2010年-2012年南宁市中考数学试题分析.doc

2010年2012年南宁市中考数学试题分析 谢世鸿一、试卷总体分析南宁市2010-2012三年中考数学试题知识点分布全面，在考点的设置和考察方式上三年中考都比较贴近，试卷结构与往年保持极高的稳定性，试题突出了对学生研究问题的策略和运用数学知识解决问题能力的考查。在试题设置，提问方式，分值等方面，充分考虑了学生学习水平和承受能力。试题严格遵循普通中考考试说明，重视基础，不断提高，在考查基础知识的同时也能确保考试具有较高的选拔性，保证了区分度。1、基础知识考察依然为全卷重点三年中考数学整体内容和基本问题变化均不大，试题出题规律比较稳定，依然侧重于基础知识考核。比如对于选择题：重点考察一次函数、反比例函数、四边形、一元二次方程等知识点。填空题主要考察不等式组等概念。对规律探索性问题的考察较为青眯；近三年中考的解答题中对圆的考查成为常规，均以圆与三角形或四边形的小综合形式出现，涉及知识点较为熟悉，且未出现在压轴题中，难度保持稳定；对以二次函数为基础的压轴题的考查有明显增加的趋势。解答题的题型与往常相似，依然是三角形全等、四边形、方程、二次函数、圆、统计概率等知识。2、侧重基础的同时考察了思维能力部分题目考察了综合能力，乍一看此题与我们平时所学题目类似，可是细看又有细微的变化，做到了稳中有变，对思维能力和临场应变能力是一个比较好的考察，比如问答题目代数几何综合，既考查了二次函数又考察了几何综合，就属于此类问题。3、重点突出，创新新颖部分题目设计非常新颖，比如2011年卷的数学试题，选择题第9题，填空题第14题都属于此类题，回顾三年试题，往往都会在重视基础的同时保证创新，这样才会使考生们的思维更加发散，而此类问题又往往和生活实际相结合，比如2010年考核过车辆运输问题，2011年考核铺路速度问题，规律问题等等。整体分析三年试题都有以下特点：重难点突出，符合考试说明侧重的基本问题，在考察基础问题上，适当提高，增加部分综合性题目，保证了考生们在重视基础的前提下，开拓思维能力，发散知识，维各种类型题目解答起来容易上手，但要解答完整、准确，则需要具备较强的数学分析理解能力及运算能力，是比较成功的试题。二、试题的基本结构1试卷构成20102012年南宁市中考数学试卷，延续了前年、去年中考的命题思路，遵循数学课程标准， “立足教材，考查能力，导向教学”。试卷主要考查初中毕业生对初中数学的基础知识、基本技能和基本数学思想方法的掌握和运用情况。试题注重考查数学核心内容与基本能力，贴近教材，体现对全体考生公平、公正的原则。试卷与前两年的构成保持一致。全卷共26道小题，满分120分。客观题18小题54分，占总分的45%；主观题8小题66分，占总分的55%。其中数与代数57分，空间与几何50分，统计与概率13分，这三部分分值分别占总分的47.5%、41.7%、10.8%，这与课程标准规定的课时数大致相当。从试卷考查的内容来看，几乎覆盖了数学课程标准所列的主要知识点，并且对初中数学的主要内容：数与代数、函数、三角形、四边形、圆、统计与概率都作了重点考查。内容分布上数与代数：空间与几何：统计与概率=60：46：1422试卷难度三年试卷难度系数都在0。64左右，考查各层次的比分分别是：了解37分，理解35分，掌握35分，灵活运用13分；容易题、中等题、较难题分别占总分的37.3%、44.7%、18%。层次比分比较合理，整卷难度比较适中。三、试卷特点2010-2012年南宁市中考三套数学试卷，试题朴实无华，层次分布合理，数学味尤为浓厚。试题遵循由易到难编排，符合考生答题心理，有利于考生正常发挥。这是本试卷一大成功之处但要取得高分，还需较高的数学素养和扎实的数学基本功。1、源于教材，高于教材试题注重对教材例题或习题的重新包装和整合、延伸、拓展。纵观今年中考试卷可以发现，直接源于或改编于课本的试题有：第1、2、3、4、5、6、7、8、13、14、15、16、17、19、20、21、22、23、24题等，至少占总分的65%。其中第20题解分式方程，源于课本八年级下P29练习第1（3）题，原原本本，只字未改。第7题的函数图象、第23题几何证明题等图，直接采用了课本中的图.试题编制主要依据教材，即使是最后三道压轴题第24、25、26题，也能在课本中找到原型。其中第24题应用题，源于课本八年级下反比例函数复习题第11题，第（1）、（2）问与原题一致，第（3）问融进了方案问题；第25题、第26题分别是课本九年级上P110习题第5题、九年级下P24的探索二次函数的性质的重新包装编制而成的。