重庆市南开中学初2010级中考数学模拟.doc

重庆南开中学20092010学年度初2010级5月月考数 学 试 题（全卷共五个大题 满分：150分 考试时间：120分钟）题 号一二三四五总 分得 分温馨提示：抛物线的顶点坐标公式为（，）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）每个小题都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号中12的倒数是（ ）A B C D2计算的结果是（ ）A B C D4题图3函数的自变量的取值范围是（ ） A B C D4如图，在ABC中，AB=AC，ABC=70，顶点B在直线DE上，且DEAC，则CBE等于（ ） A. 40 B. 50 C. 70 D. 80 5已知的半径为3，圆心到直线的距离为5，则直线与的位置关系是（ ）A相离 B相交 C相切 D无法确定6最近，全民倡导“低碳生活”理念，号召大家通过节能减排，减少二氧化碳排放，节约标准用煤. 据统计，每年每人每完成一件节能的小事，其相应节约的标准用煤量如下表：事 件少浪费猪肉0.5千克少浪费米饭0.5千克不坐电梯改走楼梯上下一层楼1天少抽1支烟少买一件不必要的衣服节约标准用煤量(单位:万吨)0.280.180.090.142.5那么完成这5件小事所节约标准用煤量的中位数是（ ）A0.18 万吨 B0.09 万吨 C0.28 万吨 D0.14 万吨7题图A B C DAAA7. 如图所示的几何体的俯视图是（ ） 8观察下列图形，则第个图形中直角三角形的个数是（ ）第1个第2个第3个A B C DABDC9题图9如图,一艘旅游船从码头A驶向景点C，途经景点B、D.它先从码头A沿以D为圆心的弧AB行驶到景点B,然后从B沿直径BC行驶到D上的景点C.假如旅游船在整个行驶过程中保持匀速，则下面各图中能反映旅游船与景点D的距离随时间变化的图象大致是（ ）ABCD10题图10如图，分别以RtABC的斜边AB、直角边AC为边向外作等边ABD和ACE，F为AB的中点，连接DF、EF、DE，EF与AC交于点O，DE与AB交于点G，连接OG，若BAC=，下列结论： DBFEFA； AD= AE； EFAC； AD=4AG；AOG与EOG的面积比为. 其中正确结论的序号是（ ）ABCD二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案直接填写在题中的横线上11据重庆房产局统计，2010年5月10日重庆市主城区商品房成交了267套，建面均价为每平方米5108元，将数据5108用科学记数法表示为_13题图12不等式组的解集为_13如图，A、D是上的两个点，BC是的直径，若D = 35，则ACB的度数是_ 15题图14已知ABC与DEF相似，且相似比为35，则ABC与DEF的面积比为 15如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点E，其中A、B、C、D一个口袋中装有5个完全相同的小球，上面分别标有数字1、2、3、4、5，搅匀后从中摸出一个小球，把球上的数字做为点P的横坐标，放回后再摸出一个小球，将球上数字作为点P的纵坐标，则P点落在阴影部分（含边界）的概率是_16重庆商社电器销售一批电视机，三月份每台毛利润是售价的20（毛利润售价进价），四月份该商场将每台售价调低10（进价不变），结果销售台数比三月份增加120，那么四月份的毛利润总额与三月份毛利润总额的比值是_三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤17计算：18解分式方程：19如图，已知ABC及其两边上点M和点N，请你在下图中作出一点P，使点P在ABC的角平分线上，且到点M和点N的距离相等.（要求：用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论）已知：求作： 20如图，在ABC中，ADBC于D，BAD=，ACD=，AB5，求AC的长. 四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤21先化简，再求值：，其中.22如图，已知一次函数的图象分别与轴、轴的正半轴交于A、B两点，且与反比例函数交于C、E两点，点C在第二象限，过点C作CD轴于点D，.（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求OCE的面积.23在2010年5月1日世博会开幕的当天，某特许商品零售商张先生售出以下四种世博徽章，其价格如下：缤纷世博徽章 吉祥物金边徽章 美好上海徽章 国旗世博徽章价格：25元 价格：38元 价格：22元 价格：26元张先生对当天售出这四种徽章的个数进行统计，绘制成如下所示的统计图：当天售出各徽章的个数徽章120650售出个数当天各徽章售出个数占总数的百分比（1）请求出当天张老板共售出徽章多少个，并求出这些徽章的平均价格；（2）补全扇形和条形统计图；（3）取缤纷世博徽章、吉祥物金边徽章、美好上海徽章、国旗世博徽章各一枚，分别记为A、B、C、D，在张先生店中的小明想从这4枚徽章中选出两枚购买以留作纪念，求他刚好选中A和C的概率是多少？