2012学年度高一数学上学期期末考试试题.doc

高一上学期期末考试数学试题注意事项： 1 本试题卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间100分钟。2 答题前，考生须将自己的学校、班级、姓名、学号填写在本试题卷指定的位置上。3 选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。4 非选择题必须按照题号顺序在答题纸上各题目的答题区域内作答。在草稿纸、本试题卷上答题无效。5 考试结束，将答题卡交回。第一部分选择题（共70分）一选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1函数y的定义域为()Ax|x1 Bx|x0Cx|0x1 Dx|x1或x02. 满足条件0，1A=0，1的所有集合A的个数是 ( )A1个 B 2个 C 3个 D4个3一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为 ( ) A B C1 D 4. 设a，b，c，那么()Aabc Bbac Cacb Dcab5. 关于直线、与平面、，有下列四个命题： 且，则； 且，则；且，则； 且，则.其中真命题的序号是：（ ） A. 、 B. 、 C. 、 D. 、6. 幂函数的图象过点(2，)，则它的单调递增区间是()A(，0) B(0，)C(，1 ) D(，)7. 直线截圆得的劣弧所对的圆心角为（ ）A B C D 8. 若圆上有且只有两个点到直线4x3y=2的距离等于1，则半径的范围是（ ）A（4，6） B4，6） C（4，6 D4，69. 圆的切线方程中有一个是（ ） A. x-y=0 B. x+y=0 C. x=0 D. y=010设f(x)，则在下列区间中，使函数f(x)有零点的区间是()A0,1 B1,0 C2，1 D1,211长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的面积为（ ） A B C D 12. 若U=R，A=B=，要使式子AB=成立，则a的取值范围是（ ）A -6 B a C -1117-2 18. 垂直 19. 150 20. 1,4,5三、解答题（本大题共5小题，满分50分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）21. 解：（1）k-9且k1； （2）k ； (3)k9； (4)k1. 22. （1）取PD中点E，连AE,NE，易证，MNAE. （2）证CDAE，即可证CDMN. （3）证MNPC即可。23. 解：(1)定义域(，0)(0，)，关于原点对称；24. 【证明】方法一：圆的方程可化为：，圆心为，半径.直线的方程可化为：，直线过定点，斜率为.定点到圆心的距离，定点在圆内部，不论取何值，直线和圆总相交.方法二：圆的方程可化为：，圆心为，半径.圆心到直线的距离，因，故，不论取何值，直线和圆总相交. 圆心到直线的距离被直线截得的弦长，当时，弦长；当时，弦长，下面考虑先求函数的值域.由函数知识可以证明：函数在上单调递增，在上单调递减，在上单调递减，在上单调递增（证明略），故当时，函数