自由落体运动和竖直上抛运动.docx

自由落体运动 竖直上抛运动掌门1对1教育 高中物理知识精要一、 自由落体运动1. 定义：物体只受 作用从 开始下落的运动叫做自由落体运动。2. 条件： 可忽略不计。3. 特点：初速度为 的 运动。4. 重力加速度：物体做自由落体运动时的加速度，用g表示，各地g略有不同。5. 规律： 匀加速直线运动 自由落体运动 vt=v0+at s=v0t+1/2at2 v0=0 2as=vt2-v0 a=g s=at2 6.v-t图像Vt0二、 竖直上抛运动1.定义: 一个物体只受 作用,以某一初速度 抛出的运动。2.特点: 初速度 ,加速度 (方向竖直向下)3.规律: Vt=V0-gt h=V0t-gt2/2 Vt2=V02-2gh4.竖直上抛运动几个重要性质：(1)整体性:竖直上抛运动包含上升阶段和下落阶段.公式中的物理量(h,Vt,t)同时适用全过程。(2)对称性:()通过同一高度时,上升时的速度大小=下落时的速度大小；()从地面竖直上抛时,上升阶段的时间=下落阶段的时间；()从地面竖直上抛时,上升阶段的位移大小=下落阶段的位移大小()上升阶段的加速度=下落阶段的加速度=g热身练习1、关于伽利略对自由落体运动的研究，以下说法正确的是（ ）A伽利略认为在同一地点，重的物体和轻的物体下落快慢不同B伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证C伽利略通过数学推演并用小球在斜面上运动验证了位移与时间的平方成正比D伽利略用小球在斜面上运动验证了运动速度与位移成正比2、取一根长2 m左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘。在线的一端系上第一个垫圈，隔12 cm再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36 cm、60 cm、84 cm，如图6所示，站在椅子上，向上提起线的另一端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地面上的金属盘内。松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5各垫圈()图6A落到盘上的声音时间间隔越来越大 B落到盘上的声音时间间隔相等C依次落到盘上的速率关系为12D依次落到盘上的时间关系为1(1)()(2)3、从某高处释放一粒小石子，经过1 s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将()A保持不变B不断增大C不断减小 D有时增大，有时减小4、如图8所示，四个小球在离地面不同高度处，同时由静止释放，不计空气阻力，从某一时刻起，每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面，则刚开始运动时各小球相对地面的位置可能是()图85、一条悬链长7.2 m，从悬点处断开，使其自由下落，不计空气阻力。则整条悬链通过悬点正下方12.8 m处的一点所需的时间是(g取10 m/s2)()A0.3 s B0.54 s C0.7 s D1.2 s6、 （2013上海13校联考）在真空中，将苹果和羽毛同时从同一高度由静止释放，下列频闪照片中符合事实的是 ( ) 7、针对伽利略对自由落体运动的研究内容及过程，有以下叙述：伽利略借助数学知识和实验发现，如果速度与位移成正比，将会得到错误的结论；伽利略通过逻辑得出亚里士多德的结论是错误的；伽利略做了大胆的猜想：落体运动应该是一种简单的运动，落体的速度与时间或位移成正比；伽利略通过铜球沿阻力很小的斜面滚下这一严谨求实的实验测定，得出只要倾角一定，铜球的加速度不变，他进一步设想当倾角为90时，运动变为自由落体，其性质不变，且所有物体下落的加速度都一样，到此人类终于认识到自由落体运动是匀变速直线运动。根据伽利略研究的真实过程，你认为科学合理的排序的是 （ ）A B C D8、如图所示，A、B两棒长均为L1 m，A的下端和B的上端相距x20 m，若A、B同时运动，A做自由落体运动，B做竖直上抛运动，初速度v040 m/s。求：(1)A、B两棒何时相遇；(2)从相遇开始到分离所需的时间。 精解名题1、A、B两球，A从距地面高度为h处自由下落，同时将B球从地面以初速v26、0竖直上抛，两球沿同一竖直线运动.试求以下两种情况下，B球初速度v0的取值范围：B球在上升过程中与A球相遇；B球在下落过程中与A球相遇. 2、在地面上以某一初速竖直向上抛出一小球A，与此同时，在A球正上方h高处自由落下一小球B，不计空气阻力，则（1）若要使A球在上升到最高点前与B球相遇，则A球的初速度的大小必须满足什么条件？（2）当两球在空中相遇时，它们距地面多高？ 3、球A从高H处自由下落，与此同时，在球A正下方的地面上，B球以初速度v0竖直上抛，不计空气阻力，设v0=40m/s，g=10m/s2。试问：若要在B球上升时两球相遇，或要在B球下落时两球相遇，则H的取值范围各是多少？若要两球在空中相遇，则H的取值范围又是多少？ 巩固练习1、（2013重庆一中摸底）在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精密的重力加速度g值,g值可由实验精确测定。近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”它是将测g值转化为测量长度和时间。