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2012届高考物理知识网络复习电场教案 第九章 电 场电场是高中物理的重点知识之一本章着重从力和能两个角度研究电场的基本性质本章既是重点，又是难点，也是高考的热点它是电磁学的基础，特别是在“3X”理科综合考试中，它将成为联系力学和电磁学的一个重要钮带本章及相关内容知识网络：专题一 电场的力的性质【考点透析】一、本专题考点： 本单元除电荷及电荷守恒定律为类要求外，其余均为类要求即能够确切理解其含义及与其它知识的联系，能够用它解决生活中的实际问题在高考中主要考查方向是：运用库仑定律定性或定量分析点电荷间的相互作用问题，并常用力学中处理物体平衡的方法分析带电小球的平衡问题；运用电场强度的概念和电场线的性质对各种电场进行定性和定量的分析二、理解和掌握的内容1对电场和电场线的理解 只要有电荷存在，其周围空间就存在电场，它是电荷间相互作用的媒介，电场具有力和能的性质电场强度是矢量，满足矢量叠加原理电场线是用来描述空间各点场强连续变化规律的一组假想的曲线电场线的特点是：其方向代表场强方向、其疏密代表场强大小；电场线起始于正电荷（或无穷远）终止于负电荷（或无穷远）；电场线不能相交2几点说明 （1）库仑定律的适应条件：真空中，点电荷（带电体的线度远小于电荷间的距离r时，带电体的形状和大小对相互作用力的影响可忽略不计，可看作是点电荷）（2）元电荷、点电荷和检验电荷的区别：电子和质子带最小的电量e1.6 10-19C，任何带电体所带的电量均为e 的整数倍，故称1.6 10-19C为元电荷，它不是电子也不是质子，而是带电物质的最小电量值；如果带电体的线度远小于电荷间的距离，带电体的形状和大小对相互作用力的影响可忽略不计，这样的带电体可看作是点电荷，它是一种科学的抽象，是一种理想模型；检验电荷是电量足够小的点电荷，只有当点电荷放入电场中后不足以原电场的性质或对原电场的影响忽略不计时，该点电荷才能作为检验电荷3难点释疑（1）电场线是直线的电场不一定是匀强电场，如孤立点电荷产生的电场是非匀强电场，它的电场线就是直线（2）电场线不是带电粒子的运动轨迹，只的在满足一定条件时带电粒子运动的轨迹才有可能与电场线重合带电粒子的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力和初速度来决定的，必须从运动和力的观点来分析确定【例题精析】例1 如图所示，半径相同的两个金属小球A、B带有电量相等的电荷，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小为F。今用第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开，这时A、B两球间相互作用力的大小为（ ）AF/8 BF/4 C3F/8 D3F/4解析：由于A、B间有吸引力，则A、B带异种电荷，设为Q，两球之间的吸引力FkQ2/r2,r为两球间的距离。当C球与A球接触后，A、C带电量q1Q/2，当C球再与B球接触后，B、C两平均水平喧电量q2（Q-Q/2）2 Q/4，此时A、B两球间相互作用力的大小为FkQ2/8r2F/8。正确答案：A思考与拓宽：若金属小球A、B较大，且相距较近，有正确答案吗？为什么？(答案：没有，因为这时库仑定律已不适应)例2 在真空中有两个固定的正的点电荷A、B，带电量分别为Q、q，相距L，(1)引入第三个点电荷 C使它处于平衡状态，这个点电荷 应放在什么位置，带电量为多少？(2)如果A、B不固定，C应放在什么位置，带电量为多少时三个电荷均静止？解析：此题目为物体平衡和库仑定律的综合运用题，其解题方法与力学中处理物体平衡问题的分析方法是相同的（1）A、B两球都固定，C球只能放在A、B连线之是且适当的位置才有可能平衡，设带电量为q ，距A点的距离为x，对C由物体平衡条件和库仑定律得： KQ q /x2Kq q /(L-x)2解得x Q Q +q ，q 在运算中被消去，所以q 的电性和电量多少不限（2）A、B不固定时，三个小球均要在互相作用下平衡，由受力分析可知，C必须是负电荷，且放于A、B连线间，设电量为 -q ，距A为x对C由物体平衡条件和库仑定律得：KQqx2Kqq(L-x)2 ， 解得x Q Q +q 对A由物体平衡条件和库仑定律得：KQq/L2KQq/x2 ， 解得x q（ Q Q +q ）2思考与拓宽：三个电荷在同一直线上排列，且三个电荷由于相互作用均平衡时，它们的电性有什么规律？ 带电量多少与它们之间的距离有什么关系？(答案：电荷的排列顺序只有两种可能，即：“+ - +”和“- + -”；中间的电荷带电量少，两端的电荷带电量多，两羰的电荷中带电量少的与中间电荷较近)思考与拓宽：能否用点电荷的场强公式和电场强度的叠加原理来解答例？