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2013年全国高考理科数学试题分类汇编14：导数与积分三、解答题（2013年普通高等学校招生统一考试新课标卷数学（理）已知函数.()设是的极值点,求,并讨论的单调性;()当时,证明.（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）已知函数(I)求证: (II)若恒成立,求实数取值范围.（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）本小题满分16分.设函数,其中为实数.(1)若在上是单调减函数,且在上有最小值,求的取值范围;(2)若在上是单调增函数,试求的零点个数,并证明你的结论.（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）设函数(其中).() 当时,求函数的单调区间;() 当时,求函数在上的最大值.（2013年高考江西卷（理）已知函数,为常数且.(1)证明:函数的图像关于直线对称;(2)若满足,但,则称为函数的二阶周期点,如果有两个二阶周期点试确定的取值范围;（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）设,其中,曲线在点处的切线与轴相交于点.(1)确定的值; (2)求函数的单调区间与极值.（2013年高考四川卷（理）已知函数,其中是实数.设,为该函数图象上的两点,且.()指出函数的单调区间;()若函数的图象在点处的切线互相垂直,且,求的最小值;()若函数的图象在点处的切线重合,求的取值范围.（2013年高考湖南卷（理）已知,函数.(I)记求的表达式;(II)是否存在,使函数在区间内的图像上存在两点,在该两点处的切线相互垂直?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）已知函数(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)求函数的极值.（2013年高考新课标1（理）(本小题满分共12分)已知函数=,=,若曲线和曲线都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线()求,的值;()若-2时,求的取值范围.（2013年高考湖北卷（理）设是正整数,为正有理数.(I)求函数的最小值;(II)证明:;（2013年高考陕西卷（理）已知函数. () 若直线y=kx+1与f (x)的反函数的图像相切, 求实数k的值; () 设x0, 讨论曲线y=f (x) 与曲线 公共点的个数. () 设a0, 存在唯一的s, 使. () 设()中所确定的s关于t的函数为, 证明: 当时, 有.（2013年高考北京卷（理）设L为曲线C
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