图形的旋转概念与性质.ppt

图形的旋转 平移变换 平移的定义 在平面内 将一个图形沿某个方向移动一定的距离 这样的图形运动称为平移 平移不改变图形的形状和大小 平移前后图形是全等的 平移的特征 温故而知新 转动的车轮 转动的时针 荡秋千 上面情景中的转动现象 有什么共同的特征 钟表的指针 秋千 车轮在转动过程中 其形状 大小 位置是否发生变化呢 这个定点O叫做旋转中心 转动的角叫做旋转角 在同一平面内 把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形运动叫做旋转 A o B 如果图形上的点P经过旋转变为点P 那么这两个点叫做这个旋转的对应点 OP OP 对应线段 两条线段 下列现象中属于旋转的有 个 地下水位逐年下降 传送带的移动 方向盘的转动 水龙头开关的转动 钟摆的运动 荡秋千运动 A 2B 3C 4D 5 随堂练习 C B O A 点 绕 点 往 方向 转动了 度到点 顺时针 45 认识旋转 认识旋转 P B A 线段AB绕 点 往 方向 转动了 度到线段A B P 逆时针 90 B A 认识旋转 B A C C O 旋转中心 旋转角度 旋转方向 旋转的三要素 ABC绕 点 往 方向 转动了 度到 A B C 顺时针 100 找一找 点A的对应点是 旋转中心是 旋转角是 1 如图 ABO绕点O旋转得到 CDO 则 点C 点O AOC BOD 旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角 试一试 如图 ABC绕点M旋转得到 DEF 则 点 的对应点是 旋转中心是 旋转角是 点F 点M AMD BME CMF 旋转方向是 顺时针 2020 3 17 11 可编辑 如图 如果把钟表的指针看做四边形AOBC 它绕O点旋转得到四边形DOEF 在这个旋转过程中 1 旋转中心是什么 2 经过旋转 点A B分别移动到什么位置 3 旋转角是什么 旋转中心是点O 点D和点E的位置 AOD和 BOE都是旋转角 B A C O D E F 例1 动态演示 O P P 钟表的分针匀速旋转一周需要60分 指出它的旋转中心 经过20分 分针旋转了多少度 例2 解 它的旋转中心是钟表的轴心 分针匀速旋转一周需要60分钟 因此旋转20分钟 分针旋转的角度为 练一练 1 旋转中心是哪一点 2 旋转角是多少度 如图 在正方形ABCD中 E是CB延长线上一点 ABE经过旋转后得到 ADF 请按图回答 A B F C E G D H 3 EAF等于多少度 4 经过旋转 点B与点E分别转到什么位置 5 若点G是线段BE的中点 经过旋转后 点G转到了什么位置 请在图形上作出 点A 900 900 点D 点F A B C B C 0 A B C A B C 探究 旋转前 后的图形全等 即对应角相等 对应边相等 对应点到旋转中心的距离相等 随堂练习 1 如图 ABC绕点A旋转后到达 ADE处 若 BAC 120 BAD 30 则 DAE CAE 1200 300 3cm 4cm 3 四边形ABCD是正方形 ADF旋转一定角度后得到 ABE 如图所示 如果AF 4 AB 7 求 1 指出旋转中心和旋转角度 2 求DE的长度 3 BE与DF的位置关系如何 在同一平面内 把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形运动称为旋转 1 旋转的概念 2 旋转三要素 旋转中心 旋转的角度 旋转方向 3 旋转前 后图形的形状和大小不改变 归纳小结 旋转前 后的图形全等 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所所线段的夹角等于旋转角 4 旋转的基本性质 即对应角相等 对应线段相等 已知 如图边长为