(答案：能，当电荷受库仑力平衡时，它所在处的合场强为零)例3 如图102所示，带箭头的曲线表示电场中某区域内电场线的分布情况，一带电粒子在电场中运动的径迹如图中虚线所示，若不考虑其它力的作用，则下列判断中正确的是（ ） A若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电 B不论粒子是从A运动到B还是从B运动到A， 粒子必带负电 C若粒子是从B运动到A，则其加速度减小D若粒子是从B运动到A，则其速度减小解析：本题应从物体做曲线运动的条件着手分析，由曲线的弯曲方向看，带电粒子受电场力方向必向左方，再由正负电荷所受电场力方向与场强方向的关系便可确定带电粒子带负电，所以答案A错误，答案B正确；而其加速度如何变化可由电场线的疏密变化来确定，因为电场线密处的场强大，同一电荷受力大，电场线稀疏处场强小，同一电荷受力小，由图可见A处的电场线比B处稀疏，所以电荷在B处的加速度较大，所以答案C正确；速度如何变化可从电场力做功情况做出判断，当粒子从B向A运动时，其们移方向与受力方向的夹角小于900，电场力即合外力做正功，其动能增大，速度增大，所以答案D错误思考与拓宽：若粒子带电性质与题中粒子的电性相反，且从A点进入电场，请定性画出其运动轨迹(答案：略)【能力提升】知识与技能1真空中有两个相同的带电金属小球A和B，相距为r，带电量分别为q和2q，它们间相互作用力大小为F有一个不带电的金属小球C，大小与A、B相同，当C与A、B小球各接触一下后拿开，再将A、B间距离变为2r，那么A、B间作用力大小可能为( )3F/64 0 3F/32 3F/16A B C D2 两个小球A、B，分别带有同种电荷QA和QB，质量分别为MA和MB，B用长为L的绝缘丝线悬挂在A球的正上方的O点，A距O点的距离也为L，且被固定，当B球达到平衡时A、B相距为d，如图103所示为使A、B间距离减小到d/2，可采用的方法是( ) 将A的电量减小到QA/4 将B的电量减小到QB/8 将A的质量减小到MA/8 将B的质量减小到MB/83如图104所示一带电量为Q的较大的金属球，固定在绝缘支架上，这时球外距金属球较近处一点P的电场强度为E0，当把一电量也为Q的点电荷放在P点时，测得点电荷受到的电场力为f；当把一电量为aQ的点电荷放在P点时，测得点电荷受到的电场力为F，则在国际单位制中( )Af的数值等于 QE0 BF的数值等于afCa比1小的越多， F的数值越接近aQE0 Da比1小的越多， F的数值越接近af4关于场强的下列说法中，正确的是( )A电场中某点的电场强度方向与放入该点的检验 电荷所受电场力方向相同B等量异种电荷的电场中，两电荷连线上场强最大的点为连线的中点C在等量异种电荷的电场中，两电荷连线的垂直平分线上，从垂足向两侧场强越来越小D在等量同种电荷的电场中，两电荷连线的垂直平分线上，从垂足向两侧场强越来越小 5如图105中AB是某个点电荷电场是的一条电场线，在线上O点放入一个自由的负电荷，他将沿电场线向B点运动，下列判断中哪些是正确的( )A电场线由B指向A，该电荷加速运动，加速度越来越小B电场线由B指向A，该电荷加速运动，加速度大小的变化由题设条件不能确定C电场线由A指向B，该电荷做匀加速运动D电场线由B指向A，该电荷加速运动，加速度越来越大 6如图106(a)中，直线AB是某个点电荷电场中的一条电场线， 图104(b)是放在电场线上A、B两点的电荷的电量与所受电场力大小间的函数图象由此可以判定( )场源可能是正电荷，位置在A点左侧场源可能是正电荷，位置在B点右侧场源可能是负电荷，位置在A点左侧场源可能是负电荷，位置在B点左侧A B C D 7如图107所示，在x轴上坐标为+1的点放一个电量为+4Q的点电荷，坐标原点O处固定一个电量为-Q的点电荷，那么在x轴上，电场强度方向沿x轴负方向的点所在区域是 。能力与素质8真空中有A、B两个点电荷相距L，质量为m和2m，将它们由静止释放瞬时，A的加速度为a，经过一段时间后B的加速度也为a，且速率为V求： 这时两个点电荷相距多远？ 这时点电荷A的速率多大？ 9如图108所示，一半径为R的绝缘球壳上均匀带有+Q的电荷，由于对称性，球心O点的场强为零，现在球壳上挖去半径为r(rR)的一个小圆孔，求此时球心处场强的大小和方向 10用一根绝缘绳悬挂一个带电小球，小球的质量为1.0 10-2kg，所带的电荷量为+2.0 10-8C现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直线成300角，如图109所示求匀强电场的场强 专题二 电场的能的性质【考点透析】 一、本专题考点： 本专题的知识点均为类要求，即能够确切理解其含义及与其它知识的联系，能够用它解决生活中的实际问题在高考中主要考查方向是：以选择题的形式对描述电场的各物理量（如电场强度与电势、电势与电势等）能进行比较鉴别；利用电场线和等势面的性质对电场进行分析；从能的转化的观点分析带电粒子在电场中的运动二、理解和掌握的内容1理顺好几个关系：（）电场力做功与电势能的关系：电场力对电荷做功，电荷的电势能减小；电荷克服电场力做功，电荷的电势能增加电势能变化的数值等于电场力对电荷做功的数值这常是判断电荷电势能变化的依据（）电势与电势能：电势是描述电场能的性质的物理量，与置于电场中检验电荷的电量大小无关，电势能是描述电荷与电场相互作用能的大小的物理量，其大小由电场中电荷带电量的多少和该点电势共同决定带电体从电场中的a点移到b 