重庆市云外高2011级高二上期第一次月考数学试题（文科）200910.doc

欢迎光临中学数学信息网 绝密启用前重庆市云外高2011级高二上期第一次月考数学试题（文科）2009.10 数学试题共 4页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上；2.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效；3.请同学们注意答题的规范性：书写工整，步骤简明有条理、完整无缺.一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只 有一项是符合题目要求的）1、若，则 （ ）A、 B、 C、 D、2、若，则与的大小关系为 （ ）A B C D随x值变化而变化3、若三点在同一条直线上，则k的值是 （ ）、6 、7 C、8 D、94、不等式的解集是 （ ） AB C或 D5、直线的夹角为 （ ） A、 B、 C、 D、6、如果对任意实数x总成立，则a的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 7、直线的倾斜角的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 8、“”是“直线平行于直线”的 ( ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件9、已知点A（1，2），B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程为 （ ）ABCD10、两个集合A与B之差记作“A/B”，定义为：A/BxxA，且xB，如果集合A xlogx1，xR，集合Bxx21，xR，那么A/B等于 （）A.xx1B.xx3C.x1x2D.x|0x1二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案写在答题卡相应位置上）11、过点P（2，3）且以（2，6）为方向向量的直线的截距式方程为 12、已知直线l1：2xy10，l2：x3y60，则l1 到l2的角为 （用弧度表示）13、已知是奇函数，且在（，）上是增函数，则不等式的解集是_ _ _. 14、已知的最大值是 . 15、要使sinxcosx有意义，则m的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16、（本题13分）解不等式：17、（本题13分）求过点且满足下列条件的直线方程：（1）倾斜角等于直线的倾斜角的二倍的直线方程； (2) 在两坐标轴上截距相等的直线方程。18、（本题13分）设ab0，求证：19、（本题12分）某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x应为多少? 20、(本题12分) 已知直线方程为(1) 证明：直线恒过定点M；(2) 若直线分别与x轴、y轴的负半轴交于A、B两点，求AOB面积的最小值及此时直线的方程 21、（本题12分）已知三条直线l1：2xya0（a0），直线l2：4x2y10和直线l3：xy10，且l1与l2的距离是.（1）求a的值；（2）求l3到l1的角；（3）能否找到一点P，使得P点同时满足下列三个条件：P是第一象限的点；P点到l1的距离是P点到l2的距离的；P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是？若能，求P点坐标；若不能，请说明理由.云外高2011级高二上期第一次月考 数 学 试 题 （文科） 2009.10参考答案DADCCACCBD11、12、13、14、2415、1，16、解：原不等式等价于： 或 原不等式的解集为17解：(1) 由题可知 所以的方程为: (2) 当直线过原点时的方程为: 当直线不过原点时的方程为: 18、创新方案老师用书P4619、2020、解：(1) 可化为由 直线必过定点P（ 1， 2） (2) 设直线的斜率为k，则其方程为即： 易得A（，0），B（0，k 2），显然k 0 ，此时（k 0），即 直线方程为21、解：（1）l2即2xy0，l1与l2的距离d.|a|.a0，a3.（2）由（1），l1即2xy30，k12.而l3的斜率k31，tan3. 0，arctan3.（3）设点P（x0，y0），若P点满足条件，则P点在与l1、l2平行的直线l：2xyC0上，且，即C或C，2x0y00或2x0y00；若P点满足条件，由点到直线的距离公式，有，即|2x0y03|x0y01|，x02y040或3x020. 由P在第一象限，3x020不可能.联立方程2x0y00和x02y040