2016年湘教新版七年级上册《第2章代数式》含单元测试卷答案解析

2016年湘教新版七年级上册第 2章代数式含单元测试卷答案解析 一、选择题（每小题 3分，共 30分） 1代数式 x+24是 ( ) A多项式 B三次多项式 C三次三项式 D四次三项式 2下列代数式中单项式共有 ( )个 ， ， ， bx+c， A 2 B 3 C 4 D 5 3将整式 a（ b+c） 去括号，得 ( ) A a+b+c B a+b c C a b+c D a b c 4下面说法正确的是 ( ) A 的系数是 B 的系数是 C 5 D 3 5用代数式表示 的差的 2倍是 ( ) A a（ 5） 2 B a+（ 5） 2 C 2（ a 5） D 2（ a+5） 6买一个足球需要 一个篮球需要 买 4个足球、 7个篮球共需要 ( )元 A 4m+7n B 28 7m+4n D 11原产量 产 30%之后的产量应为 ( ) A（ 1 30%） B（ 1+30%） C n+30%吨 D 30%8某市出租车收费标准为：起步价 4元， 2千米后每千米 老师乘车 x（ x 2）千米，应付费 ( ) A（ 4+ B（ 4+a） C 4+a（ x 2） 元 D（ 4）元 9若代数式 2x+7的值是 8，则代数式 4x+15的值是 ( ) A 2 B 17 C 3 D 16 10有理数 a、 化简 |a| |a b|+|b a|的结果是 ( ) A 3a+2b B 2b a C a 2b D a 二、填空题（每小题 3分，共 30分） 11 _，次数为 _ 12多项式 次数为 _ 13写出 5_ 14化简： a （ a+1） + （ a 1） =_ 15把（ x 1）当作一个整体，合并 3（ x 1） 4 2（ x 1） 3 5（ 1 x） 4+4（ 1 x） 3的结果是 _ 16三个连续奇数，中间的一个是 n，则这三个数的和是 _ 17当 2x 1与 3互为相反数时， 3 7_ 18若 a、 c、 ，则 2a+2b 3cd+_ 19七年级（ 1）班同学参加数学课外活动小组的有 加合唱队的有 参加合唱队人数是参加篮球队人数的 5倍，且每位同学至多只参加一项活动，则三个课外小组的人数共 _人 20观察下列算式： 12 02=1+0=1； 22 12=2+1=3； 32 22=3+2=5； 42 32=4+3=7； 5242=5+4=9； 若字母 你观察到的规律用含 _ 三、解答题（共 60分） 21用代数式表示： （ 1） 倍与 0%； （ 2） （ 3）甲数 两数的积 22计算： （ 1） 3 （ 2） 8a a3+a 6 （ 3） 7+6x+ 53 （ 4） 2（ 3（ 23 2 2xy+y） 23先化简，再求值： 2x x+32其中 x= 3 24若 下列式子的值（ 542 2（ 25有四个数，第一个数是 a2+b，第二个数比第一个数的 2倍少 3，第三个数是第一个数与第二个数的差，第四个数是第一个数加上 b，再减去 a= ， b= 时，求这四个数的和 26学校组织羽毛球比赛，七（ 1）班准备购买羽毛球拍和羽毛球用于训练询问两家商店后得知：球拍 25元 /副，球 2元 /个甲店 说：球拍和球都打 9折销售乙店说：买一副球拍送 2个球 （ 1）准备花 90元买 2副球拍及若干个球，到哪家商店买更合算？ （ 2）若必须买 2副球拍，则在甲店再买多少个球时到两家商店买一样合算？ 27如图 1， 2， 3， 是由花盆摆成的图案，图 1中有 1盆花，图 2中有 7盆花，图 3中有19盆花， （ 1）根据图中花盆摆放的规律，图 4中，应该有 _盆花，图 5中，应该有 _盆花； （ 2）请你根据图中花盆摆放的规律，写出第 _ 湘教新版七年级上 册第 2章 代数式 2015年单元测试卷 一、选择题（每小题 3分，共 30分） 1代数式 x+24是 ( ) A多项式 B三次多项式 C三次三项式 D四次三项式 【考点】 多项式 【分析】 多项式中的每个单项式叫做多项式的项，有几个单项式即是几项式，由此判定x+24有三项，是三项式；一个多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数，由于 此得出 x+24的次数是 3 【解答】 解：代数式 x+24是 2x、 24这三项的和，其中 x+24是三次三项式 故选 C 【点评】 本题考查了对多项式的项数和次数的掌握情况，难度不大多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式的项数为组成多项式的单项式的个数 