点过程中，如果知道电场力对带电体做正功还是做负功，可直接判断其电势能的变化若要判断a、b两点电势高低，必须知道带电体是带正电还是带负电，反之，若要知道带电体所带电荷的正负，要判断a、b两点电势高低，必须知道电场力对带电体做正功还是做负功（）等势面的特点：等势面一定与电场垂直；在同一等势面上移动电荷时电场力不做功；电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面；任何两个等势面都不会相交；等差等势面越密的地方电场强度越大，即等差等势面的疏密可以描述电场的强弱2几点说明（）电势的数值是相对的，不是绝对的在求电势大小时，首先必须选定某一位置的电势为零，否则无法求解零点的选取是任意的，但在理论上通常取离场源电荷无穷远处为零电势位置；实际使用中，则取大地为零电势（）电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷由该点移至零电势点时电场力所做的功这就说明，当电场中某点的位置和零电势点确定后，这一点的电势就是一个确定的值了某点的电势与该点是否放有电荷无关，即电势的大小由电场本身和零电势点的位置决定3难点释疑 有的同学认为电场强度大处电势高、电势高处电荷的电势能大产生上述错误的原因是对上述概念的不理解造成的在电场中一个确定的点电场强度是确定的，而电势却与零势点的选取有关，另外逆电场线方向电势要升高，但逆电场线方向电场强度不一定增大，所以场强大处电势不一定高，电势高处场强也不一定大；电势能的大小由电场中电荷带电量的多少和该点电势共同决定，要区分正电荷和负电荷，正电荷在电势向处的电势能大，而负电荷在电势高处的电势能小【例题精析】例1 一个点电荷，从电场 中的a点移到b点，其电势能的变化量为零，则( )Aa、b两点的场强一定相等 B该电荷一定沿等势面移动C作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的 Da、b两点的电势一定相等解析：本题考查了电势能的变化、电场力做功、电场强度、电势和电势差与及它们间的关系由 W = qUabq(Ua-Ub)可知，若 0，则Uab Ua-Ub 0即UaUb，所以D选项正确面电势相等的点，其场强不一定相等，故A选项不正确W = 0，即点电荷从a移到b，电场力所做的总功为零，造成这一结果有两种可能性，其一是电荷沿等势面移动，这时电场力与电荷的移动方向是垂直的；其二是电荷从等势面上的a点经任意路径又回到这一等势面上的点b（因为电场力做的功与路径无关，只与初末状态的位置有关），所以B、C也是错误的正确答案：D例2 如图1010所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点已知A、B、C三点的电势分别为 A15V， B3V， C-3V由此可得D点的电势 D V解析：求电场中某点的电势，一般是先求电势差，再求电势但此题还要注意运用匀强电场的一些特性进行求解如图1011所示，设场强方向与AB方向的夹角为 ，AB边长为a由UEd ELcos 知UABUAc 1218 23 acos 2 cos (450- ) -UABUAD 12UAD acos acos (900- )- -由、式解得UAD6V，tg 1/2又因为UADUA-UD，所以UD UA-UAD9V思考1： 在匀强电场中，任意两条平行线上距离相等的两点间电势差一定相等吗？如果相等，能利用此结论来解此题吗？（答案：相等；能）思考2： 请用作图法确定题中匀强电场的场强方向（答案：略）例3 如图1012所示的直线是真空中某电场中的一条电场线，A、B是这条电场线上的两点一个带正电的粒子在只受电场力的情况下，以速度VA经过A点向B点运动，经一段时间后，该带正电的粒子以速度VB经过B点，且VB与VA方向相反，则（ ）AA点的电势一定低于B点的电势BA点的场强一定大于B点的场强C该带电粒子在A点的电势能一定小于它在B点的电势能D该带电粒子在A点时的动能与电势能之和等于它在B点的动能与电势能之和解析：当电场线是直线时，同一电场线上各点的场强方向必相同，由题中给出的粒子运动情况可以判断，粒子受电场力方向应向左，粒子从A到B的运动过程是先向右减速，速度减为零后又向左加速因为粒子带正电荷，受电场力方向向左，所以电场线的方向应向左，沿电场线方向电势降低，所以A点的电势比B点低，答案A正确；由电场中的一条电场线不能确定此电场中各点电场强度的大小，所以答案B不正确；粒子从A点运动到B点的过程中，粒子克服电场力做功，电势能必增大，所以答案C正确；由于粒子在运动过程中只有电场力做功，因此只存在动能与电势能的相互转化，动能与电势能之和保持不变，所以答案D正确正确答案ACD思考拓宽：若A、B是如图1013所示电场中的两点，则正确答案应是什么？