了解七年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.546.5；B：46.553.5；C：53.560.5；D：60.567.5；E：67.574.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图 请解答下列问题：（1）这次随机抽取了_名学生调查，并补全频数分布直方图； （2）在抽取调查的若干名学生中体重在_组的人数最多，在扇形统计图中D组的圆心角是_度； （3）请你估计该校七年级体重超过60kg的学生大约有多少名？ 23. （10分）某花圃销售一批名贵花卉，平均每天可售出20盆，每盆盈利40元，为了增加盈利并尽快减少库存，花圃决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每盆花卉每降1元，花圃平均每天可多售出2盆 （1）若花圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉应降价多少元？ （2）每盆花卉降低多少元时，花圃平均每天盈利最多，是多少？ 24. （10分）工厂需要某一规格的纸箱x个供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由工厂租赁机器加工制作工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元（1）请直接写出方案一的费用y1（元）和方案二的费用y2（元）关于x（个）的函数关系式； （2）请你根据纸箱的个数选择哪种方案费用更少？并说明理由 25. （11分）如图，在矩形ABCD中，AB4，BC2，点E是边BC的中点动点P从点A出发，沿着AB运动到点B停止，速度为每秒钟1个单位长度，连接PE，过点E作PE的垂线交射线AD与点Q，连接PQ，设点P的运动时间为t秒 （1）当t1时，sinPEB_； （2）是否存在这样的t值，使APQ为等腰直角三角形？若存在，求出相应的t值，若不存在，请说明理由； （3）当t为何值时，PEQ的面积等于10？ 26. （10分）如图，四边形ABCD为平行四边形，BAD的角平分线AF交CD于点E ， 交BC的延长线于点F （1）求证：BF=CD；（2）连接BE ， 若BEAF ， F=60， ，求 的长27. （13分）在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）（1）请画出ABC沿x轴向右平移4个单位长度后的ABC（其中A，B，C分别是A，B，C的对应点，不写画法）（2）直接写出A，B，C三点的坐标：A（_），B（_），C（_）（3）求ABC的面积第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、