圆(经典练习题) (1).doc

圆经典综合练习题1.如图,O的直径为10cm,弦AB为8cm,P是弦AB上一点,若OP的长为整数,则满足条件的点P有( )(A)2个. (B)3个. (C)4个. (D)5个.2.矩形ABCD中,AB=5,BC=12,如果分别以A、C为圆心的两圆相切,点D在圆C内,点B在圆C外,则圆A的半径r的取值范围是_.简化题矩形ABCD中,AB=5,BC=12,如果分别以A、C为圆心的两圆外切,点D在圆C内,点B在圆C外,求圆A的半径r的取值范围是_.3.如图,MN为O的切线,A为切点,过点A作APMN,交O的弦BC于点P,若PA=2cm,PB=5cm,PC=3cm.求O的直径.4.已知:如图,O、B相交于点M、N,圆心B在O上,NE为B的直径,点C在B上,CM交O于点A,连结AB并延长交NC于点D.求证:ADNC.5.已知:如图,BE是ABC的外接圆O的直径,CD是ABC的高.(1)求证:ACBC=BECD;(2)若CD=6,AD=3,BD=8,求O的直径BE的长;(3)求sinA的值.6.已知:如图,M、N相交于点A、B,圆心M在N上,N的弦MC交AB于点D.(1)求证: ;(2)如果AC+BC=MC,M的半径为r,求证:AB=r.7.已知:在ABC中,AD为BAC的平分线,以C为圆心,CD为半径的半圆交BC的延长线于点E,交AD于点F,交AE于点M,且B=CAE,FE:FD=4:3.(1)求证:AF=DF;(2)求AED的余弦值;(3)若BD=10,求ABC的面积. 8.已知:如图,与外切于点A,BC是和的公切线,B、C是切点.(1)求证:ABAC;(2)若R、r分别为、的半径,且R=2r,求AB:AC的值.9.如图,EB、EC是O的两条切线,B、C是切点,A、D是O上两点,如果E=46,DCF=32,求A的度数.10.已知:如图,点D、C是以AB为直径的半圆上的两点,O为圆心,DB与AC交于点E,OCAD,AB=5,cosCAB=.求CE和DE的长.11.已知:如图,在半径为4的O中,AB、CD是两条直径.M为OB的中点,CM的延长线交O于点E,且EMMC,连结DE,DE=.(1)求EM的长;(2)求sinEOB的值.12.已知:如图,以正方形ABCD的AB边为直径,在正方形内部做半圆,圆心为O,DF切半圆于点E,交AB的延长线于点F,BF=4.求:(1)cosF的值;(2)BE的长.13.已知:如图,C为半圆上一点,弧AC=弧CE,过点C作直径AB的垂线CP,P为垂足,弦AE分别交PC、CB于点D、F.(1)求证:AD=CD;(2)若DF=,tanECB=,求PB的长.14.(1)如图(a),已知直线AB过圆心O,交O于A、B,直线AF交O于F(不与B重合),直线l交O于C、D,交AB于E,且与AF垂直,垂足为G,连结AC、AD.求证: BAD=CAG;ACAD=AEAF.(2)在问题(1)中,当直线l向上平行移动,与O相切时,其它条件不变.请你在图(b)中画出变