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高三数学考前专练（29） 一填空题（本大题共有12小题，每空5分，共60分。）1已知P = 1，0，Q = y | y = sin ，R， 则P Q = 2在ABC 中，“B=60”是“A，B，C 成等差数列”的 条件(指充分性和必要性)3已知向量 = (sin 55，sin 35)， = (sin 25，sin 65)，则向量 与 的夹角为 4已知关于t的方程2t + a = 0的一个根为 1 + i(aR)，则实数a的值为 21xyO-1（第8题图）5已知a，b，c是锐角ABC中A，B，C的对边， 若a = 3，b = 4，ABC的面积为3，则c = 6已知函数y = f (x)，x0，2的导函数y = f (x)的图象，如图所示，则y = f (x) 的单调增区间为 7已知对于任意实数x，函数f (x)满足，若 方程f (x) = 0有2009个实数解，则这2009个实数解之和 为 8已知函数f (x) = sinx + sin x cos x，xR，又f () = ，f () = ，若| |的最小值为 ，则正数的值为 9已知关于x的不等式 2的解集为P，若1P，则实数a的取值范围为 10已知集合P = x | x = 2n，nN， Q = x | x = 2n，nN，将集合PQ中的所有元素从小到大依次排列，构成一个数列，则数列的前20项之和S20 = x204f (x)1112xyO11已知函数f (x) 的定义域为2，+)，部分对应值如下左表，f (x) 为f (x) 的导函数，函数y = f (x)的图象如下右图所示，若两正数a，b满足f (2a + b) 0,所以cosB=(6分)故B=60 (7分) () 因为,所以=3sinAcos2A (8分)=3sinA12sin2A=2(sinA)2 (10分)由得,所以,从而 (12分)故的取值范围是. (14分)14. 解：（）证明：由已知得：, (2分) , ,(5分)（）证明：取中点，连接, ， , ， (7分) , (10分)（）分析可知，点满足时， (11分) 证明：取中点，连结、 容易计算, 在中,可知, 在中
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