初高中衔接教材教案第7讲 概率与统计.doc

统计初步与概率（初中与高中文科生学的内容差不多，与理科生学的概率有很大差别）统计初步(一)总体和样本1总体和个体：在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体2样本和样本容量：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量样本容量没有单位。3数据收集与处理的有关概念(1)普查：为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查称为普查；(2)从总体中抽取一部分个体进行调查称为抽样调查。(3)利用抽样收集数据时应注意考虑以下三点：被调查的对象不得太少被调查的对象应有随机性被调查的数据应是真实的(二)反映数据集中趋势的特征数1平均数(1)，的平均数：(2)加权平均数：如果n个数据中，出现次，出现次，出现次(这里)，则(3)平均数的简化计算：当一组数据，中各数据的数值较大，并且都与常数接近时，设，的平均数为，则2中位数：将一组数据按从小到大的顺序排列，处在最中间位置上的数据叫做这组数据的中位数，如果数据的个数为偶数，中位数就是处在中间位置上两个数据的平均数3众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数，一组数据的众数可能不止一个4极差：最大值减去最小值的差(三)反映数据波动大小的特征数1方差(1)，的方差：（2）说明：当，为较小的整数时，用该公式计算方差较简便(3)，方差为，设、为常数，则，的方差为；，的方差为说明，各数据较大且与常数较接近时，用该法计算方差较简便2标准差：方差()的算术平方根叫做标准差(s)(四)频率分布1有关概念(1)分组：将一组数按照统一的标准分成若干组，称为分组，当数据在100个以内时，通常分成512组(2)频数：每个小组内的数据的个数叫做该组的频数，各个小组的频数之和等于数据总数n(3)频率：每个小组的频数与数据总数n的比值叫做这一小组的频率，各小组频率之和为l(4)频率分布表：将一组数据的分组及各组相应的频数、频率所列成的表格叫做频率分布表(5)频率分布直方图：将频率分布直方表中的结果，以数据的各分点为横坐标，以频率除以组距为纵坐标的直方图，叫做频率分布直方图图中每个小长方形的高等于该组的频率除以组距。每个小长方形的面积等于该组的频率。所有小长方形的面积之和等于各组频率之和等于1样本的频率分布反映样本中各数据的个数分另IJ占样本容量n的比例的大小，总体分布反映总体中各组数据的个数分别在总体中所占比例的大小，一般是用样本的频率分布去估计总体的频率分布2研究频率分布的方法：得到一组数据的频率分布的方法，通常是先整理数据，后画频率分布直方图其步骤是：计算最大值与最小值的差决定组距与组数决定分点列频率分布表绘频率分布直方图(五)各种统计图的特点1条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目2折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况3扇形统计图：能清楚表示出各部分在总体中所占的百分比二、概率1必然事件：对于一个事件，如果每一次都能发生或者百分之百发生的事件称为必然事件不可能事件：对于一个事件，一定不能发生的事件称为不可能事件2等可能事件：一个事件只有两种结果，即一正一反，并且他们的可能性相同则称为等可能事件等可能事件必须具备条件均等及随机性3概率简记作4几种概率(1)必然事件概率为1，记作P(必然事件)=1(2)不可能事件概率为0，记作P(不可能事件)=0(3)如果A为不确定事件，那么0P(A)15几何型概率=6余事件概率：一个事件A的余事件的概率=7实验频率与理论的关系当实验次数很大时，实验频率稳定在相应的附近但这并不意味着实验次数越大，就越为靠近8游戏规则公平性的标准是各方获胜的概率相同9计算概率的常用方法：一是画树状图；二是列表10求概率的一个重要技巧：求某一事件的概率较难时，可先求其余事件的概率即正难则反易一、 选择题：1把一个质地均匀的骰子掷两次，至少有一次骰子的点数为2的概率是 （ ）A B C D2有6张背面相同的扑克牌，正面上的数字分别是4、5、6、7、8、9，若将这六张牌背面向上洗匀后，从中任意抽取一张，那么这张牌正面上的数字是3的倍数的概率为（ ）A B C D3已知一组数据2，2，3，5，5，6的众数是2，则是（ ）A5 B4 C3 D24如图，两个用来摇奖的转盘，其中说法正确的是（ ）A、转盘（1）中蓝色区域的面积比转盘（2）中的蓝色区域面积要大， 所以摇转盘（1）比摇转盘（2）时，蓝色区域得奖的可能性大B、两个转盘中指针指向蓝色区域的机会一样大C、转盘（1）中，指针指向红色区域的概率是D、在转盘（2）中只有红、黄、蓝三种颜色，指针指向每种颜色的概率都是5把一个沙包丢在如图所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么沙包落在黑色格中的概率是（ ）A44%B39%C11%DA:很满意B:满意C:说不清D:不满意A B C D6沃尔玛商场为了了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图，根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有（ ）A6人 B11人 C39人D44人二、填空题7在体育测试中，2分钟跳160次为达标，小敏记录了她预测时2分钟跳的次数分别为145，155，140，162，164，则她在该次预测中达标的概率是_。8某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃共72个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%，估计口袋中黄色玻璃球有_个。9某校九年级（2）班（1）组女生的体重（单位：kg）为：38，40，35，36，65，42，42，则这组数据的中位数是_10口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，其中红球4个，绿球5个，任意摸出一个绿球的概率是，则摸出一个黄球的概率是_。11在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是_三、解答题 （2013年高考安徽（文）若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人,这五人被录用的机会均等,则甲或乙被录用的概率为（）（2013年高考浙江卷（文）从三男三女6