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文档简介

基本不等式的应用 一 知识梳理1 重要的不等式 一 知识点复习 问题 1 两个命题是否都正确 2 应用此命题必须具备什么条件 3 此命题有什么作用 二 引入情境 证明 1 两个命题都正确 积定和小 和定积大 2 应用此命题求最值时必须具备的条件 一 正 二 定 三 相等 3 此命题主要应用于求函数的最大 最小值 三 课前练习 1 函数在 时 有最大值 2 函数在 时 有最小值 3 已知 则的最大值为 4 已知为正数 且 则的最小值为 答案 1 2 3 6 4 2020 3 18 10 可编辑 另解 由题知 直线 的斜率一定存在 设 的方程为 令 则 令 则 故 当且仅当 时取等号所以 当 面积最小时 直线 的方程为 即 即 1 利用基本不等式求最值的条件为 一正 二定 三相等 2 解决实际问题注意 审题 建模 求解 评价 3 注重分类讨论 换元 化归等数学思想方法在解题中的运用 同时 注重从不同的角度思考问题 适当考虑 一题多解 小结 3 如图 设矩形ABCD AB CD 的周长为24 把它关于AC对折起来 AB折过去以后 交DC于点P AB x 求 ADP的最大面积及相应的x值 12 x x
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