（答案：D）【能力提升】 。知识与技能 1下列说法中，正确的是( )A电子沿电场线方向运动，电势能越来越大B质子沿电场线方向运动，电势能越来越大C只在电力场作用下，由静止释放的电子总是从电势能小的位置向电势能大的位置运动D只在电场作用下,由静止释放的质子总是从电势能小的位置向电势能大的位置运动2如图1014所示，两个固定的等量异种电荷的电场中，有A、B、C三点，A为两电荷连线的中点，B为连线上距A为L的一点，C为连线中垂线上距A也为L的一点，则下面关于三点电场强度的大小、电势高低的比较，正确的是( )EBEAEC EAEBEC A C B B C A A B C D3一个带正电的质点，电荷量q=2.0 10-9C，在静电电场中由a点移到b点在此过程中除电场力外，其它力做的功是6.0 10-5J质点动能增加了8.0 10-5J，则a、b两点的电势差Uab为（ ） A1.0 104V B-1.0 104V C4.0 104V D-7.0 104V 。能力与素质4某电场中的电场线和等势面如图1015所示，实线表示电场线，虚线表示等势面，过a、b两点的等势面的电势分别为 a=50V， b=20V，那么a、b连线的中点c的电势 c为( )A等于35V B大于35V C小于35V D等于15V5如图1016所示，在点电荷Q形成的电场中，a、b两点在同一等势面上，c、d在另外一个等势面上，甲乙两带电粒子的运动轨迹分别为acb和adb曲线，若两粒子通过a点时具有相同的动能，则下列说法中不正确的是( )A甲乙两粒子带异号电荷B甲粒子经过c点时与乙粒子经过d点时的动能相同C两粒子经过b点时的动能相同 D若取无穷远处为零电势，则甲粒子在c点的电势能小于乙粒子在d点时的电势能 6. AB是某电场中的一条电场线，将一带负电荷的粒子从A点自由释放，它由A点运动到B点的过程中速度变化如图1017所示，则AB两点电势高低和场强大小的关系是( )A A B，EAEB B A B，EAEB C A B，EAEB D A B，EAEB7质量为m，电量为q的质点，只在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到B点，其速度方向改变的角度为 (rad)，AB弧长为S，则AB两点间的电势差 A B ，AB弧中点的场强大小为 8如图1018所示，在匀强电场中，沿着与电场线成600角的方向，将带电量为q-4.0 10-8C的点电荷由a点移到b点，ab20cm，若电场强度E5.0 10-3N/C，则在此过程中电场力对电荷q所做的功W 9两个带正电的小球A和B放在光滑绝缘的水平面上，质量mA2mB电量qA4qB，相距r时，它们具有电势能E0（取相距无穷远时电势能为零），现将它们释放，经过相当长的时间后，求A和B的动能各多大？ 10 如图1019所示，虚线方框内为一匀强电场，A、B、C为该电场中的三个点，已知 A12V， B6V， C-6V试在该方框中作出该电场的示意图(即画出几条电场线)，并要求保留作图时的辅助线(用虚线表示)，若将一个电子从A点移到B点，电场力做多少电子伏的功？11为使点电荷q在一匀强电场中沿直线由A匀速运动到B，须对该电荷施加一个恒力F，如图1020所示若AB0.4m， =370，q-3 10-7C，F1.5 10-4N，A点电势 A100V(不计电荷受的重力)(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势； (2)求q在由A到B的过程中电势能的变化量是多少？专题三 电容器 静电屏蔽【考点透析】 一、本专题考点： 电容器为类要求，静电屏蔽为类要求即能够确切理解电容的含义及与其它知识的联系，并能够在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用；对静电屏蔽要知道其内容及含义在高考中主要考查方向是：以选择题的形式对电容的定义及决定因素进行判断；以电容器为背景分析电场的力和能的性质；研究带电粒子在电容器中的运动二、理解和掌握的内容1电容定义式和决定式的综合应用，即分析电容器的结构变化对相关物理量的影响其基本思路是：首先确定不变量，若电容器充电后断开电源，则其所带电量Q不变，若电容器始终和直流电源相连，则两板间的电压U不变；用CS/4kd，判断电容的变化情况；用CQ/U，分析Q或U的变化情况；用EU/d，分析平行板电容器两板间场强的变化情况2几点说明（）电容器的电容是反映电容器本身贮电特性的物理量，由电容器本身的介质特性和几何尺寸决定，与电容器是否带电、带电的多少、两板间电势差的大小均无关（）静电屏蔽：如图10-21所示，将一空腔金属导体放在带电体附近，处于静电平衡后，空腔导体内部各点的场强均为零，如果空腔内有另一个导体存在，这个导体也不会受到所产生电场的影响，即空腔金属导体对其外部的电场有屏蔽作用3难点释疑 有的同学不理解电容器中的电场强度由什么因素决定，常导致分析失误，现推导如下：由EU/d和CQ/U得d，又CS/4kd，于是4kS，显然电场强度由、S这三个因素决定，与两极板间的距离d无关【例题精析】例 