请用树状图或列表法求出.24如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、AB上两点，且BE=BF，过点B作AE的垂线交AC于点G，过点G作CF的垂线交BC于点H，延长线段AE、GH交于点M.（1）求证：BFC=BEA；（2）求证：AM=BG+GM.五、解答题：（本大题2个小题，第25题10分，第26题12分，共22分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤25重庆旺旺苗圃去年销售的某种树苗每棵的售价（元）与月份x之间满足一次函数关系，而去年的月销售量（棵）与月份x之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：月份x1月5月销售量（单位：棵）41004500（1）求该种树苗在去年哪个月销售金额最大？最大是多少？（2）由于受干旱影响，今年1月份该种树苗的销售量比去年12月份下降了25%若将今年1月份售出的树苗全部进行移栽，则移栽当年的存活率为()，且平均每棵树苗每年可吸碳1.6千克，随着该树苗对环境的适应及生长，第二年全部存活，且每棵树苗的吸碳能力增加这样，这批树苗第二年的吸碳总量为5980千克，求的值（保留一位小数）（参考数据：，）26如图1，在平面直角坐标系中有一个Rt，点A（3，4），点C（3，0），将其沿直线AC翻折，翻折后图形为动点P从点O出发，沿折线OAB的方向以每秒2个单位的速度向B运动，同时动点Q从点B出发，在线段BO上以每秒1个单位的速度向点O运动，当其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动设运动的时间为t（秒）（1）设OPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（2）如图2，固定，将绕点逆时针旋转，旋转后得到的三角形为，设与交于点D，当=时，请求出 CD的长度；（3）如图3，在绕点逆时针旋转的过程中，若设所在直线与所在直线的交点为E，是否存在点E使为等腰三角形，若存在，请求出点E的坐标，若不存在，请说明理由.图1 图2 图3 备用图 南开中学九年级（下）5月月考数学试题答案一、选择题DCBCA ABCBD二、填空题题号111213141516答案三、解答题17.解：原式5分6分18.解：2分3分4分经检验：是原方程的根5分原方程的根是 6分19. 已知：ABC，点M、点N1分求作：点P，使ABP=CBP，且PM=PN2分作出角平分线BP4分，作出MN的中垂线6分，20.解：， 1分在中，3分在中，5分6分21. 解：原式2分3分4分6分7分8分当时，原式10分22. 解：（1）由题意知，A(1,0)，B(0,1)，D(-1,0) 1分yx22题图在一次函数上， 3分在直线上，且4分在反比例函数上，6分反比例函数解析式为一次函数解析式为（2）联立yx22题图8分10分当天各徽章售出个数占总数的百分比徽章当天售出各徽章的个数售出个数1206501607023.解：（1）共售出这四种徽章：1分由题意：缤纷占：国旗占：美好有：国旗有：3分这些徽章平均价格为26.15元。（2）作图6分（3）画树状图如下：8分共有12种可能结果，其中(A,C)或(C,A)有2种，10分24证明：（1）在正方形ABCD中，AB=BC，ABC=90BE=BFABECBF，BFC=BEA；4分 （2）延长BG交DC于点N，1分 在正方形ABCD中，ABC=BCD= 90 4+7=1+8=90AEBG，2+7=902=4AB=BC，ABEBCNAE=BN1分又GHFC，3+8=901=3由（1）知1=21=2=3=45=6EM=HM1分又BCA=DCA=45，GC=GCGHCGNC2分GN=GHAM=AE+EM =BN+HM =BG+GH+HM =BG+GM1分25解：（1）由题意，P与x之间成一次函数关系，设1分设月销售金额为元，则3分即当时，4分答：第11月销售金额最大，最大金额为260100元（2）令5分去年12月销量为5200棵，今年1月销量为6分由题意： 8分令=9分10分26解：由题可得OP=2t,BQ=t. 又AOCABC，且A（3，4）、C（3，0），OA=5，OB=6，AC=4，ACx轴过点P作PGx轴于点G当 时，1分如图，点P在线段OA上，由题可知此时AOCABC，即2分当 时，3分如图，点P在线段