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淮北市三校2026届高三第一次联合诊断性考试数学答案题号1234567891011答案BCDCCAADACDBCDCD13.14．15．答案：(1)，；(2).解析：（1）由，，得，所以的最小正周期为，由，得，所以图象的对称轴为.（2）在中，由，得，即，而，即，则，，由，得，而，所以16．答案：(1)(2)证明见解析解析：(1)当时,由,得,,得,又,,且,作差得,所以,,则且,故数列是公差为1的等差数列,故数列的通项公式为；(2).又,所以.17．答案：（1）（2）解析：（1）,由正弦定理得:,因为在中,所以,又因为,可得,即,又因为在锐角中,可得;（2）因为,可得,由正弦定理得,又,所以,在锐角中所以,,,所以b的取值范围为18．答案：（1）（2）证明见解析解析：（1）因为为正三角形,点M为的重心,所以N为BC的中点,所以,,所以.（2）设三棱柱的棱长为m,则,所以.19．答案：(1)(2)(3)解析：（1）因为函数的图象关于坐标原点对称，所以，即，整理得，所以，解得，所以，由，则，令，得，解得或（舍），所以，解得.（2）若对任意的，都存在，使得成立，则，因为与在上单调递增，所以在上单调递增，所以，，所以，当时，，解得；当时，，不符合题意；当时，，解得.综上所述，t的取值范围是.（3）令，因为与在上单调递增，则在上单调递增，所以，，所以，，令，，依题意可得在上的最大值为，又，当时，在上单调递增，在上单调递减，所以，解得；当时，在上单调递增，所以，解得

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