具体的做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落至原处的时间为T2，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为T1，测得T1，T2和H，可求得g等于 （ ）A B C D2、题4图1为伽利略研究自由落体运动实验的示意图，让小球由倾角为的光滑斜面滑下，然后在不同的角条件下进行多次实验，最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动。分析该实验可知，小球对斜面的压力、小球运动的加速度和重力加速度与各自最大值的比值y随变化的图像分别对应题4图2中的（ ） A、和 B、和 C、和 D、和3、（2013年3月湖北省黄冈市质检）一个弹性小球由静止从一定高度落至地面被反弹回原来的位置，若取竖直向下为正方向，下面vt图象能描述该过程中小球速度随时间变化的是 （ ）4、（2013西安长安区质检）伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小（可忽略不计）的斜面上由静止开始滚下，并且做了上百次假设某次实验伽利略是这样做的：在斜面上任取三个位置A、B、C让小球分别由A、B、C滚下，如图所示，让A、B、C与斜面底端的距离分别为s1、s2、s3，小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为t1、t2、t3，小球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为v1，v2、v3，则下列关系式中正确并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下运动是匀变速直线运动的是 （ ）A B C D5、一物体距离地面h高处自由下落，落地时速度大小为v，则物体下落距地面时的速度大小为 （ ）A. B. C. D. 6、有一种“傻瓜”相机的曝光时间（快门从打开到关闭的时间）是固定不变的，为了估测相机的曝光时间，有位同学提出了下述实验方案：他从墙面上A点的正上方与A相距H1.5m处，使一个小石子自由落下，在小石子下落通过A后，按动快门，对小石子照相，得到如图（5）所示的照片，由于石子的运动，它在照片上留下一条模糊的径迹CD。已知每块砖的平均厚度约为6cm。从这些信息估算该相机的曝光时间最接近于下列哪个值：（ ）A0.5s B0.02s C0.06 s D0.008s7、如图所示st图象和vt图象中,给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（ ）A图线1表示物体做曲线运动 Bst图象中t1时刻v1v2Cvt图象中0至t3时间内4的平均速度小于3的平均速度D两图象中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动8、近年来测重力加速度g值的一种方法叫“对称自由下落法”。具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落至原处所用时间为t2，在小球运动过程中经过比O点高h的B点，小球离开B点至又回到B点所用时间为t1，测得t1、t2、h，则重力加速度的表达式为（ ）A B C D9、将一个小球从报废的矿井口由静止释放后做自由落体运动，4s末落到井底。该小球开始下落后第2s内和第4s内的平均速度之比是 ( ) A13 B24 C37 D41610、从地面以初速v0=20m/s竖直上抛一物体，则物体上升的时间为 s，上升的最大高度为 m；物体在3s钟通过的路程为 m。（g =10m/s2） 11、有人用玩具枪以接近竖直向上的方向从地面朝天连续发射子弹，子弹的初速度为34 m/s，每隔1 s发射一颗子弹。假设子弹做竖直上抛运动，在空中不发生碰撞，则空中最多会有_颗子弹，对某颗子弹而言，它在空中最多可以遇到_颗子弹从它旁边擦过。 12、竖直向上抛出的物体经8s落地，其v-t图象如图5所示，则抛出点距地面的高度为_m，抛出后经_s物体到达最高点，最高点离地面的高度是_m13、甲球从离地面H高处从静止开始自由下落，同时使乙球从甲球的正下方地面处做竖直上抛运动。欲使乙球上升到处与甲球相撞，则乙球上抛的初速度应为_。当堂总结自我测试1、A、B两小球从不同高度自由下落，同时落地，A球下落的时间为t，B球下落的时间为t/2，当B球开始下落的瞬间，A、B两球的高度差为( )A.gt2 B. C. D.2、如图K33所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断错误的是()A位置“1”是小球释放的初始位置 B小球做匀加速直线运动C小球下落的加速度为 D小球在位置“3”的速度为图K333、一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v.则ab段与ac段位移之比为 ()A13 B15 C18 D194、伽利略在对自由落体运动的研究过程中，开创了如下框所示的一套科学研究方法，其中方框2和4中的方法分别是( )A提出假设，实验检验 B数学推理，实验检验C实验检验，数学推理 D实验检验，合理外推5、（2013哈尔滨三中月考）关于自由落体运动（g=10m/s2），下列说法中正确的是：A它是竖直向下，v0=0、a=g的匀加速直线运动；B在开始连续的三个1s内通过的位移之比是135；C在开始连续的三个1s末的速度大小之比是123；D从开始运动到距下落点5m、10m、15m所经历的时间之比为123。 