捷登教育2013-2014学年上学期末试卷高一数学.doc

高一上学期期末测试卷第卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1已知集合A1，3，5，7，9，B0，3，6，9，12，则ACNB A3，5，7 B1，5，7 C1，3，9 D1，2，32在区间（0，）上不是增函数的是 Ay By Cy Dy2x3在空间中，下列命题中正确的是 A若两直线a，b与直线l所成的角相等，那么ab B若两直线a，b与平面所成的角相等，那么ab C如果直线l与两平面，所成的角都是直角，那么 D若平面与两平面，所成的二面角都是直二面角，那么4若直线（3a2）x（14a）y80和直线（5a2）x（a4）y70相互垂直，则a值为 A0 B1 C0或1 D0或15设函数f（x）若f （x0）1，则x0的取值范围是 A（1，1） B（1，） C（，2）（0，） D（，1）（1，）6两条平行线l1：3x4y20, l2：ax6y5间的距离等于A B C D7函数f（x）2的零点所在的大致区间为A（1，2） B（2，4） C（4，8） D（，1）8过点P（1，）的圆4x0的切线方程为 Axy20 Bxy20 Cxy40 Dxy409如图，正方体ABCDA1B1C1D1中， DA1与BC1平行； DD1与BC1垂直； BC1与AC所成角为60 以上三个结论中，正确结论的序号是 A B C D10设a，bln2，c，则 Aabc Bbca Ccab Dcb0则当nN时，有 Af（n1）f（n）f（n1） Bf（n1）f（n）f（n1）Cf（n）f（n1）f（n1） Df（n1）f（n1）0且a1） （）求函数f（x）g（x）的定义域； （）判断f（x）g（x）的奇偶性，并说明理由20（本小题满分12分）圆内一点P（1，2）。过点P的直线的倾斜角为，直线l交圆于A、B两点 （）当135时，求AB的长；（tanl351） （）当弦AB被点P平分时，求直线l的方程21（本小题满分12分） 一个四棱锥SABCD的底面是边长为a的正方形，且SAa，SBSDa （）求证：SA平面ABCD； （）若SC为四棱锥中最长的侧棱，点E为AB的中点，求直线SE与平面SAC所成角的正弦值22（本小题满分12分） 某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨为180元，当用水超过4吨时，超过部分每吨300元某月甲、乙两户共缴水费y元，已知甲、乙两用户该月用水量分别为5x吨，3x吨 （）求y关于x的函数解析式； （）若甲、乙两户该月共缴水费264元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费20102011学年上期期末考试高中一年级 数学参考答案一、选择题1-12 BCCD DAAB CAAA二、填空题13. 27:814. （0，0，1）15. （x+2）2+16. 三、解答题17解：由已知，所求直线的斜率显然存在，设为k设所求直线方程为，2分令x=0,得y=1k,令y=0,得x= 5分由1k =，得k=1或 7分所以 10分18解：（）如图4642224622（俯视图）（正视图）（侧视图） 3分（）所求多面体体积7分（）所求多面体的表面积=（cm2） 12分19解：（）若要有意义，则，即 . 4分所以所求定义域为 5分（）为奇函数。证明如下：设， 7分由(1)知的定义域关于原点对称且. 10分所以是奇函数 12分20解:（）当=时，kAB=-1，直线AB的方程为y-2=（x+1）， 2分即x+y-1=0.故圆心（0，0）到AB的距离d=, 4分从而弦长|AB|=2. 6分（）解一：由题可知，故， 9分所以的方程为y-2=（x+1），即x-2y+5=0. 12分解二：设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=2，y1+y2=4. 8分由两式相减得（x1+x2）（x1-x2）+（y1+y2）（y1-y2）=0，即-2（x1-x2）+4（y1-y2）=0，kAB=. 10分直线的方程为y-2=（x+1），即x-2y+5=0. 12分21. 解：（）证明： ， 3分而平面 6分 ( ) 作EFAC交于 F，连接SF，易证EFSA EF平面SAC 8分ESF是直线SE.与平面SAC所成角。而EF= ， SE= 10分 12分22. 解：（）当甲的用水量不超过4吨时，即5x4，乙的用水量也不超过4吨，y=（5x+3x）1.8=14.4x; 2分当甲的用水量超过4吨，乙的用水量不超过4吨时，即3x4且5x4, y=41.8+3x1.8+3(5x-4)=20.4x-4.8. 4分当乙的用水量超过4吨时，即3x4,y=81.8+3(8x-8)=24x-9.6， 6分所以 y= 7分() 由于y=f(x)在各段区间上均为单调递增，当x0，时,yf（）26.4;当x（，时，yf（）26.4;当x（,+）时，令24