浙江省杭州市中考数学模拟试卷06.doc

浙江省杭州市中考数学模拟试卷06考生须知：1、 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟.2、 答题前，必须在答题卷密封区内填写校名、姓名和准考证号.3、 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应.4、 考试结束后，上交试题卷和答题卷.一.仔细选一选(本大题共10道小题，每小题3分，共30分) 下面给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案.1、【原创】的倒数是（ ）A、 0.5 B、 C、4 D、-42、【原创】中国老龄办公布的“十一五”期间中国老龄事业发展状况称，“十一五”期间，中国养老保障制度不断完善。截至2011年初，全国城镇基本养老保险参保人数为25673 0000人，保留两个有效数字后为（ ）A、 B、 C、 D、 3、【原创】下列各式计算结果正确的是（ ）A、aaa2 B、（3a）26a2 C、（a1）2a21 D、a aa24、【原创】在反比例函数的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的值可以是（ ）A、-1 B、0 C、1 D、25、【改编】某商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表：颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）10018022080520经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ）A平均数B中位数C众数D方差6、【改编】某商店的老板销售一种商品，他要以利润不低于进价的20%的价格出售，但为了获得更高的利润，他以利润高出进价的80%的价格标价。如果你想买下标价为360元的这种商品，那么商店老板最多愿降价（ ）、80元 、100元 、120元、160元7、【摘录】如图，圆O过点、，圆心在等腰直角的内部，则圆O的半径为（ ）、 、 、8、【改编】已知二次函数的图像如图，则下列5个代数式：,其值大于0的个数为（ ）A、3 B、2 C、5 D、4 9、【摘录】如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心，EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、10、【原创】已知整数满足，对任意一个中的较大值用表示，则的最小值是（ ）A、3 B、5 C、7 D、2二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案。11、【原创】分解因式：=_。12、【原创】用一个半径为8，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为_。 13、【改编】如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，点P到CD的距离是2.7m，则AB与CD间的距离是_m。14、【改编】关于x的不等式组的解集为，那么的值等于_。15、【改编】如图，已知圆P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当圆P与x轴相切时，圆心P的坐标为_。16、【原创】已知， ，。那么当点是以坐标原点O为圆心，5为半径的圆周上的点，则由图可得如下关系式，现将圆心平移至，其它不变，则可得关系式为_。三.全面答一答（本题共有8个小题，共66分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17、【原创】（本小题满分6分） 18、【改编】（本小题满分6分）在一次研究性学习活动中，李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形，方法是(如图所示)：画线段AB，分别以点A、B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点C，连结AC；再以点C为圆心，以AC长为半径画弧，交AC的延长线于D，连结DB.则ABD就是直角三角形. 请你说明其中的道理； 请利用上述方法作一个直角三角形，使其一个锐角为30(不写作法，保留作图痕迹).19、【原创】（本小题满分6分）正比例函数的图像与反比例函数的图像交于点M（a,1），轴于点N（如图），若的面积等于2，求这两个函数的解析式。20、【原创】（本小题满分8分）日本核泄漏可能影响中国盐场，进而影响食盐质量和安全，以及部分地区出现抢购食盐情形，甲、乙两人两次都同时到某盐店买盐，甲每次买盐100kg，乙每次买盐100元，由于市场因素，虽然这两次盐店售出同样的盐，但单价却不同。若规定谁两次购盐的平均单价低，谁的购盐方式就更合算。问甲、乙两人谁的购粮方式更合算？为什么？21、【原创】本题满分8分）如图，AB为O的直径，点C在O上，过点C作O的切线交AB的延长线于点D，已知D30. 求A的度数；若点F在O上，CFAB，垂足为E，CF，求图中阴影部分的面积.第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 次数 136135134133132131时间（秒）小明小亮(第22题)22、【改编】（本小题满分10分）为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题（1）请根据图中信息，补齐下面的表格；第1次第2次第3次第4次第5次小明13.313.413.313.3小亮13.213.113.513.3（2）分别计算他们的平均数、极差和方差，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？23、【原创】（本小题满分10分）阅读下列材料： 在中，D为BC边的中点，E为AC边上的任意一点，BE交AD于点O。某学生在研究这一问题时，发现了如下的事实： （1）当时，有（如图1）； （2）当时，有（如图2）； （3）当时，有（如图3）； 在图4中，当时，参照上述研究结论，请你猜想用n表示的一般结论，并给出证明（其中n是正整数） 24、【改编】（本小题满分12分）如图，设抛物线交x轴于两点，顶点为以为直径作半圆，圆心为，半圆交y轴负半轴于（1）求抛物线的对称轴；（2）将绕圆心顺时针旋转，得到，如图求点的坐标； （3）有一动点在线段上运动，的周长在不断变化时是否存在最小值？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由中考模拟试卷 06 数学参考答案及评分标准一、 仔细选一选（每题3分，共30分）题号12345678910答案CBDACCABDA二、认真填一填（每题4分，共24分）11、 12、 13、 1.8 14、 -3 15、 16、 三、解答题 17、（本题6分）解：18、（本题6分）解：（1）连接BC由作图可知：AC=BC=DC 易证： 3（2）略 319、（本题6分） 20、（本题8分）21、（本题8分）解： 连结OC，CD切O于点C，OCD90. 1D30，COD60. 1OAOC，AACO30. 1 CF直径AB， CF，CE， 1在RtOCE中，OE2，OC4. 1，. 2 122、(本题10分)解：（1）第1次第2次第3次第4次第5次小明13.313.413.313.213.3小亮13.213.413.113.513.3（一空1分，共2分）（2）小明：平均分为13.3 极差为 0.2 方差为 0.004 小亮：平均分为 13.3 极差为 0.4 方差为 0.02 （1个1分，共6分）小明同学的成绩较为稳定，但是他的最高成绩没有小亮高，爆发力不够，有待提高。而小亮同学爆发力还行，但是成绩不稳定，需加强。（有道理即可，每人的建议各给1分，共2分。）23、（本题10分） 解：依题意可以猜想：当时，有成立。 2 证明：过D作DF/BE交AC于点F，如图4。 D是BC的