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18 2 1矩形 1 天津市宁河区芦台第五中学李洪梅 平行四边形有哪些性质 边 角 对角线 对边平行且相等 对角相等 互相平分 我们在推动平行四边形的变化过程中 你有没有发现一种熟悉的 更特殊的图形 探究 再细心观察 有一个角是直角的平行四边形是矩形 矩形的定义 生活中有很多具有矩形形象的物品 你能举出一些例子吗 说一说 生活中的实例 作为特殊的平行四边形 矩形具有平行四边形的所有性质外 还有哪些特殊性质呢 A B C D 探究 我是研究生 边 角 对角线 四个角都是直角 相等且互相平分 通过观察 测量 研究矩形的性质 对边平行且相等 猜想1 矩形的四个角都是直角 已知 如图 四边形ABCD是矩形 且 A 90 求证 A B C D 90 数学语言 性质 猜想2 矩形的对角线相等 已知 四边形ABCD是矩形求证 AC BD 数学语言 性质 1 矩形的四个角都是直角 2 矩形的对角线相等 矩形的性质 对边平行且相等 四个角都是直角 对角线互相平分且相等 类比总结 如图 在任意的矩形ABCD中 相交于O 那么BO与AC有怎样的数量关系 A B C D O 根据矩形的性质 可以得到 探究 思考 A B C D O 在Rt ABC中 AC是斜边 O是AC的中点 BO是斜边AC的中线 由此你能得到有关直角三角形的什么结论呢 BO AC 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 直角三角形的性质 BO AC O 1 矩形是轴对称图形吗 它有几条对称轴 是 课堂练习 2 若四边形ABCD是矩形 AB 3 AD 4 则BD AC OB 5 5 2 5 3 在Rt ABC中 ABC 90 A 30 BC 8 O是斜边AC的中点 则BO的长为 8 追问 OBC是什么图形 等边三角形 已知 如图 矩形ABCD的两条对角线相交于点O AOB 60 AB 4 求矩形对角线的长 已知 如图 矩形ABCD的两条对角线相交于点O AOB 60 AB 4 求矩形对角线的长 能力提升 变式 如果矩形的一条对角线的长为8cm 两条对角线的一个交角为120 求矩形的边长 有一个角是直角 1 矩形的定义 2 矩形的性质 你在这节课中学到了什么 有哪些收获 边 角 对角线 对边平行且相等四个角都是直角对角线平分且相等 3 直角三角形的性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 课后作业 1 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 A 对角线相等 B 对边相等 C 对角相等 D 对角线互相平分2 矩形的一条对角线与一边的夹角为40 则两条对角线相交所成的锐角是 A 20 B 40 C 60 D 80 3 两条直角边的长分别为12和5 则斜边上的中线长为 A 26 B 13 C 8 5 D 6 54 如图 矩形ABCD的两条对角线相交于点O CE OB交AB的延长线于点E 试证明A
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