2013学年上学期初三级期末统测数学科测试试题.doc

2013学年上学期初三级期末统测数学科测试试题 考试时间： 120 分钟 满分：150分 第I卷（ 30分）一、选择题（每题3分，共30分）1下列各图中，是中心对称图形的是（）.2某人做掷硬币实验，投掷m次，正面朝上有n次，称正面朝上的频率是则下列说法中正确的是（）. AP一定等于 BP一定不等于 C投掷硬币正面朝上是必然事件 D投掷次数逐渐增加，P稳定在附近3、下列图形中，旋转后可以和原图形重合的是（）.、正六边形 、正五边形 、正方形 、正三角形4. 若是关于的一元二次方程的一个解，则的值是（）.（A）6 （B）5 （C） 2 （D）5. 如图，在单位为1的方格纸中,经过变换得到，正确的是（）. （A）把向右平移6格第5题图（B）把向右平移4格，再向上平移1格（C）把绕着点顺时针旋转90，再向右平移6格（D）把绕着点逆时针旋转90，再向右平移6格6、已知的三边分别是，两圆的半径，圆心距，则这两个圆的位置关系是（）. A 相交 B外切 C内切 D相离7.根据下列表格中的二次函数的自变量与函数的对应值,判断的一个解的取值范围（）.1.431.441.451.46-0.095-0.0460.0030.52A.1.401.43 B.1.431.44 C.1.441.45 D.1.451.468二次函数的部分图象如图所示，若关于的一元二次方程的一个解,则另一个解=（）.A1 B C D09如图，是的外接圆，若的半径OC为2，则弦BC的长为（）.A1 B C2 D10如图，ABC为等腰直角三角形，A=90，AB=AC= ，A与BC相切，则图中阴影部分的面积为（）. (A) (B) (C) (D) 第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（每题3分，共18分）11.把二次函数化成的形式是 12、在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一球，摸到黄球的概率是，则n= .13. 如图，的弦与直径相交，若，则= 14二次函数的图象与x轴有交点,c的范围是 .15 若A()、B()、C()为二次函数的图象上的三点，则,的大小关系是 .第13题图OBDAC 16如图所示，在ABC中，B=42，将ABC绕点A按逆时针方向旋转至ADE处，使 点B落在BC的延长线上的D点处，则BDE= 度三、解答题（共102分）17(本小题满分9分) 解方程：（1）。 （2）18(本小题满分9分) 如图，正方形网格中，ABC为格点三角形(顶点都是格 点)，将ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到 (1)在正方形网格中，作出； (2)设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中动点B所经 过的路径长19(本小题满分10分) 在一个不透明的布袋中有4个完全相同的乒乓球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个乒乓球然后放回，再随机地摸出一个乒乓球利用树状图或列表法求下列事件的概率： (1)两次摸出的乒乓球的标号相同； (2)两次摸出的乒乓球的标号的和等于520.（12分）已知关于x的方程x22（k1）xk20有两个实数根x1、x2.（1）求k的取值范围；（2）若函数，求函数的最大值。21(本小题满分12分) 如图，AB为O的直径，PQ切O于T，ACPQ于C，交O于D (1)求证：AT平分BAC； (2)若AD=2，TC=，求O的半径22（本小题满分12分）某水果专卖店销售樱桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每千克降低1元，则平均每天的销售可增加10千克，若该专卖店销售这种樱桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克樱桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？23.（14分） 如图，ABC内接于O，ADBC，OEBC， OEBC （1）求BAC的度数 （2）将ACD沿AC折叠为ACF，将ABD沿AB折叠为ABG，延长FC和GB交于点H 求证：四边形AFHG是正方形 （3）若BD6，CD4，求AD的长密 封 线 内 不 要 答 题 广州市荔湾区四中聚贤中学2013学年上学期初三级12月统测数学科测试答卷题号一二三四五总分分数 一选择题（3*10）12345678910 二填空题（3*6） 11_、 12_、 13_。 14_、 15_、 16_。 三.解答题 17（9分）（1） （2） 18(本小题满分9分)19(本小题满分10分)20（10分） 21（12分）22（12分）23.（14分） 如图，ABC内接于O，ADBC，OEBC， OEBC （1）求BAC的度数 （2）将ACD沿AC折叠为ACF，将ABD沿AB折叠为ABG，延长FC和GB交于点H 求证：四边形AFHG是正方形 （3）若BD6，CD4，求AD的长24（本小题满分14分）如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点；二次函数的图象与一次函数的图象交于两点，与轴交于两点，且点坐标为（1,0）.（1）求二次函数的解析式；（2）求线段的长及四边形的面积；（3）在坐标轴上是否存在点，使得是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点，若不存在，请说明理由.25(本小题满分14分) 如图所示，在平面直角坐标中，以点A(3，0)为圆心，以5为 半径的圆与轴相交于B、C，与轴相交于点D、E (1)若抛物线经过C、D两点，求此抛物线的 解析式，并判断点B是否在抛物线上? (2)在(1)中抛物线的对称轴上，求一点P，使得PBD的周 长最短 (3)设点M为(1)中抛物线上一点，点Q为其对称轴上一点， 是否存在以点B、C、Q、M为顶点的平行四边形？若存在， 写出M、Q的坐标，若不存在，说明理由24解：(1)将B(0，1)，D(1，0)的坐标代入yx2bxc得得解析式yx2x13分(2)设C(x0，y0)，则有解得C(4，3)6分由图可知：SSACESABD又由对称轴为x可知E(2，0)S