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高中苏教数学2.42.5测试题一、选择题1a、b为非零向量，且|a+b|=|ab|，则以下判断错误的是（ ）ab=0abab以a，b为邻边的平行四边形为矩形答案：B2设a、b为单位向量，它们的夹角为90，那么|a+3b|等于（ ）4答案：B3已知i、j分别为x轴、y轴方向上的单位向量，若，那么等于（ ）633321世纪教育网答案：B4若向量a，b的夹角是60，|b|=4，（a+2b）（a3b）=72，则向量a的模是（ ）2461221世纪教育网答案：C5在ABC中，AB=a，AC=b，当ab0时，ABC为（ ）直角三角形锐角三角形钝角三角形等腰三角形答案：C6若向量a、b、c满足a+b+c=0，|a|=3，|b|=1，|c|=4，则ab+bc+ca等于（ ）11121314答案：C二、填空题7已知ab=12，且|b|=5，则向量a在向量b方向上的射影为 答案：8已知点A（2，4）、点B（2，y），若，则 答案：或来源:21世纪教育网9已知点，则BAC的余弦值为 答案：10已知，且a与b的夹角为钝角，则x的取值范围是 答案：三、解答题11已知向量，其中e1=（1，0），e2=（0，1），求：（1）ab，|a+b|；（2）a与b的夹角的余弦值解：（1），；（2）12的顶点为，重心求：（1）边上的中线长；（2）边上的高的长解：由题意可得解得（1）的中点为，边的中线长；（2），来源:21世纪教育网可找到与垂直的一个向量在向量方向上的投影为边上的高的长为 13已知O为ABC所在平面内的一点，且满足，试判断ABC的形状解：为等腰三角形14已知，设C是直线OP上的一点，其中O为坐标原点（1）求使取得最小值时向量的坐标；（2）当点C满足（1）时，求cosACB解：（1
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