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江西省白鹭洲中学2009年高三第一次月考理科数学试卷考试时间：120分钟，满分150分. 第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个备选项中，有且只有一项是符合要求的1集合A=x|-2x-1=0,xR的所有子集的个数为( )A.4 B.3 C.2 D.1 2若命题A的否命题是B,命题B的逆命题是C,则C是A的逆命题的( )A.逆否命题 B.逆命题 C.否命题 D.以上判断都不对3设f(x)=|log3x|,若f(x)f()，则x的取值范围是（ ）A. (0,)(1,) B. (,+) C. (0, )(,+) D. ( ,)4函数的递减区间为 （ ） A.（1，+） B.（， C.（，+） D.（，5函数f(x)=(0abc)的图象关于（ ）对称A.x轴 B.y轴 C.原点 D.直线y=x 6方程的根的情况是 （ ） A仅有一根B有两个正根C有一正根和一个负根D有两个负根7函数的图象与直线相切, 则 ( )A. B. C. D. 18下列四个命题：函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；若函数与轴没有交点，则且；的递增区间为； 和表示相同函数 其中正确命题的个数是( )A. B. C. D. 9已知函数f(x)=log2x的反函数为f-1(x),若f-1(a)f-1(b)=4,则a2+b2的最小值为( )A. B.1 C. 4 D. 2 10下面四个结论：偶函数的图象一定与y轴相交；奇函数的图象一定通过原点；偶函数的图象关于y轴对称；既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0(xR)，其中正确命题的个数是 （ ）A1 B2 C3 D411定义在R上的非常数函数满足：f (10+x)为偶函数，且f (5x) = f (5+x),则f (x)一定是（ ）(A)是偶函数，也是周期函数(B)是偶函数，但不是周期函数 (C)是奇函数，也是周期函数(D)是奇函数，但不是周期函数12设是奇函数，对任意的实数x、y，有则在区间a,b上 （ ） A有最小值 B有最大值 C D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13函数上的点到直线的距离的最小值是 _14已知定义域为的函数f(x)是偶函数，并且在上是增函数，若，0，又0 0即在上为减函数。 （）因是奇函数，不等式等价于，又因为减函数，由上式推得：即对一切有：， 从而判别式 20 (1)对任意0，=)=0假设存在0，使=0，则对任意0=f(=0，这与已知矛盾故对任意0，均有0（2），0, (1)=1()=()=(1)=1 (3)、(0,+)，且，则1，()1， 即在（0，+）上为单调减函数。（4）(2)=，()=9 (2)()=1(2)=1=f(1)，而在(0，+)是单调减函数2=1 即=21 解得 22.解：（）因为，所以不满足条件，又因为当时，所以方程有实数根0.所以函数不是集合M中的元素. （）假设方程存在两个实数根），则，不妨设，根据题意存在数，使得等式成立， 因为，且，
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