湖北省孝感市云梦县2015届九年级上期末数学试卷含答案解析

湖北省孝感市云梦县 2015届九年级上期末数学试卷含答案解析 一、选择题（共 10小题，每小题 3分，满分 30分） 1下列图形中，是中心对称图形的是 ( ) A B C D 2下列方程中，无实数根的方程是 ( ) A =0 B x2+x=0 C x2+x 1=0 D 3如图，四边形 点 ，且不与 M， 移动时，矩形 小随之变化，则 ) A变大 B变小 C不变 D不能确定 4如图， C、 D、 1+ 2等于 ( ) A 90 B 45 C 180 D 60 5用一个圆心角为 120，半径为 3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为( ) A B 1 C D 2 6二次函数 y=b（ b 0）与反比例函数 y= 在同一坐标系中的图象可能是 ( ) A B C D 7下列说法： 三点确定一个圆； 平分弦的直径必垂直于这条弦； 圆周角等于圆心角的一半； 等弧 所对的圆心角相等； 各角相等的圆内接多边形是正多边形其中正确的有 ( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 8在平面直角坐标系中，如果抛物线 y=3把 右平移 3个单位，那么在新坐标系中此抛物线的解析式是 ( ) A y=3（ x 3） 2+3 B y=3（ x 3） 2 3 C y=3（ x+3） 2+3 D y=3（ x+3） 2 3 9如图，直线 y=y= 交于 A、 横坐标分别为 1和 5，则不等式+ ) A 5 x 1或 x 0 B 0 x 1或 x 5 C 1 x 5 D 5 x 1 10如图， ， ， ， 下列结论： E； 2； 3 = 其中正确结论的个数有 ( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 二、填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18分） 11从长度分别为 2， 4， 6， 7的四 条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是 _ 12某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数量的小分支若主干、支干和小分支的总数是 57，设每个支干长出 可列方程为 _ 13 ， B， 0，点 与 A， 则 _ 14已知矩形 ，在 ，将 点若四边形 _ 15有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点： 甲：对称轴是直线 x=4； 乙：与 丙：与 以这三个交点为顶点的三角形面积为 3 请你写出满足上述全部特点的一个二次函数的表达式： _（答案不惟一） 16如图，扇形 0，扇形半径为 4，点 ， 足为点D，当 中阴影部分的面积为 _ 三 、解答题（共 8小题，满分 72分） 17 （ 1）作 成中心对称的 （ 2）将 个单位，作出平移后的 （ 3）在 ，使 写出点 写解答过程，直接写出结果） 18在一个口袋中有 4个完全相同的小球，把它们分别标上 1、 2、 3、 4小明先随机地摸出一个小球，小强再随机的摸出一个小球记小明摸出球的标号为 x，小强摸出的球标号为y小明和小强在此基础上共同 协商一个游戏规则：当 x 则小强获胜 若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率 若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由 19已知在 0， ， 点 点B（如图 1）或线段 图 2）于点 P （ 1）当点 证： （ 2）当 20如图，点 B（ 3， 3）在双曲线 y= （ x 0）上，点 y= （ x 0）上，点 分别在 点 A， B， C， （ 1）求 （ 2）求点 21已知一元二次方程且 2（ k 3） x+4k 1=0 （ 1）若这个方程有实根，求 （ 2）若这方程有一个根为 1，求 （ 3）若以方程的两根为横、纵坐标的点恰好在反比例函数 y= 的图象上，求满足条件的 22如图， ，过点 D ，交 （ 1）求证： （ 2）若 ， ，求 23某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为 18元，试销过程中发现，每月销售量 y（万件）与销售单价 x（元）之间的关系可以近似地看做一次函数 y= 2x+100（利润 =售价制造成本） （ 1）每月的利润 z（万元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式为 _； （ 2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？ （ 3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不 能高于 32元，如果厂商要获得每月不低于 350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？ 24（ 14分）已知抛物线 y=2ax+c与 点，与 、 1， 0）， |3|（ 1）求抛物线的函数表达式； （ 2）直接写出直线 函数表达式； （ 3）如图 1， D为 ，以 正方形 个单位的速度沿 运动过程中，设正方形 面积为 s，运动的时间为 0 t2） 求： s与 在运动过程中， 果存在，直接写出这个最大值；如果不存在，请说明理由 （ 4）如图 2，点 P（ 1， k）在直线 M在 否存在以A、 M、 N、 存在，请直接写出 不存在，请说明理由 2014）期末数学试卷 一、选择题（共 10小题，每小题 3分，满分 30分） 1下列图形中，是中心对称图形的是 ( ) A B C D 【考点】 中心对称图形 【分析】 根据中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转 180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，进行分析即可求解 【解答】 解： A、不是中心对称图形，故 B、是中心对称图形故 C、是轴对称图形，不是中心对称图形故 D、是轴对称图形，不是中心对称图形故 故选 B 【点评】 此题主要考查了中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180度后与原图重合 2下列方程中，无实数根的方程是 ( ) A =0 B x2+x=0 C x2+x 1=0 D 【考点】 根的判别式 【分析】 根据一元二次方程根的情况与判别式 的关系： 0方程有两个不相等的实数根； =0方程有两个相等的实数根； 0方程没有实数根分别对每一项进行分析，即可得出答案 【解答】 解： A、 = 41= 4 0， 方程无实数根； B、 =12 0，有两个不相等实数根； C、 =12 41（ 1） =5 0，有两个不相等实数根； D、 =0，有两个相等实数根 故选 A 【点评】 本题考查了根的判别式，掌握一元二次方程根的情况与判别式 的关系： 0方程有两个不相等的实数根； =0方程有两个相等的实数根； 0方程没有实数根是本题的关键 3如图，四边形 点 ，且不与 M， 移动时，矩形 小随之变化，则 ) A变大 B变小 C不变 D不能确定 【考点】 垂径定理；三角形中位线定理；圆周角定理 【专题】 压轴题 【分析】 据矩形的性质 P=半径，所以 【解答】 解： P=半径， 当 移动时，半径一定，所以 故选 C 【点评】 用到的知识点为： 90的圆周角所对的弦是直径，垂直于非直径的弦的直径平分弦，三角形的中位线等于第三边的一半 4如图， C、 D、 1+ 2等于 ( ) A 90 B 45 C 180 D 60 【考点】 圆周角定理 【分析】 求出 80，根据圆周角定理得出 1+ 2= 入求出即可 【解答】 解： 80， 由圆周角定理得： 1+ 2= 0， 故选 A 【点评】 本题考查了圆周角定理的应用，解此题的关键是推出 1+ 2= 5用一个圆心角为 120，半径为 3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为( ) A B 1 C D 2 【考点】 圆锥的计算 【专题】 计算题 【分析】 易得扇形的弧长，除以 2即为圆锥的底面半径 【解答】 解：扇形的弧长 = =2， 故圆锥的 底面半径为 22=1 故选： B 【点评】 考查了扇形的弧长公式；圆的周长公式；用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长 6二次函数 y=b（ b 0）与反比例函数 y= 在同一坐标系中的图象可能是 ( ) A B C D 【考点】 二次函数的图象；反比例函数的图象 【专题】 数形结合 【分析】 先根据各选项中反比例函数图象的位置确定 根据 而确定该选项是否正确 【解答】 解： A、对于反比例函数 y= 经过第二、四象限，则 a 0，所 以抛物线开口向下，故 B、对于反比例函数 y= 经过第一、三象限，则 