2011海淀区中考一模数学试卷分析.docx

2011海淀区中考一模数学试卷分析 江海峰一、 概况海淀区作为目前北京教育最具代表性的地区，其提供的模拟题往往具有很高的参考价值。这次海淀的一模题目强调基础，难度一直到最后的3道大题的后两问才有所体现，此外填空题最后一道题目中等难度，而22题本来可能具有一定难度，不过出题人后面给了关键的提示，做起来基本上没有什么问题，然而由于这种模式比较新颖，对于基础不扎实的同学可能难度也不小。总体来说，试卷难度不大，比较符合近几年北京中考风格，重视基础，拉开差距的往往是基础知识掌握的牢固程度，而真正的难题所占比例很小。所以拥有扎实的基本功依然是当前中考数学的重中之重。二、 题型总结满分120分，总共分为4个大模块，代数，几何，几何代数综合，统计。 表1 试卷各题题型及知识点汇总模块题号具体类型分值模块题号具体类型分值代数1相反数与绝对值46平行四边形，中位线42科学记数法411圆，直角三角形45代数式变形515等腰，全等三角形59分式概念，性质419梯形，直角三角形510因式分解420圆，直角三角形513有理数计算422对称图形514不等式组525综合816一元二次方程5几代8,24函数几何1117函数512折纸，归纳418二元一次方程5统计4概率423方程函数综合77统计值概念4几何3立体，展开图421数据统计，图表5 图1 各模块所占比例示意图 图2 题目难度比例三、 疑难点分析以下只对有必要说明的题目进行分析，未分析的题目属于十分基础，应该百分百把握的。第3题涉及到立体几何的三视图，此外初中阶段还会接触一个展开图，不过一般都很简单。第6题考查中位线的运用以及平行四边形的一些性质，第7题则是对于基础概念的一个辨析，选项中的四个概念都要理清楚，将各个不同的统计值的意义及差异弄明白。第8题只要明白点到直线作垂线最短，于是PC在斜边移动时应该先变小后变大；此外注意y=PC2而不是y=PC，所以当点在BC上移动时，图像不会是直线。将题目读清楚，这道题目也很容易。第11题，作为一道填空题，如果学生掌握圆的内接等边三角形的一些特殊性质，可以轻松解决，节约时间且提高准确率。第12题，这道题目相对来说比较难，算是这次考试的第一道坎。比较直接的方法是将前三次都求出来，注意不要算错，搞清楚究竟题目所说的是哪的中点，得到3个数后直接总结出规律。另一种普遍一点的方法就是不直接代数，而是用上一段的边长表示下一段的长度，例如用OB1表示OB2，用OBn-1表示OBn，这种方法需要对于整个题目有一个清晰的思路。我建议无论考试时用哪种方法，下来都尝试使用一下第二种比较普遍的方法，将思路锻炼得更加严谨。第16题，一般同学会直接解方程然后分别代入代数式求解，当然这建立在本题方程比较可爱，可以求出整数解。当遇到这种题，而要求的代数式比较复杂的情况下，一般都要想想是否可以通过对代数式的变形，然后将方程代入达到简化计算的目的。考试时根据具体情况选择适合自己的方法，但是下来后还是利用比较普遍的方法练习一下。第17题第二问注意读题，不要直接硬算。第20题第二问主要考察相似三角形的应用，相似三角形是个难点，不过本题考察得还比较简单，一般来说有切线，有半径的题目与直角三角形的问题必有联系，掌握直角三角形的几个重要性质也能快速解决本题。第22题，考察学生的一个现场学习探究能力，这要求学生平时有一个好的学习习惯，从而训练出比较强的学习能力。题目难度不大，提示比较充分，对于平时学的扎实的同学基本没有难度。第23题，第三问主要熟练掌握关于y=-x对称的点的性质，平时可自己总结一些关于特殊直线特殊点对称的点坐标的性质。此题难度不大，但是对于问题的讨论要全面。此外这种题目一定要画图，很多抽象的条件在图中就会具体化，甚至提供一些关键性的提示。第24题前两问不难，不过和23题一样，单凭空想很难有一个具体的概念。所以注意一定要画图。第三问属于函数与几何的综合运用，综合问题对于知识的把握一定要非常扎实。对于平行直线的一次函数的系数相等这个知识点要明确，同时对于利用切割的方法以及坐标系求面积的优势进行对梯形面积的求解，尽量避免利用勾股定理以及直线间距离公式等复杂的计算来通过求梯形的上底下底高来求面积。第25题尽管是压轴题，不过第一问还是很容易的，利用直角三角形中线的性质很容易求出来。第二问是典型的证明线段长度的关系。线段长度关系一般会用到割长补短，而如何将要求的所有线段集中在一条直线上，就需要运用全等三角形、具有明确比例关系的相似三角形、三角形中位线、等腰三角形以及本题所用到的直角三角形中线性质等方法。至于第三问，求最长或最短的问题，一般都会构造一个图形，然后通过变量的变化找到一个临界点。本题考虑F一直是中点，而底边又固定，所以可以将CF构造成中位线，CF一定是三角形底边的二分之一，所以只需要令其底边最长即可，之后问题就简单了。所谓压轴题的难度就是构造，而构造就需要对于各种基础模型有一个系统的认识，最终考察的依旧是基础。四、 小节 整套卷子的基础知识涵盖面很广，对于初中大多要