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文档简介
平方差公式 教材 北师大版义务教育教科书 数学 七年级下册 第一章第 节第一课时 1 尝试探索平方差公式2 运用公式进行简单的计算和推理 学习目标 x 2 x x2 5x 2X 10 x2 7x 多项式与多项式是如何相乘的 10 a b m n am an bm bn 活动1 回顾 算一算 看谁做的又快又准确 1 x 2 x 2 2 1 3a 1 3a 3 x 5y x 5y 4 y 3z y 3z 观察以上算式及其运算结果 你有什么发现 你能再举两个例子验证你的发现吗 用自己的语言叙述你的发现 活动2 创设情境激趣引入 提出问题 观察思考 等式左边相乘的两个多项式有什么特点 等式右边的多项式有什么规律 你能用一句话归纳出上述等式的规律吗 你能字母表示出上述等式的规律吗 小组讨论 试着分析等式结构特征 活动3 自主探究归纳发现 归纳发现 注意 必须符合平方差公式特征的代数式才能用平方差公式 公式中的字母可以表示具体的数 也可以表示单项式或多项式等式子 平方差公式 你能用平方差公式直接计算下列各式吗 试一试 a2 b2 相同项的平方减去相反项的平方 例1 利用平方差公式计算 1 5 6x 5 6x 2 x 2y x 2y 3 4 m n m n 判断下面计算是否正确 1 2 3x y 3x y 9x2 y2 3 m n m n m2 n2 活动4 达标检测 利用平方差公式计算 2 mn 3n mn 3n 4 达标检测 6 4k 3 4k 3 8 x2 y x y x 10 a 1 a 1 a2 1 拓展延伸 例2 5x y 6 5x y 6 例3 若a b 1 则求代数式a2 b2 2b的值 a b a b a2 b2 a b b a b a b a b2 a2 说一说 活动5 反思小结布置作业 2 通过本节课学习 你有何收获 你还有什么疑惑 运用平方差公式计算的基本步骤你认为是哪几个 1 给 a b 乘上一个什么样的多项式能构成一个平方差公式的形式 基本步骤 1 认真观察运算式是否符合平方差公式的特点 凡是形如两个数的和与这两个数的差的乘法 就可以运用平方差公式计算结果 公式中的字母不仅可以表示数 正数或负数 还可以表示任何单项式和多项式 2 确定因式中哪项
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