如图1022所示，平行板电容器接在电源上充电后，与电源断开，负极板接地，在两板间有一正电荷固定在P点，以E表示两板间场强，U表示电容器的电压，W表示正电荷在P点的电势能若保持负极板不动，将正极板向下移，则( ) AU变小，E不变 BE变大，W变大 CU变小，W不变 DU不变，W不变解析：解答此题应明确，电容器与电源断开后，其所带电量Q将保持不变当正极板向下移时，电容器两板间距d减小，由CS/4kd可知电容C增大，由CQ/U可得U将减小，由EU/d、CQ/U和 CS/4kd得E4kQ/S，所以场强E不变，答案A正确；分析P点所放电荷的电势能如何变化，应从分析P点的电势变化入手，设P点与负极板间的距离为d ，则P点的电势 Ed ，E和d 均不变，所以P点的电势不变，正电荷在P点的电势能不变，答案C正确正确答案：AC思考1： 题中若正极板不动，将负极板向上移一些，各量如变何化？题中若是将正极板接地，而负极板不接地，保持负极板不动，将正极板向下移，各量如何变化？（答案：E不变，U变小，W变小；E不变，U变小，W变大）思考2： 题中若将一电源始终与电容器相连，保持负极板接地且不动，将正极板向下移时，各量如变何化？（答案：E变大，U不变，W变大）例 传感器是一种采集信息的重要器件如图1023是一种测定压力的电容式传感器当待测压力F作用于可动膜片电极上时，可使膜片产生形变，引起电容的变化，将电容器灵敏电流计和电源串接成闭合电路那么( )A当F向上压膜片电极时，电容将变小B当F向上压膜片电极时，电容将变大C当电流计有示数时，则压力F发生变化D当电流计有示数时，则压力F不发生变化 解析：此题考查电容器电容的决定因素及电容器的充放电现象当压力F发生变化时，两极板间距离d发生变化，由CS/d可知，电容C将会发生变化，由于电源始终与电容器相连，电容器上的电压不变，由CQ/U可知电容器带电量Q将发生变化，导致电容器充电或放电，这时电流表中就会有电流通过正确答案：BC思考拓宽：仿照测定压力的电容式传感器，制做一个测定微小位移(或速度)的电容式传感器，如图1024所示，其中阴影部分为某种电介质请简单说明其原理（答案：当电介质发生位移时，电容器的电容发生变化，由电容变化的量值便可计算出位移的大小）例 空腔导体或金属网罩(无论接地与否)可以把外部电场遮住，使其 不受外电场的影响;接地的空腔导体或金属网罩可以使其 部不受 部带电体电场的影响，这种现象叫做 解析：当空腔导体或金属网罩处在电场中时，其表面会产生感应电荷，只有当感应电荷产生的电场在空腔导体或金属网罩内部与外电场相抵消时才能达到稳定状态，这时空腔导体或金属网罩内部场强处处为零，内部就不受外电场的影响接地的空腔导体或金属网罩与大地构成一个整体，与大地等电势，其周围电场强度必须为零，因而其外部不受内部带电体电场的影响正确答案：内部，外部，内部，静电屏蔽【能力提升】知识与技能1如图1025所示，绝缘导体B、C相接触，A带正电荷，下列操作中不能使B带负电的是( )A先拿走C，再拿走A B先拿走A，再拿走CC用手接触一下C后离开，再拿走AD用手接触一下B后离开，先拿走C，再拿走A2平行板电容器电容为C，板间距为d，带电量为Q今在两板正中央处放一个电荷 q，则它受到的电场力的大小为（ ）.KQq/d2 B. 4KQq/d2 C. Qq/Cd D. 2Qq/Cd 3如图1026所示是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路，在增大电容器两板间距离的过程中：（ ）A. 电阻R中没有电流 B电容器的电容变大C电阻R中有从a流向b的电流 D电阻R中有从b流向a的电流 4如图1027所示，平行金属板A、B组成的电容器，充电后与静电计相连要使静电计指针张角变大，下列措施中可行的是( ) A将A板向下移动 B使A板放走部分电荷 C将B板向右移动 D将AB之间充满电介质5以下说法中不正确的是( )A通讯电缆的外面包一层铅皮，是用来防止外界电场的干扰B为了防止通讯电缆中信号对外界的干扰可将其外面包铅皮接地C法拉第圆筒实验说明电荷只分布在导体的外表面上 D金属网或金属皮外的带电体不会在其内部产生电场6平行板电容器的电容为C，两极板间距离为L，电容器所带电荷量为Q，现在使电容器所带电荷量增加了 Q若极板间有a、b两点，相距为d，则下列说法中正确的是（ ） 两板间原来的电场强度是Q/CL 两板间现在的电场强度是Q/CL两板间电场强度增加了 Q/CL a、b两点间的电势差一定增加了 Qd/CLA B C D。