数学人教版八年级上册多边形内角和.docx

多边形的内角和教学内容 苏教版四年级下册第96页97页探究多边形内角和计算规律。教材简析 这部分内容是一次探索规律的活动，主要引导学生通过观察、操作、归纳、类比等具体活动，发现多边形内角和的计算方法。多边形内角和是在学生认识了三角形内角和等于180，了解多边形基本特征的基础上教学的。通过活动，使学生经历由特殊到一般的学习过程，发现多边形内角和和边数之间的关系，获得计算多边形内角和的一般方法，积累数学活动经验，感悟一些基本的数学思想的方法，体会三角形内角和以及相关数学方法的价值，使学生经历发现数学规律的过程，积累数学活动经验，感悟转化的数学思想。 教学目标 1.使学生经历提出问题、自主探索、观察分析、归纳概括等活动，了解多边形与它最少能分成三角形个数之间的关系，掌握多边形的内角和与边数之间的关系，掌握多边形的内角和的计算方法，能正确计算多边形的内角和。 2.使学生经历分一分、算一算、比较归纳等探索、发现规律的过程，加深感受探索数学规律的一般方法，积累相应的数学活动经验，提高解决问题的能力,进一步体会转化思想，培养观察、比较、归纳和概括等的思维能力，进一步发展空间观念。 3.使学生主动参与探索规律的活动过程，进一步产生对数学的好奇心，感受数学活动的挑战性和趣味性，增强学好数学的自信心。 教学重点探索多边形内角和的规律。 教学难点获得规律探究的一般方法。 教学过程 一、 创设情境，提出问题 提问：三角形的内角和是多少度？（PPT出示：三角形） 引导：我们知道了三角形的内角和是180，那四边形、五边形、六边形等多边形的内角和各是多少度呢？（ppt出示教材中的图形）其中有没有什么规律呢？这就是我们要研究的问题多边形的内角和（板书课题）。我们就从边数较少的简单的图形开始研究不同边数的多边形内角和。 设计说明：先回顾三角形的内角和再提出探讨四边形、五边形、六边形等多边形的内角和，使得新课导入亲切自然，使学生明确学习任务，激发孩子学习的兴趣。 二、 尝试交流，探索规律 1.尝试解决，形成方法。 引导：我们怎样能知道这个四边形的内角和？自己先想一想，再和同桌交流自己的方法。 交流：你是怎样求这个四边形的内角和的？ 交流，明确： （1） 可以量出每个角的度数，再求和。 （2） 把四个角撕下拼一拼，拼成了一个周角。 （3）分成两个三角形，算出内角和是360. 提问：比较不同的方法，哪种比较简便？这是什么方法？ 指出：把四边形分成两个三角形，利用三角形的内角和是180算出四边形的内角和。这种方法叫转化，这样的方法合理、简单、方便。 引导：想一想，你有什么好办法解决五边形、六边形内角和的问题呢？ 设计说明：鼓励学生独立思考，尝试用自已方法探索四边形的内角和，再通过小组合作交流，比较，选择合适的就解决问题的方法，体验最优化的数学思想。 2.应用方法， 继续探究 （1） 引导：我们可以把五边形、六边形分成三角形再计算内角和。请你任意画一个五边形和一个六边形，想想怎样分成三角形计算它们内角和比较简便。 学生独立操作，教师行间巡视、指导。 交流：你是怎样分的？ 引导比较，发现要从一点出发依次连接不同点分成三角形，才能比较简便计算内角和。 （2）引导:用这样的方法分一分，算一算五边形和六边形的内角和各是多少度？ 学生探索、计算，教师巡视。 交流：五边形和六边形各分成几个三角形？内角和各是多少度？（板书算式） 填写课本第97页表格。 3.合作交流，自主探索我们已经知道了四边形、五边形、六边形的内角和。你觉得还可以用哪些多边形来研究？ 请同学们在方格纸中任意画出一个多边形，自己分一分、试一试。得出结果后，填写在表格里。 学生自主探索，教师巡视、指导。 交流分法和算法，教师依次板书填表。 4. 观察发现，归纳结论。 请大家观察比较表格，比较多边形的边数和分成的三角形个数，联系计算多边形内角和的方法，看看你能不能有什么发现，在小组里交流下。 交流，明确： （1） 分成三角形的个数比边数少2。 （2） 多边形的内角和等于分成三角形的个数乘180。 引导：你发现多边形内角和与边数之间有什么规律？你能用一个式子表示多边形内角和的计算方法吗？尝试写一写。 交流：你是怎样表示的？ 小结：多边形的内角和=（边数-2）180 如果用字母n表示多边形的边数，用字母A表示多边形内角和，这个十式子可以怎样写？（A=（n-2）180） （3） 提问：你能很快说出十二边形的内角和吗？二十边形呢？ 学生尝试列式计算。 交流：你是怎样想的？ 3、 回顾总结，交流体会 1.谈话：我们是怎样探索和发现多边形内角和规律的？在探索过程中，你有那些体会？和同桌说一说。 交流，明确： （1） 多边形的内角和可以根据三角形的内角和推算出来的。（2）从简单的问题想起、有序思考，是探索规律的有效方法。 （3） 可以把新问题转化成能够解决的问题。 2.拓展延伸：一个多边形的内角和是1800，它是几边形呢？ 设计说明：让学生回顾探索和发现多边形的内角和规律的