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第4章相交线与平行线4 4平行线的判定 1 武宣县实验初级中学黄美妹 叙述平行线的性质1 3 用数学几何语言表述 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 1 4 1 2 1 3 180 AB CD AB CD AB CD 我们知道了 两直线平行 同位角相等 是成立的 反过来 同位角相等 两直线平行 是否成立呢 探究 A B a c 1 将木条a c固定在桌面上 使c与a的夹角 1为120 木条b首先与木条c重合 然后将木条b绕点A顺时针方向分别旋转60 120 150 观察 c与b的夹角等于多少度时 a b b 发现 当 1 2 120 时 直线a与直线b平行 60 E F N M 数学语言 1 2 CD AB 平行线的判定方法1两条直线被第三条直线所截 如果同位角相等 那么这两条直线平行 已知 同位角相等 两直线平行 简单说成 同位角相等 两直线平行 如图 直线AB CD被直线EF所截 交于M N两点 同位角 1 2 求AB CD B A E F O C D P 1 2 画图过程中 什么角始终保持相等 B B 火眼金睛 找出图中的平行线 如果 1 2 则 如果 3 4 则 如果 2 5 则 ABCD EFGH EFGH 举例 1 2 180 例1如图 直线AB CD被直线EF所截 1 2 180 AB与CD平行吗 为什么 AB CD 2 3 1 3 180 邻补角的定义 同角的补角相等 同位角相等 两直线平行 已知 解 AB CD 理由 解 1 2 已知 例2如图 直线a b被直线c d所截 1 2 说明为什么 4 5 2 3 对顶角相等 1 3 等量代换 a b 同位角相等 两直线平行 4 5 两直线平行 同位角相等 如图 木工用角尺的一边紧靠木料边缘 另一边画两条直线a b 这两条直线平行吗 为什么 b a 答 a b 因为有一对同位角都是直角 根据同位角相等 两直线平行 2 我们已经知道 平行于同一条直线的两条直线平行 你可以用判定两直线平行的基本事实来说明它的道理吗 如图 三直线a b c与直线l分别交于点A B C 如果a b b c 那么a c 请你在下面的括号中填上理由 a b b c 1 3 a c 已知 两直线平行 同位角相等 等量代换 同位角相等 两直线平行 1 2 2 3 如图 已知 1 2 AB与CD平行吗 为什么 A B C D E F 1 2 解 1 2 已知 2 3 对顶角相等 1 3 AB CD 同位角相等 两直线平行 思考 通过本课时的学习 我们有哪些收获 1 2 同位角相等 两直线平行 同位角 如图 AM CN 1 2 AB与CD平行吗 为什么 解 AM CN 3 4 又 1 2 3
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