2012届高考数学第一轮基础知识点复习教案-直线与圆锥曲线位置关系.doc

2012届高考数学第一轮基础知识点复习教案:直线与圆锥曲线位置关系 8.6 直线与圆锥曲线位置关系（二）班级 姓名 学号 例1：若一直线与抛物线y2=2px(p 0)交于A、B两点，且OAOB，点O在直线AB上的射影为D（2，1），求抛物线方程。例2：如果抛物线y2=px和圆(x2)2+y2=3相交，它们在x轴上方的交点A、B，那么当p为何值时，线段AB的中点M在直线y=x上。例3：已知椭圆C： 上恒有两点P，Q关于直线y=4x+m对称，求m的取值范围。例4：知椭圆的一个顶点为A（0，1），焦点在x轴上，且右焦点在直线xy+ =0的距离为3，试问能否找到一条斜率为k的直线，使l与已知椭圆交于不同的两点M、N，且满足|AM|=|AN|。【基础训练】1、圆心在抛物线y2=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程为： （ ） A、x2+y2x2y =0 B、x2+y2+x2y+1=0 C、x2+y2x2y+1=0 D、x2+y2x2y+ =02、设椭圆 =1的长轴两端点为M、N，点P在椭圆上，则PM与PN的斜率之积为： A、 B、 C、 D、 3、经过抛物线y2=2px(p 0)的所有焦点弦中，弦长的最小值为： （ ） A、p B、2p C、4p D、不确定4、过双曲线2x2y28x+6=0的所有焦点弦中，弦长的最小值为： （ ） A、4条 B、3条 C、2条 D、1条5、过椭圆 =1内一定点（1，0）作弦，则弦中点的轨迹方程为 。6、曲线C的弦的两端点为P(x1, y1), Q(x2, y2), 则OPOQ的充要条件是 。【拓展练习】1、若双曲线x2y2=1的右支上一点P(a, b)到直线y=x的距离为 ，则a+b的值为（ ） A、 B、 C、 D、 2、如果直线L1：y=2x+1与椭圆 =1相交于A、B两点，直线l2与该椭圆相交于C、D两点，且ABCD是平行四边形，则l2的方程是： （ ） A、y=2x B、y=2x1 C、y=2x2 D、y=2x+23、直线xy1=0与实轴在y轴上的双曲线x2y2=m(m0）的交点在以原点为中心，边长为2，且各边分别平行于坐标轴的正方形的内部，则m的取值范围为： （ ） A、0 m 1 B、m 0 C、m 1 D、1 m 04、一个正三角形的三个顶点都在双曲线x2ay2=1的右支上，其中一个顶点与双曲线右顶点重合，则实数a的取值范围是 。5、已知A、B是抛物线y2=2px(p 0)上两点，O为原点，若|AO|=|BO|，AOB的垂心恰好是抛物线的焦点，则直线AB的方程是 。6、过点P（0，4）作圆x2+y2=4的切线L，L与抛物线y2=2px(p 0)交于两点A、B，且以AB为直径的圆过原点O，求P的值。 7、已知椭圆 =1及两点P（2，0），Q（0，1），过点P作斜率为k的直线交椭圆于不同的两点A、B，设线段AB的中点为M，连接QM，（1）k为何值时，直线QM与椭圆准线平行？（2）试判断直线QM能否过椭圆的顶点？若能，求出相应的k值，若不能，说明理由。8、过点（1，0）的直线与中心在原点，焦点在x轴上且率心率为 的椭圆C相交于A、B两点，直线y= x过线段AB中点，同时椭圆C上存在一眯与右焦点关于直线l对称，试求直线l与椭圆C的方程。 9、直线L：y=ax+1与双曲线C：3x2y2=1相交于A、B两点，是否存在这样的实数a，使得A、B关于直线y= x对称，若存在，求出a值，若不存在，说明理由。 10、设双曲线 的离心率e= ，过点A（0，b)和B（a, 0)的直线与原点的距离为 ，（1）求双曲线方程。 （2）直线y=kx+5