a 0，所以抛物线开口向上， b 0，抛物线与 C、对于反比例函数 y= 经过第一、三象限，则 a 0，所以抛物线开口向上，故 D、对于反比例函数 y= 经过第一、三象限，则 a 0，所以抛物线开口向上，而 b 0，抛物线与 故选： B 【点评】 本题考查了二次函数的图象：二次函数 y=bx+c（ a、 b、 a0）的图象为抛物线，当 a 0，抛物线开 口向上；当 a 0，抛物线开口向下对称轴为直线 x= ；与 0， c）也考查了反比例函数的图象 7下列说法： 三点确定一个圆； 平分弦的直径必垂直于这条弦； 圆周角等于圆心角的一半； 等弧所对的圆心角相等； 各角相等的圆内接多边形是正多边形其中正确的有 ( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 【考点】 确定圆的条件；垂径定理；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理；正多边形和圆 【分析】 根据确定圆的条件对 进行判断；根据垂径定理的推理对 进行判断；根据圆周角定理对 进行判断 ；根据圆心角、弧和弦的关系对 进行判断；利用矩形对 进行判断 【解答】 解：不在同一直线上的三点确定一个圆，故 错误； 平分弦（非直径）的直径垂直于弦，故 错误； 在同圆或等圆值，一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半，故 错误； 等弧所对的圆心角相等，故 正确 各角相等的圆内接多边形不一定是正多边形，若圆的内接矩形，故 错误 故选： A 【点评】 本题综合考查了垂径定理、确定圆的条件、圆周角定理以及正多边形和圆注意：各边相等、各角也相等的多边形是正多边形 8在平面直角坐标系中，如果抛物线 y=3把 右平移 3个单位，那么在新坐标系中此抛物线的解析式是 ( ) A y=3（ x 3） 2+3 B y=3（ x 3） 2 3 C y=3（ x+3） 2+3 D y=3（ x+3） 2 3 【考点】 二次函数图象与几何变换 【专题】 压轴题；动点型 【分析】 先判断出原抛物线的顶点及新抛物线的顶点，根据平移不改变二次函数二次项的系数可得新抛物线解析式 【解答】 解：原抛物线的顶点坐标为（ 0， 0）， 把 右平移 3个单位， 新抛物线的顶点坐标为（ 3， 3） ， 设新抛物线为 y=3（ x h） 2+k， 新坐标系中此抛物线的解析式是 y=3（ x+3） 2 3 故选 D 【点评】 考查二次函数的平移问题；得到新抛物线的顶点是解决本题的易错点；用到的知识点为：二次函数的平移，不改变二次项的系数 9如图，直线 y=y= 交于 A、 横坐标分别为 1和 5，则不等式+ ) A 5 x 1或 x 0 B 0 x 1或 x 5 C 1 x 5 D 5 x 1 【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题 【分析】 根据不等 式与直线和双曲线解析式的关系，相当于把直线向下平移 2后根据函数的对称性可得交点坐标与原直线的交点坐标关于原点对称，再找出直线在双曲线下方的自变量 【解答】 解：由 +b，得， b ， 所以，不等式的解集可由双曲线不动，直线向下平移 2 直线向下平移 2点 A的横坐标为 1，交点 B的横坐标为 5， 当 5 x 1或 x 0时，双曲线图象在直线图象上方， 所以，不等式 +5 x 1或 x 0 故选 A 【点评 】 本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，根据不等式与函数解析式得出不等式的解集与双曲线和向下平移 2 10如图， ， ， ， 下列结论： E； 2； 3 = 其中正确结论的个数有 ( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 【考点】 相似三角形的判定与性 质；全等三角形的判定与性质 【分析】 利用相似三角形的判定方法逐一分析： 由 0 0 ； 知 F： ： 1，而 ： 1，可知 用直角三角形斜边上的中线的性质判断 易证 C： ： 而得出 可得出 答案； 连接 证 D： ： 3；易证 比例线段求解得出 ； 可知 F： ： 1，而 ： 1，可知 用直角三角形斜边上的中线的性质判断 【解答】 解： 0 0 故 正确； = = ， 设 x，则 x， 在直角 （ 3x） 2+49=（ 4x） 2， 解得： x= ， 0， C： ： ，故 不正确； 又 E： C： C： E=C=12 故 正确； 连接 在 斜边 则 A 由 M： D： ： 3； 由 M： ： 