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2012年临沂市初中学生学业考试数 学一、选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 的倒数是( ). (A)6 (B)6 (C) (D)2. 太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法可表示为( ). (A)696103千米 (B)69.6104千米 (C)6.96105千米 (D)6.96106千米3. 下列各式计算正确的是( ).(A)x2x3=x6 (B)2x+3x=5x2(C)（x2）3=x6 (D)x6x2=x3 4. 如图，ABCD，DBBC，1=40，则2的度数是( ).(A)40(B)50(C)60（第4题图）(D)1405. 计算的结果是( ). （A）1 （B）-1 （C） （D）6. 在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是( ). (A) (B) (C) (D) 1 7. 用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为( ). (A) (B) (C) (D) 8. 在一次九年级学生视力检查中随机检查了8个人的右眼视力，结果如下：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8则下列说法中正确的是( ).（A）这组数据的平均数是4.3 （B）这组数据的众数是4.5 （C）这组数据的中位数是4.4 （D）这组数据的极差是0.5 9. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ). (A) (B) (C) (D)10. 如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是( ). (A)1000cm3(B)1500cm3 (C)2000cm3 (D)4000cm3 11. 关于x、y的方程组的解是 则的值是( ).(A)5 (B)3 (C)2 (D)1 12. 如图，直线y=kx（k0）与双曲线y=交于A、B两点，若A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则x1y2+ x2y1的值为( ).（A）-4 （B）4 （C）-8 （D）0 （第12题图） （第13题图）13. 如图，AB是O的直径，点E为BC的中点，AB=4，BED=120，则图中阴影部分的面积之和为( ). (A)1 (B) (C) (D)14.甲、乙两同学同时从400m环形跑道上的同一点出犮，同向而行甲的速度为6m/s，乙的速度为4m/s设经过x（单位：s）后，跑道上此两人间的较短部分的长度为y（单位：m）则y与x（0x300）之间的函数关系可用图象表示为( ). (A) (B) （C ) (D ) 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上.15. 分解因式：3a3 - 12a = .16. 有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，毎梱材料重20kg，电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载_捆材枓17. 如图，ABCD，E是BA延长线上一点，AB=AE，连接CE交AD于点F，若CF平分BCD，AB=3，则BC的长为_（第17题图） （第18题图）18. 有如图所示的两种广告牌，其中图1是由两个等腰直角三角形构成的（），图2是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a、b的不等式表示为 _ .19. 读一读：式子“1+2+3+4+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为，这里“”是求和符号.通过对以上材料的阅读，计算=_三、解答题（共63分）20.（本小题满分7分）为了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目(每人只限一项）的情况，并将所得数据进行了统计，结果如图1所示.（1）在这次调查中，一共抽查了_名学生；（2）求出扇形统计图（图2）中参加“音乐活动”项目所对扇形的圆心角的度数；（3）若该校有2 400名学生，请估计该校参加“美术活动”项目的人数.21.（本小题满分7分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价)甲乙进价(元/件)1535售价(元/件)2045若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件? 22.（本小题满分7分）如图，ABC中，AB=AC，AD、CD分別是ABC两个外角的平分线（1）求证：AC=AD；（2）若B=60，求证：四边形ABCD是菱形 (第22题图)23.（本小题满分9分）如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60，AC=3，CD是O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC（1）求证：AP是O的切线；（2）求PD的长24.（本小题满分9分）在全市中学运动会800m比赛中，甲乙两名运动员同时起跑，刚跑出200m后，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛，并取得了优异的成绩. 图中分别表示甲、乙两名运动员所跑的路程y（m）与比赛时间x（s）之间的关系，根据图象解答下列问题：（1）甲摔倒前， 的速度快（填甲或乙）；（2）甲再次投入比赛后，在距离终点多远处追上乙？（第24题图）25.（本小题满分11分）数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点， AEF = 90，且EF交正方形外角DCG的平行线CF于点F , 求证：AE=EF .经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连结ME，则AM = EC ，易证AME ECF ，所以AE = EF . 在此基础上，同学们作了进一步的研究： （1）小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE = EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由； （2）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE = EF”仍然成立. 你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由.（第25题图） 26.（本小题满分13分）如图，已知抛物线经过A（2，0），B（3，3）及原点O，顶点为C（1）求抛物线的解析式；