数学人教版九年级上册用列举法求概率.ppt

25 2用列举法求概率第一课时 河北省南和县第三中学闫浩静 1 会用列举法 列表法 求简单随机事件的概率 进一步培养随机观念 2 体验数学方法的多样性灵活性 提高解题能力 学习重点 用列表法求简单随机事件的概率 学习目标 例一 同时向空中抛掷两枚质地均匀的硬币 求下列事件的概率 1 两枚硬币全部正面向上 2 两枚硬币全部反面向上 3 一枚硬币正面向上 一枚硬币反面向上 合作探究 合作探究 解 列举抛掷两枚硬币所能产生的全部结果 它们是 正正 正反 反正 反反 所有可能的结果共有4种 并且这4种结果出现的可能性相等 1 所有可能的结果中 满足两枚硬币全部正面向上 记为事件A 的结果只有一种 即 正正 所以P A 2 两枚硬币全部反面向上 记为事件B 的结果也只有1种 即 反反 所以P B 3 一枚硬币正面向上 一枚硬币反面向上 记为事件C 的结果共有2种 即 反正 正反 所以P C 合作探究 例二 在学校组织的义务植树活动中 甲 乙两组各四名同学的植树棵数如下 甲组 9 9 11 10 乙组 9 8 9 10 分别从甲 乙两组中随机选取一名同学 则这两名同学的植树总棵数为19的概率是多少 分析 本题中涉及 个因素 分别是 可以分 步进行思考 将 组的所有结果作为表头的横行 将 组的所有结果作为表头的竖列 合作探究 解 根据题意 列表 甲组 乙组 由表可知 所有可能出现结果共有16种 并且它们出现的可能性相等 两名同学的植树总棵数为19的有5种 所以P 两名同学的植树总棵数为19 1 不透明袋子中装有红 绿小球各一个 除颜色外无其他差别 随机摸出一个小球后 放回并摇匀 再随机摸出一个 求下列事件的概率 1 第一次摸到红球 第二次摸到绿球 2 两次都摸到相同颜色的小球 3 两次摸到的球中一个绿球 一个红球 课堂检测 解 列举所有可能出现的结果 它们是 红红 红绿 绿红 绿绿 4种结果出现的可能性相同 故 1 P 第一次摸到红球 第二次摸到绿球 2 P 两次都摸到相同颜色的小球 3 P 两次摸到的球中一个绿球 一个红球 2 同时掷两枚质地均匀的骰子 计算下列事件的概率 1 两枚骰子的点数相同 2 两枚骰子点数的和是9 3 至少有一枚骰子的点数为2 课堂检测 解 两枚骰子分别记为第1枚和第2枚 可以用下表列举出所有可能的结果 第1枚 第2枚 可以看出 同时掷两枚骰子 可能出现的结果有36种 并且它们出现的可能性相等 合作探究 第1枚 第2枚 1 两枚骰子点数相同 记为事件A 的结果有6种 即 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 所以 P A 合作探究 第1枚 第2枚 2 两枚骰子点数之和是9 记为事件B 的结果有4种 即 3 6 4 5 5 4 6 3 所以 P B 合作探究 第1枚 第2枚 3 至少有一枚骰子的点数是2 记为事件C 的结果有11种 所以 P C 合作探究 课堂检测 3 有4张看上去无差别的卡片 上面分别写着1 2 3 4 随机抽取1张后 放回并混在一起 再随机抽取1张 那么两次取出的数字的积是奇数的概率是多少 课堂检测 解 根据题意 列表 第1张 第2张 由表可知 共有16种可能出现的结果 两次取出的数字的积是奇数的有4种 所以 P 两次取出的数字的积是奇数 1 用列举法