3， 3 故 正确 F： ： 1， ： 1， 0， A= E= E故 正确 综上所述， 正确，共有 4个 故选： D 【点评】 此题考查三角形相似的判定与性质，掌握相似三角形的判断方法与性质运用是解决问题的关键 二、填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18分） 11从长度分别为 2， 4， 6， 7的 四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是 【考点】 列表法与树状图法；三角形三边关系 【专题】 常规题型 【分析】 由从长度分别为 2， 4， 6， 7的四条线段中随机取三条，可能的结果为： 2， 4， 6；2， 4， 7； 2， 6， 7； 4， 6， 7共 4种，能构成三角形的是 2， 6， 7； 4， 6， 7；直接利用概率公式求解即可求得答案 【解答】 解： 从长度分别为 2， 4， 6， 7的四条线段中随机取三条，可能的结果为： 2， 4，6； 2， 4， 7； 2， 6， 7； 4， 6， 7共 4种，能构成三角形的是 2， 6， 7； 4， 6， 7； 能构成三角形的概率 是： = 故答案为： 【点评】 此题考查了列举法求概率的知识用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比 12某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数量的小分支若主干、支干和小分支的总数是 57，设每个支干长出 可列方程为 x2+x+1=57 【考点】 由实际问题抽象出一元二次方程 【分析】 由题意设每个支干长出 个小分支又长出 又长出 共有 x2+x+1个分支，即可列方程 【解答】 解：设每个支干长出 根据题意列方程得： x2+x+1=57 故答案为 x2+x+1=57 【点评】 此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，要根据题意分别表示主干、支干、小分支的数目，找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键 13 ， B， 0，点 与 A， 则 5或 115 【考点】 切线的性质；圆周角定理；圆内接四边形的性质 【分析】 连接 据切线的性质判断出 根据四边形的内角和是 360，求出 后由圆内接四边形的性质，求出 【解答】 解：连接 ， B， 0； 又 0， 在四边形 60 90 90 50=130， 130=65， 即当 处时， 5 在四边形 80 80 65=115 于是 5或 115 【点评】 本题考 查的是切线的性质定理，圆内接四边形的性质，是一道基础题 14已知矩形 ，在 ，将 点若四边形 【考点】 相似多边形的性质；翻折变换（折叠问题） 【专题】 压轴题 【分析】 可设 AD=x，由四边形 据相似多边形对应边的比相等列出比例式，求解即可 【解答】 解： ， 设 AD=x，则 FD=x 1， ， 四边形 = ， = ， 解得 ， （不合题意舍去）， 经检验 是原方程的解 故答案为 【点评】 本题考查了翻折变换（折叠问题），相似多边形的性质，本题的关键是根据四边形 15有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点： 甲：对称轴是直线 x=4； 乙：与 丙：与 以这三个交点为顶点的三角形面积为 3 请你写出满足上述全部特点的一个二次函数的表达式： y= x+3（答案不惟一） 【考点】 二 次函数的性质 【专题】 阅读型；开放型 【分析】 由于对称轴是直线 x=4，与 以取两个 x=4对称的整数点；由于与 在 的点列出两点式即可解答 【解答】 解：根据题意，抛物线过（ 3， 0），（ 5， 0）就可以满足甲乙的要求 由于与 ，面积为 3，与 0， 3）即可 设解析式为： y=a（ x 3）（ x 5） 将（ 0， 3）代入，求得 a= ， 抛物线解析式为 y= （ x 3）（ x 5）， 即： y= x+3 故答案为： y= x+3 【点评】 此题是一道结论开放性题目，其难点是将所有条件添加到同一函数中解答时要理清思路：先以一个条件为基础构函数解析式，再添加条件 16如图，扇形 0，扇形半径为 4，点 ， 足为点D，当 中阴影部分的面积为 2 4 【考点】 扇形面积的计算；二次函数的最值；勾股定理 【专题】 几何图形问题 【分析】 由 ，点 ， 得 = ，运用S ，求得 时 用阴影部分的面积 =扇形 【解答】 解： ，点 ， = S = 