广东省茂名市第四中学2015届高三上学期10月月考数学（文）试卷word版.doc

广东省茂名市第四中学2015届高三上学期10月月考数学（文）试卷（测试时间120分钟，满分150分）参考公式：锥体体积公式：，其中S为底面面积、h为高。一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合，则（ ）A、 B、 C、 D、2、函数的定义域为 （ ）A、 B、 C、 D、3、已知向量，则 （ ）A、 B、 C、 D、4、下列函数中在R上是增函数的是（ ）输入p开始n=0，S=0n pn = n+1输出S结束是否A、 B、 C、 D、5、已知复数z满足，则z = （ ）A、-5 B、5 C、-3 D、36、若变量x,y满足约束条件，则取得的最大值是（ ）A、2 B、 C、 D、7、执行右边的程序框图，若p=4，则输出的S = （ ）A、 B、 C、 D、8、设命题p：函数的最小正周期为；命题q：函数是奇函数。则下列判断正确的是（ ）A、p为真 B、为真 C、为真 D、为真9、若方程表示双曲线，则k的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、10、若直线经过椭圆的右焦点，则的最小值是（ ）A、 B4 C、 D、6二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应横线上.6411、在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为，已知，则角C的大小为 。12、一个多面体的三视图如图所示，其中正视图是正方形，侧视图是等腰三角形。则该几何体的俯视图面积为 。正视图侧视图俯视图13、曲线在点(1,3)处的切线的方程是 （二）选做题（1415题，考生只能选做其中的一题，两题全答的，只计算前一题的得分）14（坐标系与参数方程选做题）在极坐标中，已知直线方程为，点的坐标为，则点到的距离为_15（几何证明选讲选做题）如图， ABCD中，AE：EB1：2，AEF的面积为1cm2,则 ABCD的面积为_cm2.三解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分）已知函数（）求的值（）若，求。17、（本小题满分12分） 调查某高中1000名学生的肥胖情况，得下表：偏瘦正常肥胖女生（人）100173y男生（人）x177z已知从这批学生中随机抽取1名学生，投到偏瘦男生的概率为0.15。（1）求x的值；（2）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取50名，问应在肥胖学生中抽多少名？（3）已知，肥胖学生中男生不少于女生的概率。18、（本小题满分14分）如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAB是正三角形，且平面PAB平面ABCD，E是PA的中点，AC与BD的交点为M. （1）求证：PC/平面EBD；（2）求证： BE平面AED.19、（本小题满分14分）已知数列的首项，前项和为，.(1) 求数列的通项公式；(2) 设，求数列的前项和，并证明：20、（本小题满分14分） 已知函数的导函数（e为自然对数的底数） （1）解关于x的不等式：； （2）若有两个极值点，求实数a的取值范围。21、（本小题满分14分） 已知圆C：，直线l1过定点。（）若l1与圆C相切，求l1的方程；（）若l1与圆C相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，直线与抛物线相切，且l1与l2的交点为N，求证：AMAN为定值。数学答题卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。12345678910AABCBABDDC二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分11、 12、_24_ _ 13、_y=x+2_ 14、（选做）_ _ 15、（选做） 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16、（本小题满分12分）解：(1)= -3分（2） -5分-7分 -9分 =-11分 =-12分17、（本小题满分12分）解：（1）由题意可知，x/1000=0.15 所以x=150(人) -2分(2) 由题意可知，肥胖学生人数为y+z=400(人)。设应在肥胖学生中抽取m人，则m/400=50/1000, 所以m=20(人) 答：应在肥胖学生中抽取20名。-6分（3）由题意可知，y+z=400,y193 z 193,满足条件的（y,z）有：(193,207),(194,206), ,(207,193)共15组-8分设“肥胖学生中男生不少于女生”为A事件，即yz则满足条件的（y,z）有(193,207),(194,206), ,(200,200)共8组-10分所以P（A）=8/15 答肥胖学生中女生少于男生的概率为8/15-12分18、(本小题满分14分) （1）证明：连结，-2分四边形ABCD是矩形，为的中点-3分E是的中点，是三角形的中位线，-4分-5分平面，平面，-6分 PC/平面EBD-7分（2）平面PAB平面ABCD，平面PAB平面ABCD=AB而,平面，-10分平面PAB, -11分又PAB是等边三角形，且E是的中点，, -13分又平面AED, -14分19、(本小题满分14分)解：(1) ：由题意得1