2、抓住主干，围绕核心试题紧紧围绕初中数学的核心知识内容进行考查，体现了核心知识重点考的指导思想。考查中还注意知识间的融合，注重知识的综合应用。 初中数学主干知识核心内容主要是数与式、方程与不等式、函数、图形认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明、统计、概率等。在初中数学中，函数起着主导作用，处于核心地位。3、考查能力，重视思想试题在注重考查数学核心内容与基本能力的同时，突出了数感、空间感、符号感、数形结合、分类讨论、转化、函数与方程、特殊与一般等核心理念和数学思想方法的考查，突出地考查数学思想方法的理解与简单应用。大部分试题都体现了化归思想。4、考查操作，注重探究注重考查学生动手操作，发现数学规律的能力。5、引导教学，体现教改今年的中考数学试卷，对学生的数学学习方式和教师的数学教学方式改进有着积极的导向作用。（1）试卷显现了“反对题海战术，提倡轻负高质”的导向。引导数学教学应该概括数学思想方法，将知识点融会贯通起来，提高学生的思维品质，使学生不仅会梳理知识，更会用数学思想方法解决数学问题。（2）试卷重视的是解决问题的通性通法，淡化了繁杂的运算和解题的技巧性，注重考查学生的基本素养与能力，以及后续学习紧密相关的学科主干知识。（3）试卷明显地表明“要改进初中数学教学方式”，增加“学”的成份. 如何调用学生已有的经验，进行新知的学习？如何给学生自主活动的机会，使他们参与概念、法则的形成过程？如何变学生被动接受为主动发现，从而让学生真正成为学习的主体？这是改进数学课堂教学时，需要继续研究、实践的问题。为增加数学教学中“学”的成份，必需要增加教师“研”的时间.一是做些初等数学的研究，能设计出一些好的数学问题，使学生在课堂中能动起来；二是能研究在学生活动后，如何组织起学生的交流，并及时对学生的思维所得进行归纳、概括和提升，三是要研究数学的核心概念，把握初中数学的知识网络，掌握主干知识的概念本质，知晓各个知识之间的联系。三年数学中考试题都强调基础，重视拔高，综合题目区分度较强，是一套良好的示范试卷。使学生们在重视基础的前提下，发散思维，对学生的培养大有裨益，比如选择题前面都是基础知识考核，到了第8题，第12题则转为小综合知识考核，而整套试卷中，也有许多运用一至二个知识解决的问题（2010年第2、7、21、22题、2011年第8、12、17、23、25题；2012年第6、11、16、19、25、26题等）。三套试卷侧重能力考察，没有过分繁杂的计算过程，会者不难，只要会这样的思维过程，那么做起来如鱼得水，也体现了出题人侧重基础和思维的出发点。6、试卷亮点：（1）数学试卷体现了课程标准对知识技能、数学思想、解决问题、情感与态度等目标的要求，考试内容紧扣考试说明中关于“代几综合”、“空间图形”、“统计与概率”等领域中最基础、最核心的内容，没有出现过难，以及超纲问题。（2）试卷与生活结合比较密切，这也对学生们在日常生活和生产中遇到的问题有实际指导意义（如2010年、2011年第22题、24题、2012年第10、24题等）。整张试卷基础题更简单，较难题适当增加了难度，试题具有良好的区分度和选拔功能。（3）三套试卷都注重对学生能力的考察，强调了学生的实践探索级力（第24、25、26题）（4）三套试卷入点较低，出点较高，体现宽进严出的思想。四、三套试卷具体分析如下： 2010广西南宁数学中考试卷分析一级考点二级考点三级考点分值比例数与式有理数 科学记数法表示较大的数32.50%无理数与实数 无理数32.50%实数的运算65.00%代数式 规律型：数字的变化类32.50%整式 完全平方式32.50%整式的混合运算化简求值65.00%分式分式有意义的条件32.50%二次根式 二次根式的混合运算32.50%方程与不等式分式方程解分式方程32.50%不等式与不等式组一元一次不等式组的整数解32.50%一元一次不等式组的应用108.33%函数 反比例函数反比例函数综合题32.50%二次函数二次函数的应用32.50%二次函数综合题108.33%图形的性质 相交线与平行线平行线的判定与性质32.50%三角形 全等三角形的判定与性质86.67%勾股定理32.50%勾股定理的证明32.50%四边形正方形的性质32.50%圆 圆周角定理32.50%切线的判定108.33%图形的变化锐角三角函数 解直角三角形的应用86.67%投影与视图 