16 = （ 8） 2+16 当 ，即 时 = =2 ， 5， 阴影部分的面积 =扇形 2 2 =2 4， 故答案为： 2 4 【点评】 本题主要考查了扇形 的面积，勾股定理，解题的关键是求出 时 三、解答题（共 8小题，满分 72分） 17 （ 1）作 成中心对称的 （ 2）将 个单位，作出平移后的 （ 3）在 ，使 写出点 写解答过程，直接写出结果） 【考点】 作图 对称 图 【专题】 压轴题 【分析】 （ 1）延长 1，使得 1长 1，使得 1可得出图象； （ 2）根据 个单位，得出 （ 3）作出 ，连接 A ，再利用相似三角形的性质求出 【解答】 解；（ 1）如图所示： （ 2）如图所示： （ 3）如图所示：作出 ，连接 A ， 可得 ， 0） 【点评】 此题主要考查了图形的平移与旋转和相似三角形的性质等知识，利用轴对称求最小值问题是考试重点，同学们应重 点掌握 18在一个口袋中有 4个完全相同的小球，把它们分别标上 1、 2、 3、 4小明先随机地摸出一个小球，小强再随机的摸出一个小球记小明摸出球的标号为 x，小强摸出的球标号为y小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当 x 则小强获胜 若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率 若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由 【考点】 游戏公平性；列表法与树状图法 【分析】 （ 1）首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与小明获胜的情况，继而 利用概率公式即可求得答案，注意此题属于不放回实验； （ 2）首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与小明、小强获胜的情况，继而利用概率公式求得其概率，比较概率，则可得到他们制定的游戏规则是否公平，注意此题属于放回实验 【解答】 解： 画树状图得： 共有 12种等可能的结果，小明获胜的有（ 2， 1），（ 3， 1），（ 3， 2），（ 4， 1），（ 4， 2），（ 4，3）共 6种情况， 小明获胜的概率为： = ； （ 2）画树状图得： 共有 16种等可能的结果，小明获胜的有（ 2， 1），（ 3， 1），（ 3， 2），（ 4， 1），（ 4， 2），（ 4，3）共 6种情况， P（小明获胜） = = ， P（小强获胜） = ， P（小明获胜） P（小强获胜）， 他们制定的游戏规则不公平 【点评】 本题考查的是游戏公平性的判断判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平 19已知在 0， ， 点 点B（如图 1）或线段 图 2）于点 P （ 1）当点 证： （ 2）当 【考点】 相似三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）由两对角相等（ C， A= A），证明 （ 2）当 两种情况，需要分类讨论 （ I）当点 题图 1所示由三角形相似（ 系计算 （ 点 题图 2所示利用角之间的关系，证明点 而可以求出 【解答】 （ 1）证明： 0= 在 0= A= A， （ 2）解：在 ， ，由勾股定理得： 0 当 （ I）当点 题图 1所示 当 可能是 Q， 由（ 1）可知， = ，即 = ，解得： ， B = ； （ 点 题图 2所示 当 可能是 Q Q， P， 0， A+ P=90， A， B， P，点 6=12 综上所述，当 12 【点评】 本题考查相似三角形及分类讨论的数学思想，难度不大第（ 2）问中，当 两种情况，需要分类讨论，避免漏解 20如图，点 B（ 3， 3）在双曲线 y= （ x 0）上，点 y= （ x 0）上 ，点 分别在 点 A， B， C， （ 1）求 （ 2）求点 【考点】 正方形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征；全等三角形的判定与性质 【专题】 综合题 【分析】 （ 1）把 （ 2）设 MD=a， OM=b，求出 ，过 M ，过 N ，证 出 M=3， N=a，求出 a=b，求出 【解答】 解：（ 1） 点 B（ 3， 3）在双曲线 y= 上， k=33=9； （ 2） B（ 3， 3）， N=3， 设 MD=a， OM=b， y= （ x 0）上， ， 过 M ，过 N ， 则 0， 四边形 0， B， 0， 0， 在 ， M=3， N=a， 