2下列代数式中单项式共有 ( )个 ， ， ， bx+c， A 2 B 3 C 4 D 5 【考点】 单项式 【分析】 根据数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式 【解答】 解：根据单项式的定义可以做出选择，代数 ， 是单项式，共 4个， 故选： C 【点评】 本题主要考查了单项式的定义，要准确掌握定义，较为简单 3将整式 a（ b+c） 去括号，得 ( ) A a+b+c B a+b c C a b+c D a b c 【考点】 去括号与添括号 【分析】 根据去括号法则，先去小括号，再去中括号，有时可简化计算 【解答】 解：根据去括号法则： a（ b+c） =（ a b c） = a+b+c 故选 A 【点评】 本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数 字与括号里各项相乘，再运用括号前是 ”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是 ” “，去括号后，括号里的各项都改变符号 4下面说法正确的是 ( ) A 的系数是 B 的系数是 C 5 D 3 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式系数的定义求解 【解答】 解： A、 的系数是 ，故本选项错误； B、 的系数是 ，故本选项错误； C、 55，故本选项错误； D、 3，故本选项正确 故选 D 【点评】 本题考查了单项式的系数，单 项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 5用代数式表示 的差的 2倍是 ( ) A a（ 5） 2 B a+（ 5） 2 C 2（ a 5） D 2（ a+5） 【考点】 列代数式 【分析】 先求出 的差，然后乘以 2即可得解 【解答】 解： 的差为 a 5， 所以， 的差的 2倍为 2（ a 5） 故选 C 【点评】 本题考查了列代数式，读懂题意，先求出差，然后再求出 2倍是解题的关键 6买一个足球需要 一个篮球需要 买 4个足球、 7个篮球共需要 ( )元 A 4m+7n B 28 7m+4n D 11考点】 列代数式 【专题】 应用题 【分析】 根据题意可知 4个足球需 47个篮球需 7共需（ 4m+7n）元 【解答】 解： 一个足球需要 一个篮球需要 买 4个足球、 7个篮球共需要（ 4m+7n）元 故选： A 【点评】 注意代数式的正确书写：数字写在字母的前面，数字与字母之间的乘号要省略不写 7原产量 产 30%之后的产量应为 ( ) A（ 1 30%） B（ 1+30%） C n+30%吨 D 30%【考点 】 列代数式 【专题】 应用题 【分析】 原产量 产 30%之后的产量为 n+n30%，再进行化简即可 【解答】 解：由题意得，增产 30%之后的产量为 n+n30%=n（ 1+30%）吨 故选 B 【点评】 本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式要分清语言叙述中关键词语的意义，理清它们之间的数量关系 8某市出租车收费标准为：起步价 4元， 2千米后每千米 老师乘车 x（ x 2）千米，应付费 ( ) A（ 4+ B（ 4+a） C 4+a（ x 2） 元 D（ 4）元 【考点 】 列代数式 【专题】 整式 【分析】 审题知：这是一道费用问题，我们只要用基本费用（起步价） +超出费用即可列式，超出费用等于超出 2千米的路程乘以单价即可 【解答】 解：由题意知：李老师超过 2千米的路程为（ x 2）千米，所以费用为 a（ x 2） 所以李老师的总费用为 4+a（ x 2） 元 故选 C 【点评】 此题主要考查了用代数式表示费用问题，准确把握题中数量关系是解题的关键，注意计费中不要重复计费，避免出现（ 4+的错误 9若代数式 2x+7的值是 8，则代数式 4x+15的值是 ( ) A 2 B 17 C 3 D 16 【考点】 代数式求值 【专题】 整体思想 【分析】 由 2x+7的值为 8，可以求得 2入所求的式子即可求解 【解答】 解： 2x+7的值是 8， 2x=1， 4x+15 =2（ 2x） +15 =21+15 =17 故选 B 【点评】 考查了代数式求值，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式 