简单几何体的三视图32.50%统计与概率数据收集与处理 条形统计图86.67%数据分析众数32.50%概率 列表法与树状图法32.50% 2011广西南宁数学中考试卷分析一级考点二级考点三级考点分值比例数与式相反数32.50%有理数 科学记数法表示较大的数32.50%整式 因式分解32.50%幂的运算43.34%整式的混合运算化简求值32.50%二次根式 二次根式的混合运算32.50%二次根式的意义21.67%方程与不等式分式方程解分式方程65.00%不等式与不等式组一元一次不等式组的实际应用108.33%函数 反比例函数反比例函数的图像32.50%函数自变量取值范围32.50%特殊三角函数值43.34%函数的实际应用32.50%一次函数一次函数的解析式32.50%二次函数二次函数的综合应用75.83%图形的性质 相交线与平行线平行线的判定与性质32.50%三角形 全等三角形的判定86.67%相似三角形32.50%坐标坐标变换、位似中心86.67%坐标对称变换32.50%数轴的应用32.50%圆 垂径定理32.50%圆与圆的位置关系32.50%切线的判定32.50%图形的变化锐角三角函数 解直角三角形的应用32.50%投影与视图 简单几何体的三视图32.50%规律变换32.50%统计与概率数据收集与处理 条形统计图86.67%数据分析众数32.50%概率 列表法与树状图法32.50% 2012广西南宁数学中考试卷分析一级考点二级考点三级考点分值比例数与式倒数32.50%绝对值32.50%有理数 科学记数法表示较大的数32.50%整式 因式分解32.50%同类项合并21.67%幂的运算21.67%完全平方式21.67%二次根式 二次根式的混合运算21.67%方程与不等式不等式与不等式组解一元一次不等式组54.17%函数 反比例函数反比例函数的应用86.67%一次函数一次函数综合应用108.33%一次函数解析式32.50%一次函数在方程中的应用32.50%二次函数二次函数解析式32.50%抛物线图像32.50%图形的性质 相交线与平行线平行线的判定与性质32.50%三角形 全等三角形的判定86.67%四边形菱形判定86.67%平行四边形32.50%坐标数轴的应用32.50%圆 圆周角定理32.50%切线性质32.50%图形的变化锐角三角函数 解直角三角形的应用86.67%投影与视图 简单几何体的三视图32.50%规律变换32.50%统计与概率数据收集与处理 条形统计图86.67%数据分析方差32.50%全面调查与抽样调查32.50%概率 列表法与树状图法32.50%五、对今后教学建议1、注重对教材的研究，发挥教材的多种功能和效应数学概念、定理、公式的积累组成知识整体，随着知识积累的增多，各部分知识在各自发展中的纵向联系和知识间的横向联系日益密切，及时构筑知识，并在各阶段逐步扩充和完善，是扎实掌握基础知识的重要一课。基本的数学思想和数学方法在知识形成的过程中发展，数学能力在知识、方法和技能的学习过程中提高是教材的又一个重要效应。重要的例题和习题反映相关数学理论的本质属性，蕴含着数学的重要思维方法和思想精髓，通过类比、延伸、迁移、拓广对这类数学提出新的问题并加以解决，能有效巩固基础知识、发展数学能力，发挥教材的扩张作用。中考复习应做到“立足基础、培养能力、提高素质”，特别要立足于课本。今年中考试题的诸多题目都源于课本，这对热衷于题海战术，热衷于各种复习资料而轻视课本的老师和学生而言应该引起足够的反思。2、 题型研究要重在解题方向和策略数学能力的提高在于解题的质量而非解题的数量，要善于从题目的条件和求解（或求证）的过程中提取有用的信息，提取相关的知识，推动题目中信息的延伸，归结到某个确定的数学关系，从而形成一个解题的行动序列，这就是解题的方向。题目信息与不同数学知识的结合，可能会形成多个解题方向，选取捷径就得到最优解法。3、 应用题的研究要关注数学应用的社会价值解答数学应用题，是创新意识和实践能力的重要表现。对应用题的教学，一是要善于联系生活实际去培养学生的应用意识，二是培养学生的数学建模能力，使他们真正能应用数学知识去解决生活中的问题，三是要充分挖掘数学应用的教育功能，以培养学生的综合素质，四是从培养学生创新意识和创造能力的高度去编拟一些密切联系实际的应用题，通过对问题的解剖与分析，提高学生的思维水准。数学应用研究要关注生活、社会、经济、科技发展等各个方面，促进学生不断追求新知、独立思考、增强用数学的意识、学会将实际问题抽象为数学问题，这