数学北师大版八年级下册平行四边形的性质（二）.ppt

在数学的天地里 重要的不是我们知道什么 而是我们怎么知道什么 毕达哥拉斯 第六章平行四边形1 平行四边形的性质 二 五华县大田中学张锦青 回顾思考 引入新课 1 平行四边形都有哪些性质 2 选一选 1 平行四边形ABCD中 A比 B大20 则 C的度数为 A 60 B 80 C 100 D 120 2 平行四边形ABCD的周长为40cm ABC的周长为25cm 则对角线AC长为 A 5cmB 15cmC 6cmD 16cm 3 平行四边形ABCD中 对角线AC BD交于O 则全等三角形的对数有 探索发现 灵活运用 在上节课的做一做中 我们发现平行四边形除了边 角有特殊的关系以外 对角线还有怎样的特殊关系呢 结论 平行四边形的对角线互相平分 探索发现 理性证明 已知 如图6 4 平行四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O 求证 OA OC OB OD 证明 四边形ABCD是平行四边形 AB CDAB DC BAO DCO ABO CDO AOB COD OA OC OB OD 例1 如图6 5 在平行四边形ABCD中 点O是对角线AC BD的交点 过点O的直线分别与AD BC交于点E F 求证 OE OF 证明 四边形ABCD是平行四边形 AD CBAD BCOA OC DAC ACB又 AOE COF AOE COF OE OF 探索发现 灵活运用 2 如图6 6 平行四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O ADB 900 OA 6 0B 3 求AD和AC的长度 解 四边形ABCD是平行四边形 OA OC 6OB OD 3 AC 12又 ADB 900 在Rt ADO中 根据勾股定理得 OA2 0D2 AD2 AD 3 3 探索发现 灵活运用 观察分析 理性升华 已知 如图 在平行四边形ABCD中 平行于对角线AC的直线MN分别交DA DC的延长线于M N 交BA BC于点P 点B 你能说明MQ NP吗 解 四边形ABCD是平行四边形 AD BC AB CD即AM CQ又 AC MN即AC MQ 四边形MQCA是平行四边形 MQ AC同理NP AC MQ NP 巩固反馈 总结提高 1 在平行四边形ABCD中 A 150 AB 8cm BC 10cm 求平行四边形ABCD的面积 解 过A作AE BC交BC于E 四边形ABCD是平行四边形 AD BC BAD B 180 BAD 150 B 30 在Rt ABE中 B 30 AE 1 2AB 4 平行四边形ABCD的面积 4 10 40cm2 巩固反馈 总结提高 2 平行四边形ABCD的两条对角线相交于O OA OB AB的长度分别为3cm 4cm 5cm 求其它各边以及两条对角线的长度 解 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AD BCOA OC OB OD又 OA 3cm OB 4cm AB 5cm AC 6cmBD 8cmCD 5cm AOB中 32 42 52 即AO2 BO2 AB2 AOB 90 AC BD Rt AOD中 OA2 OD2 AD2 AD 5cm BC 5cm 评价反思 目标回顾 1 本节课你有哪些收获 你能将平行四边形的性质进行归纳吗 2 利用平行四边形可以解决哪些问题 3 你能