2后利用 “整体代入法 ”求代数式的值 10有理数 a、 上的位置如图所示，则化简 |a| |a b|+|b a|的结果是 ( ) A 3a+2b B 2b a C a 2b D a 【考点】 整式的加减；数轴；绝对值 【专题】 探究型 【分析】 根据数轴可以判断 a， b， a b， b 而可以把绝对值符号去掉，然后化简即可解答本题 【解答】 解：根据题目中的数轴可得， a 0， b 0， a b 0， b a 0 |a| |a b|+|b a| = a（ b a） +（ b a） = a 故答案为： D 【点评】 本题考查绝对值、数轴和整式的 加减，解题的关键是去绝对值符号时，判断绝对值内式子的值的正负 二、填空题（每小题 3分，共 30分） 11 数为 4 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式系数及次数的定义进行解答即可 【解答】 解： 单项式 有字母指数的和 =1+3=4， 此单项式的系数是 数是 4 故答案为： 4 【点评】 本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键 12多项式 次数为 3 【考点】 多项式 【专题】 常规题型 【分析】 根据多项式的次数的定义来求解，多项式的次数是多项式中最高次项的次数 【解答】 解：根据题意得：多项式 次数为 3 故答案为： 3 【点评】 本题主要考查了多项式的次数的定义多项式中未知数的次数总和的最大值即为多项式的次数 13写出 5 【考点】 同类项 【专题】 开放型 【分析】 本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关 【解答】 解：答案不唯一， 如 【点评】 同类项定义中的两个 “相同 ”：（ 1）所含字母相同；（ 2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关 14化简： a （ a+1） + （ a 1） = 【考点】 整式的加减 【分析】 根据去括号法则和合并同类项法则进行 【解答】 解：原式 = a a + a = 【点评】 去括号的时候，特别注意括号前是负号，括号内的各项要变号熟练运用合并同类项法则 15把（ x 1）当作一个整体，合并 3（ x 1） 4 2（ x 1） 3 5（ 1 x） 4+4（ 1 x） 3的结果是 2（ x 1） 4 6（ x 1） 3 【考点】 合并同类项 【分析】 根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案 【解答】 解：原式 = 2（ x 1） 4 6（ x 1） 3 故答案为： 2（ x 1） 4 6（ x 1） 3 【点评】 本题考查了合并同类项，把（ x 1）当作一个整体合并是解题关键 16三个连续奇数，中间的一个是 n，则这三个数的和是 3n 【考点】 整式的加减；列代数式 【分析】 中间数为 n，分别表示出其它两个数，求和即可 【解答】 解：由题意得，其它两个数为： n 2， n+2， 则 三个数的和 =n 2+n+n+2=3n 故答案为： 3n 【点评】 本题考查了整式的加减，关键是表示出这三个连续奇数，属于基础题 17当 2x 1与 3互为相反数时， 3 7 【考点】 代数式求值；相反数 【分析】 审题义：由互为相反数即两数相加和为 0，得到 2x 1+3=0，求解即可得到 代入所求代数式求值即可 【解答】 解：由题意可得： 2x 1+3=0，解得 x= 1， 把 x= 1代入： 3 7x= 3 7（ 1） =4 故答案为： 4 【点评】 此题主要考查互为相反数的意义，根据相反数 的意义列出方程并准确求解是解题的关键，在代入求值时一定要注意数的符号 18若 a、 c、 ，则 2a+2b 3cd+ 【考点】 代数式求值；相反数；绝对值；倒数 【分析】 利用相反数，倒数，以及绝对值的意义求出 a+b， 及 入原式计算即可得到结果 【解答】 解： a、 c、 ， a+b=0， ， x=2或 2， 2a+2b 3cd+2（ a+b） 3cd+0 3+4 =1 故答案为： 1 【点评】 此题考查了代数式求值，相反数，倒数，以及绝对值，熟练掌握基本概念的意义是解决问题的关键 19七年级（ 1）班同学参加数学课外活动小组的有 加合唱队的有 参加合唱队人数是参加篮球队人数的 5倍，且每位同学至多只参加一项活动，则三个课外小组的人数共 （ x+ y） 人 【考点】 列代数式 【分析】 三个课外小组的人数 =参加数学课外活动小组的人数 +参加合唱队的人数 +参加篮球队的人数 【解答】 解：参加合唱队人数是参加篮球队人数的 5倍 参加篮球队的人数为： 三个课外小组的人数共有 x+y+ =x+ y（人） 【点评】 解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系 20观察下列算式： 12 02=1+0=1； 22 12=2+1=3； 32 22=3+2=5； 42 32=4+3=7； 5242=5+4=9； 若字母 你观察到的规律用含 （ n+1） 2n+1 【考点】 规律型：数字的变化类 【专题】 规律型 【分析】 根据题意，分析可得：（ 0+1） 2 02=1+20=1；（ 1+1） 2 12=21+1=3；（ 1+2） 222=22+1=5； 进而发现规 律，用 【解答】 解：根据题意， 分析可得：（ 0+1） 2 02=1+20=1；（ 1+1） 2 12=21+1=3；（ 1+2） 2 22=22+1=5； 若字母 有： n 1） 2=2n 1； 故答案为（ n+1） 2 n+1 【点评】 本题要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题 三、解答题（共 60分） 21用代数式表示： （ 1） 倍与 0%； （ 2） （ 3）甲数 两数的 积 【考点】 列代数式 【分析】 根据文字表示代数式的时候，一要注意运算顺序；二要注意代数式的正确书写 【解答】 解：（ 1） 50%（ （ 2） （ x y）； （ 3） 【点评】 注意代数式的正确书写：数字写在字母的前面，之间的乘号要省略不写；有除号的时候要写成分数的形式 22计算： （ 1） 3 （ 2） 8a a3+a 6 （ 3） 7+6x+ 53 （ 4） 2（ 3（ 23 2 2xy+y） 【考点】 整式的加减 【分析】 （ 1）直接合并同类项求解； （ 2）直接合并同类项求解； （ 3）直接合并同类项求解； （ 4）先去括号，然后合并同类项求解 【解答】 解：（ 1）原式 = ； （ 2）原式 = a+36； （ 3）原式 =2x+1； （ 4）原式 =22622y = 2y 【点评】 本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则 23先化简，再求值： 2x x+32其中 x= 3 【考点】 整式的加减 化简求值 【专题】 计算题 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，把 【解答】 解：原式 =2x x 3x， 当 x= 3时，原式 = 108 30 9= 147 【点评】 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 24若 下列式子的值（ 542 2（ 【考点】 整式的加减 化简求值；同类项 【专题】 计算题；整式 【分析】 利用同类项定义求出 x与 式去括号合并后代入计算即可求出值 【解答】 解： x=4， y=3， 则原式 = 5422 3 14427+108+64=1 【点评】 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 25有四个数，第一个数是 a2+b，第二个数比第一 个数的 2倍少 3，第三个数是第一个数与第二个数的差，第四个数是第一个数加上 b，再减去 a= ， b= 时，求这四个数的和 【考点】 整式的加减 化简求值 【专题】 计算题；整式 【分析】 根据题意表示出四个数，求出之和，把 a与 【解答】 解：根据题意得： a2+b+2（ a2+b） 3+a2+b 2（ a2+b） +3+a2+b b（ =a2+b+2b 3+a2+b 22b+3+a2+b b+2b+ 当 a= ， b= 时，原式 = + = 【点评】 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 26学校组织羽毛球比赛，七（ 1）班准备购买羽毛球拍和羽毛球用于训练询问两家商店后得知：球拍 25元 /副，球 2元 /个甲店说：球拍和球都打 9折销售乙店说：买一副球拍送 2个球 （ 1）准备花 90元买 2副球拍及若干个球，到哪家商店买更合算？ （ 2）若必须买 2副球拍，则在甲店再买多少个球时到两家商店买一样合算？ 【考点】 一元一次方程的