能力与素质7平行板电容器的两极板接于电池两极，一个带正电小球悬挂在电容器内部，闭合开关S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为 ，如图1028所示那么( )A保持开关S闭合，A板向B靠近，则 角减小B保持开关S闭合，A板向B靠近，则 角不变C开关S断开，A板向B靠近，则 角增大D开关S断开，A板向B靠近，则 角不变 8如图1029是测定液面高度h的传感器在导线芯的外面涂上一层绝缘物质，放入导电液体中，在计算机上就可以知道h的变化情况，并实现自动控制，下列说法中正确的是( )A液面高度h变大，电容变小B液面高度h变小，电容变大C金属芯线和导电液体构成电容器的两个电极D金属丝线的两侧构成电容器的两电极 9有一个空腔导体内部和外部都有电荷， 如图1430所示，下述结论正确的是 ( ) A导体不接地时，内部电场强度受到外部电荷的影响 B导体不接地时，外部电场强度受到内部电荷的影响 C导体接地时，内部电场强度受到外部电荷的影响 D导体接地时，外部电场强度受到外部电荷的影响10如图1031所示,平行板电容器两板A、B通过电流计G、电键S和电源相连当S闭合后，A、B两板相距为d时，A、B内恰有一个带电微粒处于静止状态（）始终闭合，将A、B两板间距离由d增大到2d，电容器的电容将由变为 ，A、B间电压将由变为 ，电流计中将 电流流过（填“有”或“无”），电容器内的带电微将 （）断开后，将A、B两板间距离由d减少到d/2，电容器的电容将由变为 ，A、B间电压将由U变为 ，A、B间电场强要将由E变为 ，电流计G中将 电流流过（填“有”或“无”）， 电容器内的带电微将 11在观察油滴在水平放置的平行板电容器中运动的实验中，原有一油滴静止在电容器中，给电容器再充上一些电荷 Q1，油滴开始向上运动，经t秒后，电容器突然放电失去一部分电荷 Q2，又经t秒，油滴回到原处，假设油滴在运动过程中没有失去电荷，试求 Q2和 Q1之比？专题四 带电粒子在电场中的运动【考点透析】 一、本专题考点： 带电粒子在电场中的运动为类要求，示波管为类要求。即能够确切理解带电粒子在电场中运动的规律及与其它知识的联系，并能够在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用在高考中主要考查方向是：定性分析带电粒子在电场中的运动过程；综合运用电场和力学知识定量处理带电粒子在电场中的运动问题（主要是直线运动和类平抛运动）二、理解和掌握的内容1几种运动形式的处理方法：（）平衡：处于静止状态或匀速直线运动状态，带电粒子所受合力为零应用物体的平衡条件可解决此类问题（）加速：带电粒子沿与电场线平行的方向进入电场，所受电场力的方向与运动方向在同一条直线上，做加（减）速直线可利用牛顿运动定律（匀强电场）或功能关系（任何电场）来求解（）偏转：带电粒子以速度0垂直于电场线方向飞入匀强电场，受到恒定的与初速度方向成900电场力作用而做匀变速曲线运动可用类平抛运动的方法来处理，即将运动分解为垂直电场方向的速度为0匀速直线运动和平行电场方向的初速度为零的匀加速直线运动设带电粒子电量为q，质量为m，两平行金属板间的电压为U，板长为L，板间距离为d，当粒子以初速度0平行于两极板进入电场时，有：xL0t，y12 at2，又EU/d，aqE/mqU/md；可解得，侧向位移yUqL2/2md02；偏向角的正切tgat/0 UqL/md02.2几点说明 在处理带电粒子在电场中运动问题时是否考虑重力，要通过审题来决定基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等，一般都不考虑重力；带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，一般都不能忽略重力【例题精析】例1 如图1032所示，质量为m的带电小球用绝缘丝线悬于O点，并处的水平向左的匀强电场E中，小球静止时丝线与竖直方向的夹角为 ，若剪断丝线，则小球的加速度大小为( )A0 Bg，方向竖直向下Cgtg ，水平向右 Dg/cos ，沿绳向下 解析：此题是带电粒子在电场中的平衡和加速问题的综合题，要运用物体的平衡条件及运动和力的关系分析丝线被剪断之前，小球受三个力作用，如图1033所示，图中F为重力mg和电场力FE的合力，由物体的平衡条件丝线的拉力TFmg/cos,当丝线被子剪断时，带电小球受的合力为F，又初速度为零，所以带电小球将沿F方向做匀加速直线运动，其加速度大小为aF/mg/cos，方向沿F方向，即沿线向下，所以正确答案为D思考与拓宽： 题中若场强大小和方向均未知，仍使带电小球在图示位置静止，当丝线被剪断后，电场强度是否是唯一的？如果不是求电场强度的最小值是多少？（答案：不是；mgtg/q）例2 如图1034所示，一对水平放置的平行金属板通过开关S与电源相连，一个带电微粒从金属板正上方的O点，由静止释放，通过金属板上的小孔，进入两平行板间，到达P点后返回，若将上金属板向上移动到图中虚线位置，再将带电微粒从金属板正上方的O点由静止释放，则有( )A若保持开关闭合状态，带电微粒仍能到达P点返回B若保持开关闭合状态，带电微粒尚未到达P点就返回C若将开关断开后，再移上板，带电微粒仍能到达P点返回D若将开关断开后，再移上板，带电微粒尚未到达P点就返回解析：若利用重力势能与电势能的相互转化对此题进行分析较为方便假设微粒仍能到达P点，当若保持开关闭合时，两板间总电压不变，但上极板与P点的电势差增大，则电荷克服电场力做的功W将大于重力对微粒做的功，所以微粒尚未到达P点就返回，答案B正确；若将开关断开，则电容器带电量Q不变，当将上金属板向上移动到图中虚线位置时，两极间总电压增大，P点与下极板的电压也增大，则电荷克服电场力做的功W将大于重力对微粒做的功，所以微粒尚未到达P点就返回，答案D正确正确答案 BD 思考与拓宽： 保持电源与两金属板相连，若是将下金属板向上移一小段距离，微粒的运动情况如何？