数学人教版八年级上册等腰三角形的性质教学设计.doc

等腰三角形的性质学案设计一、学习目标1、掌握等腰三角形的概念，等腰三角形的性质.2、会运用性质，会进行简单的说理.二、复习等腰三角形的有关知识：1、什么叫做等腰三角形？有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。2、等边三角形是不是等腰三角形？等边三角形是等腰三角形，是特殊的等腰三角形。等腰三角形包含了：CAB一般等腰三角形（只有两条边相等）和等边三角形3、等腰三角形的元素：腰：相等的两条边叫做腰。底边（底）：不是腰的第三条边叫做底。顶角：两腰所夹的角叫做顶角。底角：一腰和底边所夹的角叫做底角。复习举例：已知：ABC，ABAC 则ABC是等腰三角形；AB、AC是腰BC是底A是顶角B、C是底角三、新课学习：探索并证明等腰三角形的性质1 环节一：如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC 有什么特点？再问：等腰三角形的两条腰相等，哪它的两个底角相等吗？ABCD环节二：已知： ABC中，AB=AC ；求证： B= C思考：如何把这两个角放到一对三角形中，然后再证明它们全等从而得到这两个角相等。归纳性质：等腰三角形的两个底角相等。（简写成“等边对等角”）知识巩固课本P77 1、如图，ABC 中， AB =AC， A =36， 则B ；C _ 2、如图，ABC 中, AB =AC, B =36, 则A ；2、等腰三角形一个底角为70,它的顶角为_.CAB4、等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_.在等腰三角形中各内角的关系： 顶角+2底角=180 顶角=1802底角 底角=（180顶角）20顶角1800底角90新课学习：探索并证明等腰三角形的性质2探究1：已知： ABC中，AB=AC ；AD是BAC的平分线，求证：AD是BC的中线且ADBC结论：等腰三角形顶角的角平分线，同时是底边的中线并且垂直于底边。探究2：已知： ABC中，AB=AC ；AD是底边BC的中线，求证：AD是BAC的平分线且ADBC结论：等腰三角形底边的中线，同时是顶角的角平分线并且垂直于底边。探究3：已知： ABC中，AB=AC ；ADBC，求证：AD是底BC的中线且AD是顶角BAC的平分线结论：等腰三角形底边上的高，同时是底边的中线并且平分顶角。若已知这条线段是这三种线中的其中一种，那必是其余的两种。等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。（即“三线合一”）已知： ABC中，AB=AC ；若AD是平分BAC，则平分BC（即DBDC）、ADBC若AD是BC的中线（即DBDC），则平分BAC）、ADBC若ADBC，则AD是平分BC（即DBDC）、平分BAC巩固练习：(1) ADBC，_ ，_. (2) AD是中线，_ ，_ =_.(3) AD是角平分线，_ _ ，_ =_.例1 已知：如图，ABC中，ABAC，点D在AC上，且BDBCAD，求：ABC各角的度数。课本P77 第3题练习1：如图，在ABC中，ABADDC，BAD26,求：B和C的度数。 补充练习： 练习2： ABC是等腰直角三角形（AB=AC， BAC=90），AD是底边BC上的高，标出 B， C， BAD， DAC的度数，图中有哪些相等的线段？ 练习3：在 ABC中，AB=AD=DC， BAD=26，求 B和 C的度数小结：性质1：等腰三角形的两个底角 。简称（“ ” ）性质2：等腰三角形的