数学北师大版七年级下册有理数的乘方1.doc

有理数乘方的教案设计罗利蓉一、课题 2.9有理数的乘方（1） 二、教学目标1理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算；2培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神；3渗透分类讨论思想三、教学重点和难点重点：有理数乘方的运算难点：有理数乘方运算的符号法则四、教学手段现代课堂教学手段（课件来源于12999数学网）五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有认知结构提出问题在小学我们已经学习过aa，记作a2，读作a的平方(或a的二次方)；aaa记作a3，读作a的立方(或a的三次方)；那么，aaaa呢？（二）、讲授新课用国际象棋的由来（教材61页读一读）引入，得到乘方的概念。1求n个相同因数的积的运算叫做乘方2乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂例如54的底数是5，指数是4，它表示4个5相乘，读作5的四次方，或者5的四次幂。3我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，an就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算例1 轻松过关：1、在94中，底数是_,指数是_,表示4个_相乘，读作_，也读作_.2、（-5）2的底数是_,指数是_,表示_,读作_的2次方，也读作-5的_.3、（2/3）4表示_个 相乘，叫做 的_次方，也叫做 的_次幂，其中，2/3叫做_,4叫做_.例2： 说一说，指出下列每个的底数和指数那6呢？一个数可以看成这个数本身的一次方。比较（-2）4和-24 （5/6）4 和54/6 ； 的相同与不同注意：当底数是负数或分数时要加括号。练习1：根据乘方的意义，把下列乘法式子写成乘方的形式。1、1111111= ；2、33333= ；3、（3）（3）（3）（3） = ；4、 = 练习2：根据乘方的意义，把下列乘方写成乘法的形式。1、 = ； 2、 = ； 3、 = 。例：根据乘方意义计算 (-3)3 （-2)3 43 74 得出：负数的奇数次方是负数，负数的偶数次方是正数，正数的任何次幂都是正数练习：1、确定下列幂的正负2、做一做 计算：83，(-3)4，-(-1/2)4；-343、自主尝试：说出下列每一个乘方的底数，指数和意义-324、火眼金睛（判断正误，并说明理由）（1）23=2 3 （2）2+2+2=23 （3）（-2）3=85、试一试（1） 的平方是9.（2）(-4)2底数是 指数是 (3) 34表示 个 相乘(4) (-2)3= （5）(+1)2003-(-1)2002= (6) -14+1= 6、勇攀高峰计算：(2)(-1)2001，322，-42(-4)2，-23(-2)3；(3)(-1)n-1 （三）、小结让学生回忆，做出小结：1乘方的有关概念2乘方的符号法则3运算顺序八、板书设计 2.10有理数的乘方（1）（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结 （二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计九、教学后记1 注意让学生通过探索自己得到