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一次函数与反比例函数综合专题复习 成美中学张雪莉 知识要点 1 形如的函数是一次函数 它的图像是 它与x轴交点为 它与y轴交点为 一条直线 当时 即成为正比例函数 正比例函数的图像是一条经过 点的 原 直线 2 一次函数图像的性质是由的符号决定 K b k 0 y随x的增大而增大 k 0 y随x的增大而减小 b 0 图像与y轴交点在正半轴上 b 0 图像与y轴交点在负半轴上 3 形如的函数是反比例函数 反比例函数的其他表示形式其图像是 双曲线 当时 图像在象限 在每个象限内 y随x的增大而当时 图像在象限 在每个象限内 y随x的增大而 k 0 一 三 减小 k 0 二 四 增大 面积性质 中考回顾 2010中考题20 已知反比例函数 k为常数 k 1 若点在这个函数的图象上 求k的值 若在这个函数图象的每一支上 y随x的增大而减小 求k的取值范围 若k 13 试判断点是否在这个函数的图象上 并说明理由 2020 3 17 7 可编辑 2011中考题20 已知一次函数 b为常数 的图象与反比例函数 k为常数 且k 0 的图象相交于点P 3 1 求这两个函数的解析式 当x 3时 试判断y1与y2的大小 并说明理由 大显身手 1 已知直线y 3x与双曲线交于点P 1 n 1 求m的值 2 若点A x1 y1 B x2 y2 在双曲线上 且x1 x2 0 试比较y1 y2的大小 大显身手 2 如图 已知一次函数y kx b k 0 图像与x轴y轴分别交于A B两点 且与反比例函数的图像交于点C 过点C作CD x轴 垂足为D 若OA OB OD 1 1 求点A B D的坐标 2 求一次函数和反比例函数解析式 3 如图 已知反比例函数 k1 0 与一次函数y2 k2x 1 k2 0 相交于A B两点 AC x轴于点C 若 OAC的面积为1 tan AOC 2 1 求出反比例函数与一次函数的解析式 2 请直接写出B点的坐标 并指出当x为何值时 反比例函数y1的值大于一次函数y2的值 大显身手 大显身手 4 如图 直线y kx k k 0 与双曲线在第一象限内相交于点M 与x轴交于点A 1 求m的取值范围和点A的坐标 2 若点B的
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