6、小球做自由落体运动，与地面发生碰撞，反弹后速度大小与落地速度大小相等若从释放小球时开始计时，且不计小球与地面发生碰撞的时间，则小球运动的速度图线可能是图中的()7、物体由静止开始自由下落，落到地面用了3s的时间，不计空气阻力，取g9.8m/s2，则该物体 ( )A是从44.1m的高处开始下落的 B落到地面时的速度大小为14.7m/sC最后1s下落了24.5m D中点时刻的瞬时速度为14.7m/s8、调节水龙头，让水一滴滴流出，在下方放一盘子，调节盘子高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰有另一滴水滴开始下落，而空中还有一滴正在下落中的水滴，测出水龙头到盘子的距离为h，从第一滴开始下落时计时，到第n滴水滴落在盘子中，共用去时间t，则此时第（n+1）滴水滴与盘子的距离为 ; 当地的重力加速度为_. 9、物体自由下落的总时间是6s，若取g = 10m /s2，则下落的高度是_m，它在02s内下落的高度是_m，在24s内下落的高度是_m，在46s内下落的高度是_m。 10、.如图所示，一矿井深为125m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第11个小球刚从井口开始下落时，第一个小球恰好到达井底，则相邻小球开始下落的时间间隔为_s.这时第3个小球和第5个小球相距_m.（g取10m/s2）11、一物体从16 m高的A处自由落下，它经过B点时的速率是落地时速率的，则B点离地的高度为_ m。（g取10 m / s2）12、竖直上抛的物体，在上升阶段的平均速度是20ms，则从抛出到落回抛出点所需时间为_s，上升的最大高度为_m(g取10ms2).13、利用水滴下落可以测出当地的重力加速度g，调节水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一盘子，调节盘子的高度，使一个水滴碰到盘子时恰好有另一水滴从水龙头开始下落，而空中还有一个正在下落中的水滴.测出水龙头到盘子间距离为h，再用秒表测时间，以第一个水滴离开水龙头开始计时，到第N个水滴落在盘中，共用时间为t，则重力加速度g=_.14、从离地H高处自由下落小球a，同时在它正下方H让以速度V0竖直上抛另一小球b，不计空气阻力，有 A若，小球b在上升过程中与a球相遇 B若，小球b在上升过程中肯定与a球相遇 C若，小球b和a不会在空中相遇 D若，两球在空中相遇时b球速度为零参考答案：知识精要一、重力 静止 空气阻力 零 匀加速直线 vt=gt s=1/2gt2 2gs=vt2 s=gt2热身练习1、C 2、解析：选B垫圈之间的距离分别为12 cm、36 cm、60 cm、84 cm，满足1357的关系，因此时间间隔相等，依次落到盘上的时间关系为1234，A、D错误，B正确；各个时刻末的速度之比应为1234，因此C错误。3、解析：选B设第1粒石子运动的时间为t s，则第2粒石子运动的时间为(t1) s，则经过时间t s，两粒石子间的距离为hgt2g(t1)2gtg，可见，两粒石子间的距离随t的增大而增大，故B正确。4、选C由于四个小球均做自由落体运动，每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面，根据hgt2可知，刚开始运动时各小球相对地面的位置距地面高度满足14916，故C正确。5、选B设链条的长度为L，经t1链条的下端经过该点，经t2链条的上端经过该点，则hgt12，hLgt22，tt2t1；解得t0.54 s；选项B正确。6、答案：C解析：在真空中，将苹果和羽毛同时从同一高度由静止释放，苹果和羽毛都做自由落体运动，频闪照片C符合事实。 7、A 8、解析：(1)设经过时间t两棒相遇由gt2(v0tgt2)x得t s0.5 s。(2)从相遇开始到两棒分离的过程中，A棒做初速度不为零的匀加速直线运动，B棒做匀减速直线运动，设从相遇开始到分离所需时间为t，则(vAtgt2)(vBtgt2)2L其中vAgt，vBv0gt代入后解得t s0.05 s。答案：(1)0.5 s(2)0.05 s精解名题1、分析本题考察两个物体两种运动特点，以及它们之间相互联系.解答时对特殊状态临界点的分析是关键的.解决本题时，画出运动示意图，找准关系，运用规律求解即得.解B球做竖直上抛运动（全过程中）：由于 AB相遇时时间相等t1=t2=t，且h1+h2=ht t=h/v0设B球上升到最大高度时，与球A相遇，如图1，B球上升到最大高度时间为v0/g.由此可知，要使AB在B球上升过程中与A相遇，只要v0/gt即可.B球就会在上升时与A球相遇，如图2是AB还能相遇的最小速度，所以要满足在下落中相遇，需满足说明（1）本题要建立时间和位移关系，同时，根据题设条件.寻找临界点，本题的临界点在B球上，即B球达最大高度和B球落地时，建立速度与时间的关系.（2）值得说明的是，复杂的运动很难在分析时建立物理图景，办法是对每个物体运动过程仔细分析以后，据各自运动特点建立联系. 2、这是一道两体运动问题，我们选取B球为参照物，A球相对B球的初速度为；相对加速度为零，故A球相对B球以竖直向上做匀速直线运动。（1）当两球在空中相遇时，A球相对B球的位移大小为h，则有，要使A球在上升到最大高度前与B球相遇，则运动时间t必须满足，所以。（2）我们再选地面为参照物，当两球相遇时，设距地面高为H，则，又，解得 3、 0H160m，160mH320m；0H320m 巩固练习1、答案：B解析：设小球上升的最高点距抛出点的高度为h，则有h=g，h-H=g，联立解得g=，选项B正确