(答案：带电微粒尚未到达P点就返回)例3 如图1035所示，平行正对金属板相距为d，板长为L，板间电压为U，C是宽为d的挡板，其上下两端点与A和B板水平相齐，且C离金属板与屏S的距离均为L/2，C能吸收射到它表面的所有粒子现让电荷量为q的带电粒子沿A、B两板中线入射，带电粒子的质量、速率均不相同，不计重力求:(1)带电粒子到达屏S上的宽度；(2)初动能多大的粒子能到达屏上解析：本题考查带电粒子在电场中运动问题的处理方法（1）带电粒子进入电场后做类平抛运动，从右侧飞出电场后做匀速直线运动，这时速度方向的反向延长线与粒子射入方向恰相交于两极板的正中央O1点，如图1036所示带电粒子到达屏S上的宽度为A B ，由图可知：A B O B O A 由几何关系：O B d/2 3L/2L/2 得O B 3d/2 O A d/2 3L/2L 得O A 3d/4所以A B3d/23d/43d/4，即带电粒子到达屏S上的宽度为3d/4()设从偏转电场边缘射出的粒子偏向角为1，由几何关系有： tg1 O BO1O3d/23L/2 d/L ， cos1L/L2+d2 ，则该粒子射出电场的速度t10/ cos10L2+d2 L ，由动能定理得：Uq/212 mt212 m02 12 m0 2 (L2+d2L2 1)所以此粒子的动能为12 m0 2 UqL2/2d2设从挡板边缘射出的粒子偏向角为2，由几何关系有： tg2 O A / O1O3d/43L/2 d2/L ， cos22L/4L2+d2 ，则该粒子射出电场的速度t2=0/ cos204L2+d2 2L ，由动能定理得：Uq/412 mt22 - 12 m02 12 m0 2 (4L2+d24L2 1)所以此粒子的动能为 12 m0 2UqL2/d2所以，初动能满足UqL2/2d2EK UqL2/d2的粒子能到达屏上.思考与拓宽： 若沿中心线进入电场中的粒子带电量绝对值相等，但电性不同，且具有相同的动能，设这些粒子均能击中屏S，它们击中屏的位置有什么特点？（答案：在屏上出现两个亮点，这两个亮点关于屏的中心上下对称）【能力提升】知识与技能 1一束正离子，以相同的速率垂直于场强方向进入同一匀强电场，结果运动轨迹是重合的，说明这些粒子具有相同的( )A质量 B电量 C荷质比 D动能 2如图1037所示，一带电粒子沿着曲线JK穿过一匀强电场，a、b、c、d为该电场的等势面，其中 a b c d若不计粒子所受的重力，可以确定( )该粒子带正电 该粒子带负电从J到K粒子的动能增加粒子从J到K运动过程中动能与电势能之和不变 A B C D3如图1038所示，M、N是真空中的两块平行金属板质量为m，电荷量为q的带电粒子，以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子恰能到达N板如果要使这个粒子到达M、N间距的1/2后返回，下列措施中能满足要求的是(不计带电粒子的重力)( )A使初速度减为原来的1/2 B使M、N间电压减半C. 使M、N间电压提高到原来的4倍 D使初速度和M、N间电压都减为原来的1/2 4如图1039所示是某示波管的示意图，如果在水平放置的偏转电极上加一个电压，则电子束将被偏转每单位电压引起的偏转距离叫示波管的灵敏度，下面这此措施中对提高示波管的灵敏度有用的是( )A尽可能把偏转极板L做的长一些B尽可能把偏转极板L做的短一些C尽可能把偏转极板间的距离做的大一些D将电子枪的加速电压提高一些 。能力与素质5一个电子以初速度v0从A点开始运动，由于受到一个点电荷的作用，其运动轨迹如图1040中实线所示，图中B为轨迹上的一点，虚线是过A、B两点并与轨迹相切的直线，虚线和直线将运动平面分为5个区域则关于点电荷的位置，下列说法正确的是( )如果这个点电荷带正电，则它一定在区如果这个点电荷带正电，则它一定在区如果这个点电荷带负电，则它一定在区如果这个点电荷带负电，则它一定在区 A B C D6如图1041所示，带电量之比qA:qB=1:3的带电粒子A和B，先后以相同的速度从同一点射入平行板电容器中，不计重力，带电粒子偏转后打在同一极板上，飞行水平距离之比为xA:xB=2:1则带电粒子的质量之比mA:mB以及在电场中飞行时间之比tA:tB分别为( )A1:1，2:3 B2:1，3:2 C1:1，3:4 D4:3，2:1 7如图1042所示，电子以v0的速度沿与电场垂直方向从A点飞进匀强电场，并且从另一端B沿与场强方向成1500角飞出，那么AB两点的电势差是 .8如图1043所示，实线为电场线，虚线为等势面且相邻等势面间的电势差相等一正电荷 在等势面U3上时，具有动能20J，它在运动到等势面U1上时，速度为零令U20，那么，当该电荷的电势能为4J时，其动能大小为 J9如图1044所示，、是一对平行的金属板两板间距为d，在两板间加上一周期为的交变电压u板的电势UA0，板的电势 B随时间的变化规律为:在到T/2时间内， BU0（正的常数）；在T/2到T的时间性内， BU0；在T到3T/2的时间内 B=U0；在此T/2到2T的时间内， BU0；t=0时有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区域内设电子的初速度和重力的影响均可忽略要想使这个电子到达B板时具有最大动能，则所加电压的周期T应满足什么条件？10相距为d的两平行金属板M、N与电池相连，如图1045所示，一带电粒子从M板边缘，垂直 于电场方向射入，并打在N板的中心，现使粒子原样射入，但恰能射出电场，不计重力，就下列两种情况，分别求出N板下移的距离(1)电键K闭合；(2)把闭合的电键K断开11如图1046所示，相距d的水平放置的两平行金属板构成的电容器电容为C，a板接地且中央有一孔开始时两板匀不带电现将电量为q，质量为m的液滴一滴一滴的从小孔正上方h处无初速度滴下，前一滴到达b板后下一滴才开始下落液滴到b板后，其电荷全部转移给b板不计空气阻力的影响，重力加速度为g求: (1)能够到达b板的液滴不会超过多少滴？(2)若能够到达b板的液滴数为k，则第k+1滴如何运动？ 专题五 处理电场问题的方法【考点透析】 一、本专题考点： 能综合运用电场及力学知识对实际问题进行分析、综合、推理和判断考查的方向是在力电综合试题中巧妙地把电场的概念与牛顿定律、功能关系等力学知识有机地结合起来，考查学生对力学、电学相关概念的理解和规律的综合运用二、理解和掌握的内容1常用方法和关系 （1）电场线和等势面的应用：处理电场的简单问题，通常要先画出电场线和等势面，用于比较空间各点的电场的电势，应注意“五看”：看电场线的切线方向，确定场强的方向；看电场的疏密，比较场强的大小；看电场线的走向，比较电势的高低；看电场力做什么功，确定电势能的增减；看电势能零点位置的选取，确定电势能的正负（2）电场中的功能关系：计算电场力做的功有两种方法： WqEd(适应于匀强电场)； WqU（适应于一切电场）注意运用功能关系处理电场问题：.只有电场力做功时，带电粒子的电势能只与动能发生相互转化，电场力做的功等于带电粒子动能的改变量，即：WABqUAB EK ，注意：A、B为带电粒子在电场中运动轨迹的始末两点，UAB为两点间的电势差.若仅有重力和电场力做功，则 EKW总W重W电- E重 电，则 E重 EK 电0，即：带电粒子的动能、重力势能、电势能的总和保持不变（3）带电粒子在电场中运动问题的处理方法：求解带电粒子在电场中的运动，实际上就是力学中处理物体运动问题的继续，运用牛顿运动定律分析受力和运动过程仍是决解问题的关键，在此基础上正确运用牛顿运动定律、功能关系、动量守恒定律是决解问题的手段还要注意运用等效法和类比法【例题精析】例1 如图1047所示，平行直线表示电场线，一带电量为+10-2C的粒子在电场中只受电场力作用，由A点移到B点，动能损失0.1J，若A点电势为-10V，则( )AB点的电势为0 B电场线方向从右向左 C粒子的运动轨迹可能是轨迹1 D粒子的运动轨迹可能是轨迹2 解析：由动能定理，UABq EK，UAB EK/q-0.1/10+2-10V，又UABUAUB，所以UBUAUAB0，答案 A正确；由题知粒子由A点移到B点，动能减小了，由动能定理可知电荷克服电场力做了功，因此，电场力的方向向左，又粒子带正电，所以电场线方向从右向左，答案B正确；再由运动和力的关系判断，粒子运动的轨迹只能是轨迹1答案C正确正确答案：ABC例2 如图1048所示，半径为r的绝缘光滑圆环固定的竖直平面内，环上套有一个质量为m，带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，珠子所受电场力的大小等于其重力的大小，将珠子从环上最低位置A由静止释放，那么珠子所能获得的最大动能为多少？解析：本题是带电体在重力和电场力共同作用下的运动问题此题的处理方法较多，但关键是分析确定动能最大的位置，然后运用力学中的方法求解珠子在电场力Eq、重力mg和弹力N的作用下沿环运动，运动到如图1049所示位置时，动能最大因为Eqmg，所以=450设珠子的最大动能为EK，由动能定理得： Eqrsinmg(r-rcos)EK解得：EKmgr(2 1) 思考与拓宽： 在A点给珠子一个多大的初速度，能使它在竖直平面内做圆周运动？这时珠子对光滑圆环的最大作用力是多大？（答案：52 gr ,62 mg）例3 如图1050所示，倾角为300的直角三角形的底边BC长为2L，底边处在水平位置，斜边AC为光滑绝缘导轨现在底边中点O处放一正点电荷Q，让一个带正电的小球从斜面顶端A滑下（始终不脱离斜面），已测得它滑到斜