模拟数学试题.doc

数学试题注意：1、本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。2、必须将答案写在答题纸上，否则不给分。一、选择题（每小题5分，共30分）1、已知，是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足+=，则m的值是（ ）A. 3或 B. 3 C. 1 D. 或12小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币小倩对小玲说：“你若给我2元，我的钱数将是你的n倍”；小玲对小倩说：“你若给我n元，我的钱数将是你的2倍”，其中n为正整数，则n的可能值的个数是（ ） A1 B2 C3 D43已知二次函数（为常数），当取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，图中的实线型抛物线分别是b取三个不同的值时二次函数的图象，它们的顶点在一条抛物线上（图中虚线型抛物线），这条抛物线的解析式( )A、 B、C、 D、4在平面直角坐标系中，满足不等式的整数点坐标（）的个数为（ ）A5 B7 C9 D105如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，ABC是等边三角形，AD = 3，BD = 5，则CD的长（ ）A B4 C D6、黑板上写有，共100个数字每次操作，先从黑板上的数中选取2个数，然后删去，并在黑板上写上数，则经过99次操作后，黑板上剩下的数是（ ）A、2012 B、101 C、100 D、99二、填空题（每小题5分，共30分）7、如果a，b，c是正数，且满足，那么的值为 。 8、用一个正方形完全盖住一个边长分别为3cm，4cm，5cm的三角形，那么这个正方形的最小边长是 cm。.9、不等式的解集是 。10、如图，的半径为20，是上一点以为对角线作矩形，且延长，与分别交于,两点，则的值等于 . 11、2位八年级同学和m位九年级同学一起参加象棋比赛，比赛为单循环，即所有参赛者彼此恰好比赛一场记分规则是：每场比赛胜者得3分，负者得0分；平局各得1分比赛结束后，所有同学的得分总和为130分，而且平局数不超过比赛局数的一半，则m的值为 . 12、如图，已知中，为中点，,为边三等分点，分别交,于点,，则等于_ _.三、解答题（要求有必要的解答过程，共60分）13、（15分）如图，将OA = 6，AB = 4的矩形OABC放置在平面直角坐标系中，动点M，N分别以每秒个单位的速度分别从点A，C同时出发，其中点M沿AO向终点O运动，点N沿CB向终点B运动，当两个动点运动了t秒时，过点N作NPBC，交OB于点P，连接MP（备用图）(第13题图)（1）点B的坐标为 ；用含t的式子表示点P的坐标为 ；（2）记OMP的面积为S，求S与t的函数关系式（0 t 6）；并求t为何值时，S有最大值？（3）试探究：当S有最大值时，在y轴上是否存在点T，使直线MT把分割成三角形和四边形两部分，且三角形的面积是面积的？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由 14、（15分）设，都是正数，且满足。求证：长为，的三线段可以组成三角形。15、（15分）已知：中，点H是垂心，点O为外心，且于M。求证：。16、（15分） 如图，扇形OMN的半径为1，圆心角是90点B是上一动点，BAOM于点A，BCON于点C，点D、E、F、G分别是线段OA、AB、BC、CO的中点，GF与CE相交于点P，