0A=3 a， 即 AM=b+3 a=3， a=b， ， a=b=2， 2=1， 即点 1， 0） 【点评】 本题考查了正方形的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用性质进行推理和计算的能力，题目比较好，难度适中 21已知一元二次方程且 2（ k 3） x+4k 1=0 （ 1）若这个方程有实根，求 （ 2）若这方程有一个根为 1，求 （ 3）若以方程的两根为横、纵坐标的点恰好在反比例函数 y= 的图象上，求满足条件的 【考点】 根的判别式；一元二次方程的解 ；反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】 （ 1）根据方程有实数根可得出 0，求出 （ 2）把 x=1代入，求出 （ 3）根据根与系数的关系得出 而可得出结论 【解答】 解：（ 1） 一元二次方程且 2（ k 3） x+4k 1=0有实根， 0，即 = 2（ k 3） 2 4（ 4k 1） 0，解得 k ； （ 2） 这方程有一个根为 1， 12 2（ k 3） +4k 1=0，解得 k=3 ； （ 3）设方程的两根分别为 4k 1， 方程的两根为横、纵坐标的点恰好在反比例函数 y= 的图象上， m=4k 1， = 5 【点评】 本题主要考查了根的判别式、一元二次方程的解以及反比例函数图象上点的坐标特征的知识，熟知根与系数的关系是解答此题的关键 22如图， ，过点 D ，交 （ 1）求证： （ 2）若 ， ，求 【考点】 切线的判定 【分析 】 （ 1）要证 要连接 证 （ 2）连接 据切割线定理求得 而求得 可求得 r，再通过证明 据相似三角形的性质得出 后根据勾股定理即可求得 【解答】 （ 1）证明：连接 E， 0 （ 2） 解：连接 ， ， 根据切割线定理： B ， 2=6， ， = = ， 0， 2， 【点评】 本题综合性较强，既考查了切线的判定，要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径 ），再证垂直即可同时考查了切割线定理、三角形相似的判定和性质、勾股定理等，作出辅助线是本题的关键 23某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为 18元，试销过程中发现，每月销售量 y（万件）与销售单价 x（元）之间的关系可以近似地看做一次函数 y= 2x+100（利润 =售价制造成本） （ 1）每月的利润 z（万元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式为 z= 236x 1800； （ 2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？ （ 3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不 能高于 32元，如果厂商要获得每月不低于 350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？ 【考点】 二次函数的应用 【分析】 （ 1）根据利润 =销售量 （销售单价成本），代入代数式求出函数关系式； （ 2）根据利润的表达式，利用配方法可得出利润的最大值； （ 3）根据销售单价不能高于 32元，厂商要获得每月不低于 350万元的利润得出销售单价的取值范围，进而解决问题 【解答】 解：（ 1）由题意得， z=y（ x 18） =（ 2x+100）（ x 18） = 236x 1800 故答案是： z= 236x 1800； （ 2）设月销售利润为 w，则 w= 240x 2000= 2（ x 35） 2+450， 当 x=35时， 大利润为 450万元 答：当销售单价为 35 元时，厂商每月能获得最大利润，最大利润是 450万元； （ 3）结合（ 2）及函数 z= 236x 1800的图象（如图所示）可知， 当 25x43时 z350， 又由限价 32元，得 25x32， 根据一次函数的性质，得 y= 2x+100中 y随 故当 x=32时，每月制造成本最低最低成本是 18（ 232+100） =648（万元）， 因此，所求每月最低制造成本为 648万元 【点评】 本题考查的是二次函数在实际生活中的应用，关键是根据题意求出二次函数的解析式以及利用增减性求出最值，第（ 3）小题关键是确定 24（ 14分）已知抛物线 y=2ax+c与 点，与 、 1， 0）， |3|（ 1）求抛物线的函数表达式； （ 2）直接写出直线 函数表达